Neobične i zanimljive činjenice o matematici. Zanimljivosti iz matematike (3. razred) na temu: Zanimljivosti o matematici

Usredotočen na računalstvo. Međutim, to uopće ne znači da je sve u ovom kraljevstvu dosadno i dosadno. Ni pod koju cijenu, ni u kom slučaju! Unatoč ozbiljnosti nastave, pojavljuju se iznenađujuće i zanimljive činjenice o matematici. A možete ih pronaći gotovo bilo gdje u svijetu.

Iznenađujuće ali istinito

Razmotrite najzanimljivije činjenice o matematici koje se tiču ​​naše zemlje, kao i
zapadne države. Kao što znate, nula ne pripada skupu prirodnih brojeva. Ali ne misle svi tako: na Zapadu se to naziva prirodnim brojevima.

Ili evo još jednog primjera. Mnogi od nas žive i ne slute da im "sada" odleti vrlo brzo - 86.400 puta dnevno. Ovoj brojčanoj jedinici nisu dali ime, ali su saznali koliko trenutak traje: oko stotinke sekunde.

Kako se pokazalo, neki su narodi vrlo praznovjerni u pogledu određenih brojeva. Na primjer, u Japanu i Kini ne postoji ništa s brojem četiri, budući da ovaj broj predstavlja samu smrt. Stoga ga nije uobičajeno koristiti čak ni u hotelima.

U Izraelu se odbacuje sve što je na neki način povezano s kršćanstvom, pa u matematičkim proračunima ne pišu znak plus, nego se snalaze samo s obrnutim "T".

I u Kockanje(kazino rulet) broj 666 je zbroj svih vrijednosti koje su prisutne na kolutu.

Zabavni primjeri

Svaka osoba zna za školska klupaŠto dobijete kada zbrojite sve brojeve od 1 do 10? Zaboravio si? Ne brinite, zapamtite: zbroj će biti 54.

Oni koji su prijatelji egzaktnih znanosti znaju da ako zbrojite sve vrijednosti od 1 do 100, dobit ćete vrlo impresivnu brojku - 5050.

Možete napraviti jednostavan izračun i vidjeti što se događa ako u kalkulator unesete prve 3 znamenke svog telefonskog broja (bez operatera), pomnožite ih s 80, dodate 1, zatim sve to trebate pomnožiti s 250, dodate posljednje 4 znamenke vašeg broja dvaput, oduzmite 250, podijelite s 2. Odgovor je nevjerojatan broj. Oduševit će vas, uvjeravamo vas!

Ig Nobelova nagrada

Svi znaju što je Nobelova nagrada kome i za što se dodjeljuje. No, osim nje, postoji još jedna neobična nagrada. Zove se Ig Nobelova nagrada. Tko može postati laureat? Dodjeljuje se istodobno s Nobelovom nagradom, ali za razliku od poznata nagrada, Shnobelova nagrada se dodjeljuje za one genijalne projekte koji su na ovaj trenutak ne može se prevesti u stvarnost. Ili nikad neće, jer su apsurdni. 2009. godine ovo je priznanje dodijeljeno braniteljima koji su dokazali da krava s nadimkom daje više mlijeka od one koja nema ime.

Eksperiment

Iznenađujuće, znanstvenici su proveli eksperiment koji pokazuje kolika je udaljenost
na osi predstavljaju u svojoj mašti ljude koji nemaju obrazovanje. Među ispitanicima su bili predstavnici plemena Munduruku i američki školarci koji ne znaju brojati. Dobili su određeni broj točaka koje su trebali pogledati, a nakon nekog vremena zamoljeni su da pokažu gdje su brojevi od jedan do deset. Ispostavilo se da za većinu ljudi najmanje vrijednosti imaju velike udaljenosti.

Kako se pokazalo, u području kuhanja postoje i zanimljivosti o matematici. Na primjer, kolač se može rezati na dva načina na osam jednakih dijelova.

Mnogi ljudi ne znaju kako provjeriti autentičnost novčanice eura. Ali to je relativno lako učiniti. Potrebno je uzeti slovo iz serijskog znaka i umjesto njega zamijeniti broj (redni broj u abecedi). Zatim trebate dodati dobiveni broj s ostatkom vrijednosti. I nakon toga zbrojite brojeve rezultata dok ne izađe jedna vrijednost - 8. Ispada da takve zanimljive činjenice o matematici mogu pomoći u provjeri autentičnosti računa.

Ako uzmemo nekoliko figura (među kojima će biti krug) s istim perimetrima, tada se nakon niza izračuna ispostavlja da krug ima najveću površinu. Nemoguće je ne primijetiti da će, ako izračunate opseg kruga i druge figure, ostati u manjini. Da, ima najmanji opseg.

o matematici

Danas svi ljudi koriste decimalni sustav, ali to nije uvijek bio slučaj. U vrijeme kada su naši preci tek počeli brojati, koristili su sustav od 20 znakova, koristeći prste na rukama i nogama za to. Taj se trend u međuvremenu promijenio. Na primjer, u Babilonu su ljudi brojali ne samo prste, već i falange, što je dalo broj dvanaest.

Još nešto pripada rubrici "Zabave i zanimljivosti o matematici". Koliko je svima poznato, Rimljani su bili pametan narod. Bili su dobri u brojanju. Međutim, postojala je jedna mana - broj "0". Sada se koristi posvuda, ali u Rimu nije. Ne vjerujete? Ali uzalud! Potvrda navedenog je činjenica da se nula ne može napisati niti jednim od poznatih rimskih brojeva!

