Fitur pengajaran matematika untuk siswa yang lebih muda. Metode pengajaran matematika kepada anak sekolah menengah pertama sebagai ilmu pedagogis dan sebagai bidang kegiatan praktis

Mengajar matematika di sekolah dasar sangat penting. Mata pelajaran inilah, bila berhasil dipelajari, yang akan menciptakan prasyarat bagi aktivitas mental seorang siswa di tingkat menengah dan atas.

Matematika sebagai salah satu bentuk mata pelajaran yang berkelanjutan minat kognitif dan kemampuan berpikir logis. Tugas matematika berkontribusi pada perkembangan pemikiran, perhatian, observasi anak, urutan penalaran yang ketat, dan imajinasi kreatif.

Dunia saat ini sedang mengalami perubahan signifikan yang menempatkan tuntutan baru pada seseorang. Jika seorang siswa di masa depan ingin berpartisipasi aktif dalam semua bidang masyarakat, maka ia perlu kreatif, terus meningkatkan diri dan mengembangkan kemampuan individunya. Dan inilah yang harus diajarkan sekolah kepada anak tersebut.

Sayangnya, pengajaran siswa yang lebih muda paling sering dilakukan menurut sistem tradisional, padahal cara yang paling umum dalam pelajaran adalah mengatur tindakan siswa menurut model, yaitu sebagian besar tugas matematika adalah latihan latihan yang tidak memerlukan inisiatif dan kreativitas anak. Tren prioritas adalah hafalan oleh siswa materi pendidikan, menghafal metode perhitungan dan memecahkan masalah menggunakan algoritma yang sudah jadi.

Harus dikatakan bahwa saat ini banyak guru yang mengembangkan teknologi untuk mengajar matematika kepada anak sekolah, yang memberikan penyelesaian tugas nonstandar oleh anak, yaitu yang membentuk pemikiran mandiri dan aktivitas kognitif. Tujuan utama sekolah pada tahap ini adalah pengembangan pencarian, pemikiran penelitian anak-anak.

Dengan demikian, tugas pendidikan modern hari ini telah banyak berubah. Kini sekolah fokus tidak hanya memberi siswa seperangkat pengetahuan tertentu, tetapi juga pengembangan kepribadian anak. Semua pendidikan ditujukan untuk mewujudkan dua tujuan utama: pendidikan dan pengasuhan.

Pendidikan meliputi pembentukan kemampuan dasar matematika, kemampuan dan pengetahuan.

Fungsi pendidikan yang berkembang ditujukan untuk perkembangan anak didik, dan fungsi pendidikan ditujukan untuk pembentukan nilai-nilai moral dalam dirinya.

Apa kekhasan pendidikan matematika? Di