Albert Einstein bio je darovit od djetinjstva. No, budući da je bio talentiran za matematiku, nije mogao upisati Politehničku školu u Zurichu jer nije uspio osvojiti potreban broj bodova iz drugih predmeta. Usput, takve značajke razvoja zabilježene su kod mnogih genija. Ubrzo, nakon što je poboljšao svoje znanje u potrebnim disciplinama, Einsteinu je dopušteno studirati u ovoj školi.

Postoje i druge zanimljive činjenice o slavni matematičari. Na jednom američkom sveučilištu, diplomirani student uspio je riješiti dva problema koji su se prije smatrali nerješivim. Činjenica je da je budući matematičar malo zakasnio na lekciju. Nakon toga je te zadatke ispisao s ploče, odlučivši da su domaći. Djelovali su komplicirano, no George je u nekoliko dana uspio zatvoriti pitanje o kojem su znanstvenici razmišljali godinama.

Kako se pokazalo, matematika se može učiti ne samo u školi ili na institutu, već i kod kuće, gledajući pozadine. U svakom slučaju, uspjelo je
Dogodilo se da je kao dijete u svojoj sobi gledala listove s predavanja o integralnom i diferencijalnom izračunu. A stvar je u tome što jednostavno nije bilo dovoljno tapeta za dječju sobu. I hvala Bogu!

Začudo, uz pomoć matematike možete saznati kada će doći posljednji dan vašeg boravka na zemlji. Abraham de Moivre (znanstvenik iz Britanije) uspio je to postići kroz Primijetio je da je počeo spavati 15 minuta više svaki dan. Što je iz toga proizašlo? Abraham je napravio progresiju koja je naznačila datum kada će morati spavati 24 sata dnevno. Ispostavilo se da je to 27. studenog 1754. godine. Samo tako je i umro.

Danas ćemo s vama podijeliti zanimljive i neobične činjenice iz svijeta ove ozbiljne znanosti. U svakoj egzaktnoj znanosti postoji mjesto za neozbiljno ili jednostavno fascinantno. Glavna stvar je želja da se pronađe ...

Engleski matematičar Abraham de Moivre, u dubokoj starosti, jednom je otkrio da mu se trajanje sna povećava za 15 minuta dnevno. Sastavljanje aritmetička progresija, odredio je datum kada će doći do 24 sata - 27. studenog 1754. godine. Na današnji dan je umro.
Religiozni Židovi nastoje izbjegavati kršćanske simbole i općenito znakove koji izgledaju kao križ. Na primjer, učenici u nekim izraelskim školama umjesto znaka plus pišu znak koji ponavlja obrnuto slovo "t".
Autentičnost euronovčanice može se potvrditi serijskim brojem slova i jedanaest znamenki. Morate zamijeniti slovo njegovim serijskim brojem engleski alfabet, dodati ovaj broj ostatku, zatim zbrajati znamenke rezultata dok ne dobijemo jednu znamenku.

Ako je ovaj broj 8, onda je novčanica prava. Drugi način provjere je zbrajanje ovakvih brojeva, ali bez slova. Rezultat jednog slova i broja mora odgovarati određenoj zemlji, budući da je u njoj tiskan euro različite zemlje. Na primjer, za Njemačku je X2.
Riječ "algebra" zvuči isto na svim jezicima svijeta. Arapskog je porijekla, a u upotrebu ga je uveo veliki matematičar Srednja Azija kraj 8. - početak 9. stoljeća Mahammed ibn Musa al-Khwarizmi. Njegov matematički traktat nazvan je "Aljebr wal muqabala", od čije je prve riječi nastao međunarodni naziv nauke - algebra.
Postoji mišljenje da Alfred Nobel nije uvrstio matematiku na popis disciplina svoje nagrade zbog činjenice da ga je žena prevarila s matematičarom. Zapravo, Nobel se nikad nije ženio. Pravi razlog Nije poznato da je Nobel zanemario matematiku, ali postoji nekoliko prijedloga. Na primjer, u to je vrijeme već postojala nagrada iz matematike od švedskog kralja. Drugi je da matematičari ne stvaraju važne izume za čovječanstvo, budući da je ova znanost čisto teorijska.
Reuleauxov trokut je geometrijski lik, formirana sjecištem tri jednake kružnice polumjera a sa središtima u vrhovima jednakostraničnog trokuta sa stranicom a. Bušilica izrađena na temelju Reuleaux trokuta omogućuje vam bušenje kvadratnih rupa (s netočnošću od 2%).

U ruskoj matematičkoj literaturi nula nije prirodan broj, ali u zapadnoj literaturi, naprotiv, pripada skupu prirodnih brojeva.

Zbroj svih brojeva na casino ruletu jednak je broju vraga - 666.
U saveznoj državi Indiani 1897. godine donesen je zakon kojim je vrijednost pi bila 3,2. Pravovremenom intervencijom sveučilišnog profesora ovaj prijedlog zakona nije postao zakon.
Sofia Kovalevskaya upoznala se s matematikom u rano djetinjstvo kada za njezinu sobu nije bilo dovoljno tapeta umjesto kojih su zalijepljeni listovi s predavanjima Ostrogradskog o diferencijalnom i integralnom računu.

Kako bi se mogla baviti znanošću, Sofija Kovalevskaja morala je sklopiti fiktivni brak i napustiti Rusiju. U to vrijeme ruska sveučilišta jednostavno nisu primala žene, a da bi emigrirala djevojka je morala imati pristanak oca ili muža. Budući da je Sofijin otac bio kategorički protiv toga, udala se za mladog znanstvenika Vladimira Kovalevskog. Iako je na kraju njihov brak postao stvaran, dobili su kćer.
Dekadni sustav brojeva koji koristimo nastao je zbog činjenice da osoba ima 10 prstiju na rukama. Sposobnost apstraktnog brojanja nije se odmah pojavila kod ljudi, a pokazalo se da je najprikladnije koristiti prste za brojanje. Civilizacija Maja, a neovisno o njima, Čukči povijesno su koristili decimalni brojevni sustav, koristeći ne samo prste na rukama, već i na nogama. Osnova duodecimalnog i sexagesimalnog sustava uobičajenog u starom Sumeru i Babilonu također je bila uporaba ruku: falange ostalih prstiju dlana, čiji je broj 12, brojale su se palcem.
U mnogim izvorima, često s ciljem ohrabrivanja lošijih učenika, postoji tvrdnja da je Einstein u školi pao iz matematike ili da je, štoviše, loše učio sve predmete. Zapravo, sve nije bilo tako: Albert je još bio unutra ranoj dobi počeo pokazivati ​​talent za matematiku i znao ju je daleko izvan školskog programa.

Kasnije, Einstein nije mogao ući na ETH Zurich, pokazujući najviše rezultate u fizici i matematici, ali ne dobivajući potreban broj bodova u drugim disciplinama. Povukavši te predmete, godinu dana kasnije sa 17 godina postaje student ove ustanove.
Jedna poznata gospođa zamolila je Einsteina da je nazove, ali je upozorila da je njen broj telefona vrlo teško zapamtiti: - 24-361. Zapamtiti? Ponoviti! Iznenađeni Einstein odgovori: — Naravno, sjećam se! Dva tuceta i 19 na kvadrat.
Svaki put kada promiješate špil, stvorite niz karata koji je vrlo visok stupanj vjerojatnost nikada nije postojala u svemiru. Broj kombinacija u standardnom špilu za igru ​​je 52!, odnosno 8×1067. Da biste ostvarili najmanje 50% šanse da dobijete kombinaciju drugi put, morate napraviti 9x1033 miješanja. A ako hipotetski prisilite cjelokupnu populaciju planeta u proteklih 500 godina da neprestano interferira s kartama i prima novi špil svake sekunde, nećete imati više od 1020 različitih nizova.
Leonardo da Vinci izveo je pravilo da je kvadrat promjera debla jednak zbroju kvadrata promjera grana, uzetih na zajedničkoj fiksnoj visini. Kasnije studije su to potvrdile sa samo jednom razlikom - stupanj u formuli nije nužno jednak 2, već se nalazi u rasponu od 1,8 do 2,3. Tradicionalno se vjerovalo da je ovaj uzorak posljedica činjenice da stablo ima takvu strukturu optimalan mehanizam opskrbljujući grane hranjivim tvarima. Međutim, 2010. godine američki fizičar Christoph Elloy pronašao je jednostavnije mehaničko objašnjenje fenomena: ako stablo smatramo fraktalom, tada Leonardov zakon minimizira vjerojatnost lomljenja grana pod utjecajem vjetra.
Mravi znaju jedni drugima objasniti put do hrane, mogu brojati i izvoditi jednostavne aritmetičke operacije. Na primjer, kada mrav izviđač pronađe hranu u posebno dizajniranom labirintu, vraća se i drugim mravima objašnjava kako doći do nje.

Ako se u ovom trenutku labirint zamijeni sličnim, odnosno ukloni feromonski trag, rođaci izviđača će i dalje pronaći hranu. U drugom eksperimentu, izviđač traži u labirintu od mnogo identičnih grana, a nakon njegovih objašnjenja drugi kukci odmah trče do označene grane. A ako izviđača najprije naviknete na to da se hrana najvjerojatnije nalazi u 10, 20 i tako dalje grana, mravi ih uzimaju kao osnovne i počinju se kretati dodajući im ili oduzimajući željeni broj, tj. koriste sustav sličan rimskim brojevima.
U veljači 1992. godine održano je izvlačenje lutrije Virginia 6 od 44, gdje je glavni dobitak iznosio 27 milijuna dolara. Broj svih mogućih kombinacija u ovoj svojevrsnoj lutriji iznosio je nešto više od 7 milijuna, a svaki je listić koštao 1 dolar. Poduzetni ljudi iz Australije stvorili su fond tako što su prikupili 3000 dolara od 2500 ljudi, kupili potreban broj obrazaca i ručno ih ispunili raznim kombinacijama brojeva te nakon plaćanja poreza dobili trostruki profit.
Stephen Hawking jedan je od najvećih teorijskih fizičara i popularizatora znanosti. U priči o sebi, Hawking je spomenuo da je postao profesor matematike, nakon što nije stekao nikakvo matematičko obrazovanje od Srednja škola. Kad je Hawking počeo predavati matematiku na Oxfordu, čitao je svoj udžbenik dva tjedna prije svojih učenika.

Laboratorijske studije pokazale su da pčele mogu birati optimalna ruta. Nakon što locira cvjetove postavljene na različita mjesta, pčela vrši let i vraća se tako da krajnji put bude najkraći. Tako se ovi kukci učinkovito nose s klasičnim “problemom trgovačkog putnika” iz informatike za čije rješavanje suvremena računala, ovisno o broju bodova, mogu potrošiti više od jednog dana.
Postoji Benfordov matematički zakon, koji kaže da distribucija prvih znamenki u brojevima bilo kojeg skupa podataka od stvarni svijet nejednako. Brojevi od 1 do 4 u takvim skupovima (naime, statistika rođenih ili umrlih, kućni brojevi itd.) na prvom su mjestu mnogo češći nego brojevi od 5 do 9. Praktična upotreba ovog zakona leži u činjenici da se njime može provjeriti točnost računovodstvenih i financijskih podataka, izbornih rezultata i još mnogo toga. U nekim državama SAD-a nesukladnost podataka s Benfordovim zakonom čak je i formalni dokaz na sudu.
Mnogo je prispodoba o tome kako jedna osoba nudi drugoj da mu plati za neku uslugu na sljedeći način: stavit će jedno zrno riže na prvu ćeliju šahovske ploče, dva na drugu, i tako dalje: svaka sljedeća ćelija je dvostruko veća. kao prethodni. Kao rezultat toga, onaj tko plaća na ovaj način sigurno će propasti. To ne čudi: procjenjuje se da će ukupna težina riže biti veća od 460 milijardi tona.

Pi ima dva neslužbena praznika. Prvi je 14. ožujka, jer se ovaj dan u Americi piše kao 3.14. Drugi je 22. srpnja, koji se u europskom formatu piše 22/7, a vrijednost takvog razlomka je prilično popularna približna vrijednost pi.
Američki matematičar George Danzig, kao diplomirani student na sveučilištu, jednog je dana zakasnio na lekciju i zamijenio jednadžbe napisane na ploči za domaća zadaća. Činilo mu se kompliciranijim nego inače, ali nakon nekoliko dana uspio ga je dovršiti. Ispostavilo se da je riješio dva "nerješiva" problema u statistici s kojima su muku mučili mnogi znanstvenici.
Među svim figurama s istim opsegom, krug će imati najveću površinu. Obrnuto, među svim figurama iste površine, krug će imati najmanji opseg.
Zapravo, trenutak je jedinica vremena koja traje otprilike stotinku sekunde.
René Descartes je 1637. godine u matematiku uveo pojmove "realni broj" i "imaginarni broj".
Kolač se s tri dodira nožem može prerezati na osam jednakih dijelova. Štoviše, postoje dva načina za to.

U grupi od 23 ili više ljudi, vjerojatnost da će rođendan njih dvoje biti isti je veća od 50 posto, a u grupi od 60 ili više ljudi, vjerojatnost je oko 99 posto.
Ako pomnožite svoju dob sa 7, a zatim pomnožite s 1443, rezultat je vaša dob napisana tri puta zaredom.
U matematici postoje: teorija pletenica, teorija igara i teorija čvorova.
Nula "0" je jedini broj koji se ne može napisati rimskim brojevima.
Maksimalan broj koji se može napisati rimskim brojevima, a da se ne krše Schwartzmanova pravila (pravila za pisanje rimskih brojeva) je 3999 (MMMCMXCIX) - ne možete pisati više od tri znamenke u nizu
Znak jednakosti "=" prvi je upotrijebio britanski Robert Record 1557. godine. Napisao je da na svijetu nema više identičnih predmeta od dva jednaka i paralelna segmenta.
Zbir svih brojeva od jedan do sto je 5050.
U tajvanskom gradu Taipeiju stanovnicima je dopušteno izostaviti broj četiri, jer je ta riječ na kineskom identična riječi "smrt". Iz tog razloga mnoge zgrade u gradu nemaju četvrti kat.

Broj trinaest se navodno zbog toga smatra nesretnim biblijska priča o Posljednjoj večeri, gdje je bilo nazočno točno trinaest ljudi. A trinaesti je bio Juda Iškariotski.
Malo poznati matematičar iz Britanije većinu svog života posvetio je proučavanju zakona logike. Zvao se Charles Lutwidge Dodgson. Ovo ime nije poznato tolikom broju ljudi, ali je poznat pseudonim pod kojim je pisao svoja književna remek djela - Lewis Carroll.
Grkinja Hepatia smatra se prvom matematičarkom u povijesti. Živjela je u IV-V stoljeća u egipatskoj Aleksandriji.
Rezultati nedavnog istraživanja pokazuju da u područjima znanja kojima dominiraju muškarci slabiji spol nastoji prikriti tipično ženske kvalitete kako bi izgledao uvjerljivije. Primjerice, matematičarke radije idu bez šminke.
Jeste li znali da se jedna od zakrivljenih linija zove "Agnese Curl" po prvoj profesorici matematike na svijetu Maria Gaetano Agnese?
Lermontov, budući da je svestran talentirana osoba, osim književno stvaralaštvo bio je dobar umjetnik i volio matematiku. Elementi više matematike, analitičke geometrije, principi diferencijalnog i integralnog računa fascinirali su Lermontova cijeloga života. Sa sobom je uvijek nosio udžbenik matematike francuskog autora Bezouta.

U 18. stoljeću bio je popularan šahovski stroj jednog mađarskog mehaničara Wolfgang von Kempelen, koji je svoj automobil pokazao na austrijskom i ruskom dvoru, a zatim ga javno demonstrirao u Parizu i Londonu. Napoleon I igrao s ovom mašinom, siguran da je odmjeravao snagu sa mašinom. U stvarnosti, nijedan šahovski stroj nije radio automatski. Unutra se skrivao vješti živi šahist koji je pomicao figure. Sredinom prošlog stoljeća slavni automat je došao u Ameriku i tamo završio svoje postojanje tijekom požara u Philadelphiji.
U partija šaha od 40 poteza, broj mogućnosti razvoja igre može premašiti broj atoma u svemiru. Uostalom, moguć je ogroman broj opcija - 1,5 puta 10 do 128. stupnja.
Napoleon Bonaparte pisao matematička djela. A jedna geometrijska činjenica se zove "Napoleonov problem"
Listovi na grani biljke uvijek su raspoređeni u strogom redoslijedu, odvojeni jedni od drugih pod određenim kutom u smjeru kazaljke na satu ili suprotno od njega. Vrijednost kuta je različita za različite biljke, ali se uvijek može opisati razlomkom u čijem su brojniku i nazivniku brojevi iz Fibonaccijevog niza. Na primjer, za bukvu ovaj kut je 1/3 ili 120 °, za hrast i marelicu - 2/5, za krušku i topolu - 3/8, za vrbu i badem - 5/13 itd. Ovakav raspored omogućuje lišću da najučinkovitije primi vlagu i sunčevu svjetlost.
U Rusiji su se u stara vremena kao mjerne jedinice koristile kanta (oko 12 litara), štof (desetina kante). U SAD-u, Engleskoj i drugim zemljama koriste se barel (oko 159 litara), galon (oko 4 litre), bušel (oko 36 litara), pinta (od 470 do 568 kubičnih centimetara).

Male stare ruske mjere za duljinu - pedalj i lakat.
Raspon je udaljenost između izduženih velikih i kažiprstima ruke na najvećoj udaljenosti (veličina raspona bila je od 19 cm do 23 cm). Kažu "Ne daj ni pedalj zemlje", znači ne odustati, ne odreći se ni najmanjeg dijela svoje zemlje. Oh jako pametna osoba reci: "Sedam pedalja u čelu."
Lakat- ovo je udaljenost od kraja ispruženog srednjeg prsta do savijanja lakta (veličina lakta kretala se od 38 cm do 46 cm i odgovarala je dvama rasponima). Sačuvana je poslovica: “On je od nokta, a brada od lakta.”
Kvadratne jednadžbe nastali su u XI stoljeću u Indiji. Najveći broj korišten u Indiji bio je 10 na 53. potenciju, dok su Grci i Rimljani operirali samo brojevima na 6. potenciju.
Vjerojatno je svatko na sebi i okolini primijetio da među brojkama ima favorita prema kojima gajimo posebnu sklonost. Mi, primjerice, jako volimo "okrugle brojeve", tj. one koji završavaju na 0 ili 5. Sklonost određenim brojevima, njihova sklonost drugima, usađena je u ljudsku prirodu puno dublje nego što se obično misli. U tom pogledu, ukusi ne samo Europljana i njihovih predaka, na primjer, starih Rimljana, konvergiraju, već čak i primitivnih naroda drugih dijelova svijeta.
Svaki popis obično vidi preobilje ljudi čija dob završava s 5 ili 0; ima ih daleko više nego što bi trebalo biti. Razlog leži, naravno, u činjenici da se ljudi ne sjećaju koliko točno imaju godina i, pokazujući svoje godine, nehotice "zaokružuju" godine. Zanimljivo je da se slična prevlast "okruglih" dobi također opaža na grobnim spomenicima starih Rimljana.
Negativne brojeve smatramo nečim prirodnim, ali to nije uvijek bio slučaj.
Po prvi put su negativni brojevi legalizirani u Kini u III stoljeću, ali su se koristili samo u iznimnim slučajevima, jer su se općenito smatrali besmislenim. Nešto kasnije, negativni brojevi počeli su se koristiti u Indiji za označavanje dugova, ali nisu se ukorijenili na zapadu - slavni Diofant iz Aleksandrije tvrdio je da je jednadžba 4x + 20 = 0 apsurdna.

U Europi su se negativni brojevi pojavili zahvaljujući Leonardu iz Pise (Fibonacci), koji ga je također uveo za rješavanje financijskih problema s dugovima - 1202. prvi je koristio negativne brojeve za izračun svojih gubitaka.
Ipak, sve do 17. stoljeća negativni brojevi bili su “u peru”, a još je u 17. stoljeću slavni matematičar Blaise Pascal tvrdio da je 0-4 = 0 jer ne postoji takav broj koji može biti manji od ništa, a sve do 19. stoljeća, matematičari su često odbacivali negativne brojeve u svojim proračunima, smatrajući ih besmislenim ...
Prvi "računalni uređaji" koje su koristili ljudi u antici bili su prsti i kamenčići. Kasnije su se pojavile oznake s urezima i užad s čvorovima. U Drevni Egipt I Drevna grčka davno prije naše ere koristili su abakus - ploču s prugama po kojoj su se pomicali kamenčići. Bio je to prvi uređaj posebno dizajniran za računalstvo. S vremenom se abakus usavršavao - u rimskom su se abakusu kamenčići ili kuglice pomicali po utorima. Abakus je preživio do 18. stoljeća, kada su ga zamijenili pisani proračuni. Ruski abakus - abakus se pojavio u 16. stoljeću. U upotrebi su i danas. Velika prednost ruskih abaka je što se temelje na decimalnom brojevnom sustavu, a ne na pet, kao svi drugi abak.
Najstarije matematičko djelo pronađeno je u Swazilandu - babunova kost s crticama (kost s Lemboboa), koje su, pretpostavlja se, rezultat nekakvog proračuna. Starost kosti je 37 tisuća godina.

U Francuskoj je pronađen još složeniji matematički uradak – vol
čija je kost, na kojoj su utisnute crtice, grupirana u pet komada. Starost kosti je oko 30 tisuća godina.
I na kraju, poznata kost iz Ishanga (Kongo) na kojoj su ugravirane skupine prostih brojeva. Vjeruje se da je kost nastala prije 18-20 tisuća godina.
Ali babilonske pločice kodnog imena Plimpton 322, nastale 1800-1900 godina prije Krista, mogu se smatrati najstarijim matematičkim tekstom.
Stari Egipćani nisu imali tablicu množenja i pravila. Ipak, znali su kako množiti i za to su koristili "računalnu" metodu - razlaganje brojeva u binarnu seriju. Kako su to uspjeli? Tako:
Na primjer, trebate pomnožiti 22 sa 35.
Zapisujemo 22 35
Sada lijevi broj podijelimo s 2, a desni pomnožimo s 2. Brojeve na desnoj podcrtavamo samo kada je djeljiva s 2.
Tako,

Sada zbrojite 70+140+560=770
Točan rezultat!
Egipćani nisu poznavali razlomke poput 2/3 ili 3/4. Bez brojnika! Egipatski su svećenici radili samo s razlomcima, gdje je brojnik uvijek bio 1, a razlomak se zapisivao na sljedeći način: cijeli broj s ovalom iznad njega. Odnosno, 4 s ovalom je značilo 1/4.
Što je s razlomcima poput 5/6? Egipatski matematičari rastavili su ih na razlomke s brojnikom 1. Odnosno 1/2 + 1/3. Odnosno 2 i 3 s ovalom na vrhu.
Pa, jednostavno je. 2/7 = 1/7 + 1/7. Ni pod koju cijenu, ni u kom slučaju! Još jedno pravilo Egipćana bilo je odsustvo ponavljanja brojeva u nizu frakcija. Odnosno, 2/7 je po njihovom mišljenju bilo 1/4 + 1/28.

Osoba možda nije matematičar.

Štoviše, možda čak ni ne poznaje ovu znanost na minimalnoj razini, ali teško je poreći - osoba vidi matematiku gotovo posvuda.

Brojevi, brojke i matematički zakoni prate čovjeka posvuda, pa bi bilo korisno naučiti nešto o ovoj znanosti.

1. Abraham de Moivre (matematičar iz Engleske) u dubokoj starosti odjednom je shvatio da se njegov san povećava za 15 minuta svaki dan. Nakon toga je napravio progresiju i odredio dan kada će spavanje trajati cijeli dan. Dogodilo se to 27. studenoga 1754. godine i to je bio dan njegove smrti.

2. Religiozni i vjerni Židovi daju sve od sebe da izbjegnu sve znakove koji su povezani s križem ili simbolikom Krista. Na primjer, umjesto plusa, škole koriste obrnuto "T".

3. Autentičnost novčanice eura uvijek se može prepoznati po serijskom broju - to je slovo i 11 znamenki. Potrebno je promijeniti slovo u broj koji je redni broj ovog slova u abecedi. Nakon toga trebate zbrojiti sve brojeve i zbrajati rezultate dok ne bude jedna znamenka. A ako na kraju dobijete 8, to ukazuje na autentičnost računa. Drugi način je zbrajanje svih brojeva, bez slova. Konačni rezultat, koji se sastoji od slova i brojeva, mora odgovarati zemlji u kojoj se novčanica pojavila. Na primjer, Njemačka je X2.

4. Postoji verzija da je Alfred Nobel odbio uvrstiti matematiku na dugi popis znanosti za svoju nagradu iz osobnih razloga – Alfredova žena je spavala s matematičarem. Ali u stvarnosti, Nobel je bio samac. Nema čvrstih dokaza zašto matematika nije uključena, ali postoje nagađanja. Na primjer, već tada je postojala nagrada, ali koju je stvorio švedski kralj. Druga verzija - matematika je čisto teorijski predmet, pa matematičari nisu u stanju učiniti ništa stvarno važno za ljude i čovječanstvo u cjelini.

5. Postoji takva figura kao Reuleauxov trokut. Formirana je sjecištem tri kružnice identičnog polumjera, a središta tih kružnica nalaze se na vrhovima trokuta s jednakim stranicama. Bušilica koja se temelji na ovom trokutu omogućuje bušenje samo kvadratnih rupa. Vrijedno je zapamtiti da bušenje takvih rupa pomoću Reuleauxovog trokuta može imati pogrešku od 2 posto.

6. U ruskoj literaturi i matematici 0 se ne odnosi na popise prirodnih brojeva, ali na zapadu je 0 jedan od predstavnika skupa takvih brojeva.

7. George Danzig, matematičar iz Amerike, koji je bio tek diplomirani student, jednom je zakasnio na nastavu i, nakon što je vidio neke jednadžbe, pomislio je da su te jednadžbe uobičajene domaće zadaće koje treba dovršiti. Ovaj zadatak mu se činio puno težim od onoga što se obično zadavalo, ali on ih je izvršio i donio rezultate učitelju. I tek nakon toga saznao je da je u stanju riješiti 2 nerješive jednadžbe statistike. Štoviše, to su bili zadaci koje znanstvenici nisu mogli riješiti nekoliko godina.

Zanimljivosti o matematici.

Prvi "računalni uređaji" bili su prsti i kamenčići. Kasnije su se pojavile oznake s urezima i užad s čvorovima. U starom Egiptu i staroj Grčkoj davno prije naše ere. koristio abakus – ploču s prugama po kojoj su se pomicali kamenčići. Ovo je prvi uređaj posebno dizajniran za računalstvo. S vremenom se abakus usavršavao - u rimskom su se abakusu kamenčići ili kuglice pomicali po utorima. Abakus je preživio do 18. stoljeća, kada su ga zamijenili pisani izračuni. Ruski abakus - abakus se pojavio u 16. stoljeću. Velika prednost ruskih računa je što se temelje na decimalnom sustavu brojeva, a ne na pet, kao svi drugi abakusi.

Među svim figurama s istim opsegom, krug će imati najveću površinu. Ali među svim figurama iste površine, krug će imati najmanji opseg.

U matematici postoje: teorija igara, teorija pletenica i teorija čvorova.

Kolač se može podijeliti sa 3 dodira nožem na osam jednakih dijelova. Štoviše, postoje 2 načina.

2 i 5 su jedini prosti brojevi koji završavaju na 2 i 5.

Nula se ne može napisati rimskim brojevima.

Znak jednakosti "=" prvi je upotrijebio Robert Record 1557.

Zbir brojeva od 1 do 100 je 5050.

Od 1995. godine u Tajpeju, Tajvan, dopušteno je brisati broj 4, jer na kineskom taj broj zvuči identično riječi "smrt". Mnoge zgrade nemaju četvrti kat.

Trenutak je jedinica vremena koja traje otprilike stotinku sekunde.

Vjeruje se da je 13 postao nesretan broj zbog Posljednje večere na kojoj je bilo 13 ljudi, uključujući i Isusa. Trinaesti je bio Juda Iškariotski.

Charles Lutwidge Dodgson malo je poznati britanski matematičar koji je većinu svog života posvetio logici. Unatoč tome, on je širom svijeta poznati pisac pod pseudonimom Lewis Carroll.

Grkinja Hypatia, koja je živjela u egipatskoj Aleksandriji u 4.-5. stoljeću nove ere, smatra se prvom matematičarkom.

Broj 18 je jedini (osim nule) broj čiji je zbroj znamenki 2 puta manji od njega samog.

Američki student George Danzig kasnio je na nastavu, zbog čega je jednadžbe napisane na ploči zamijenio za zadaću. S mukom, ali se nosio s njima. Kako se pokazalo, radilo se o dva "nerješiva" problema u statistici, oko čijeg su rješenja znanstvenici muku mučili dugi niz godina.

Moderni genij i profesor matematike Stephen Hawking tvrdi da je matematiku učio samo u školi. Dok je predavao matematiku na Oxfordu, jednostavno je čitao udžbenik nekoliko tjedana prije svojih učenika.

Godine 1992. Australci istomišljenika udružili su se kako bi dobili na lutriji. U igri je bilo 27 milijuna dolara. Broj kombinacija, 6 od 44, iznosio je nešto više od 7 milijuna, po trošku listić lutrije po 1 dolar. Ovi istomišljenici stvorili su fond u koji je svaki od 2500 ljudi uložio 3000 dolara. Rezultat je dobitak i povrat 9 tisuća svima.

Sofija Kovalevskaja je prvi put naučila matematiku u djetinjstvu, kada su umjesto tapeta na zidu njene sobe bili zalijepljeni listovi s predavanjima jednog matematičara o diferencijalnom i integralnom računu. Zbog nauke je dogovorila fiktivni brak. U Rusiji je ženama bilo zabranjeno baviti se znanošću. Njezin otac bio je protiv odlaska kćeri u inozemstvo. Jedini način bio je brak. Ali kasnije je fiktivni brak postao stvaran i Sophia je čak rodila kćer.

Britanski matematičar Abraham de Moivre otkrio je pod stare dane da svaki dan spava 15 minuta više. Napravio je aritmetičku progresiju, kojom je odredio datum kada će spavati 24 sata dnevno - bio je to 27. studenog 1754. - datum njegove smrti.

Mnogo je prispodoba o tome kako jedna osoba nudi drugoj da mu plati za uslugu na sljedeći način: stavit će jedno zrno riže na prvu ćeliju šahovske ploče, dva na drugu, i tako dalje: svaka sljedeća ćelija je dva puta više. kao prethodni. Kao rezultat toga, onaj tko plaća na ovaj način sigurno će propasti. To ne čudi: procjenjuje se da će ukupna težina riže biti veća od 460 milijardi tona.

Ako pomnožite svoje godine sa 7, onda pomnožite sa 1443, daklerezultat će biti vaša dob napisana tri puta zaredom.

Religiozni Židovi nastoje izbjegavati kršćanske simbole i općenito znakove koji izgledaju kao križ. Stoga učenici nekih izraelskih škola umjesto znaka "+" pišu znak koji ponavlja obrnuto slovo "t".

Broj pi prvi je izračunao indijski matematičar Budhayana u 6. stoljeću nove ere.

Po prvi put su negativni brojevi legalizirani u Kini u III stoljeću, ali su se koristili samo u iznimnim slučajevima, jer su se općenito smatrali besmislenim.

Postoji mišljenje da Alfred Nobel nije uvrstio matematiku na popis disciplina svoje nagrade zbog činjenice da ga je žena prevarila s matematičarom. Zapravo, Nobel se nikad nije ženio. Pravi razlog ignoriranja matematike od strane Nobela nije poznat, postoje samo pretpostavke. Na primjer, u to je vrijeme već postojala nagrada iz matematike od švedskog kralja. Drugo - matematičari ne prave važne izume za čovječanstvo, jer. ova znanost je čisto teorijska.

U Rusiji su se u stara vremena kao mjerne jedinice koristile kanta (oko 12 litara), štof (desetina kante). U SAD-u, Engleskoj i drugim zemljama koriste se barel (oko 159 litara), galon (oko 4 litre), bušel (oko 36 litara), pinta (od 470 do 568 kubičnih centimetara).

Vjerojatnost dobivanja riješene kombinacije karata u pasijansu "Free cell" (ili "Solitaire") procjenjuje se na više od 99,99%

Kvadratne jednadžbe nastale su u 11. stoljeću u Indiji. Najveći broj korišten u Indiji bio je 10 na 53. potenciju, dok su Grci i Rimljani operirali samo brojevima na 6. potenciju.

U grupi od 23 osobe ili više, vjerojatnost da dvije osobe imaju isti rođendan je veća od 50%, a u grupi od 60 osoba ta je vjerojatnost oko 99%.

Zanimljive činjenice iz povijesti matematike predstavljene u nastavku bit će jasne čak i ljudima daleko od točnih znanosti. Jer su stvarno zanimljive.

1. Postoji priča koja Einstein je bio loš u školi iz svih predmeta. Takva se legenda često priča kako bi razveselila nemarne učenike. Ali nije posve točno. Einstein s ranih godina pokazao izvanredne sposobnosti u matematici. Na kraju škole pokušao je upisati Politehnički institut u Zürichu i pokazao izvrsne rezultate u fizici i matematici.

   

2. William Shanks objavio je svoje ručne izračune broja pi 1853.. Dosegao je točno do 707 znamenki nakon decimalne točke. Godine 1945. pokazalo se da se u te izračune uvukla pogreška. William Shanks je netočno naveo 528. znamenku, pa je prema tome i svih daljnjih 180 znamenki također bilo netočno. Ali Shanks je proveo oko 15 godina na ovom poslu.

   

3. Sofya Kovalevskaya morala je prevladati mnogo toga kako bi dobila priliku ozbiljno se baviti znanošću. U Rusiji ženama nije bio dopušten upis na sveučilišta. Postojao je samo jedan izlaz – emigracija. Ali otac je bio protiv toga da njegova kći posveti svoj život takvom "muškom" zanimanju. Stoga je Sophia krenula na trik - udala se za mladog istomišljenika Vladimira Kovalevskog i otišla. Međutim, ovaj prvobitno fiktivni brak razvio se u pravi bračni odnos, a kao rezultat toga, Sofija i Vladimir dobili su kćer.

   

4. Pitagorin teorem ušao je u Guinnessovu knjigu rekorda kao teorem s najvećim brojem poznatih dokaza. Godine 1940. objavljeno je izdanje koje je sadržavalo 370 načina za dokazivanje ovog teorema. 5. Nažalost, nije poznato koji je dokaz koristio sam Pitagora - nema informacija o ovoj temi. Od drugog starogrčkog matematičara, Euklida, znamo dokaz koji je danas uključen u školski plan i program. No vrlo je vjerojatno da ju je Euklid sam izmislio.

   

5. Ne postoji Nobelova nagrada za matematiku. A mnoge i danas brine zašto Alfred Nobel na svoj popis nije uvrstio kraljicu znanosti. Nevjerojatna verzija da se to nije dogodilo prilično je uporna, jer je Nobelova žena imala aferu s matematičarem. To je nevjerojatno, makar samo zato što Nobel nikada nije bio oženjen. Pravi razlozi njegove odluke još uvijek nisu poznati.

   

6. Znajući zanimljivo matematičke činjenice i zakone, možete dobro zaraditi. Godine 1992. u Sjedinjenim Državama, u državi Virginia, održana je lutrija 6 od 44. Jackpot je iznosio čak 27 milijuna dolara. Broj mogućih kombinacija u ovoj lutriji bio je oko 7 milijuna. Neki poduzetni ljudi stvorili su fond i prikupili 3000 dolara od 2500 ljudi. Nakon toga kupili su potreban broj formulara i ručno ih ispunili kako se kombinacije ne bi ponavljale. Ideja je upalila! Svi koji su uložili u ovu avanturu dobili su 3 puta više.

   

7. Negativne brojeve matematička znanost dugo nije priznavala.. Da, prvi put su legalizirani u Kini u 3. stoljeću nove ere, ali su se vrlo rijetko koristili, jer u njima nisu vidjeli puno smisla. U srednjem vijeku talijanski matematičar Fibonacci uveo je negativne brojeve za izračun svojih gubitaka. Ipak, sve do 19. stoljeća mnogi bistri umovi nisu koristili negativne brojeve u svojim izračunima.

   

8. Živio je u III stoljeću prije Krista. matematičar Eratosten Kirenski prilično je točno izračunao polumjer Zemlje. U svojim izračunima koristio je podatke o kutu pod kojim je sunce na nebu u različitim gradovima Syene i Aleksandriji. Znao je udaljenost između gradova (bila je jednaka 500 stadija), što mu je omogućilo da izvuče zaključke o duljini polumjera Zemlje. Podaci Eratostena, usput, nisu bili tako daleko od stvarnih, dobivenih korištenjem točnih modernim metodama istraživanje.

   

9. Do sada postoje neslaganja oko nule u ruskoj i zapadnoj matematičkoj znanosti.. Kod nas nije uobičajeno nulu smatrati prirodnim brojem, ali na Zapadu se tako naziva.

   

10. Postoje 2 službena Pi rođendana. U Americi se slavi 14. ožujka, jer je takav rekord ovog broja tamo popularan - 3,14). U Europi je rođendan ove konstante 22. srpnja. 22/7 je još jedna vrlo popularna aproksimacija pi.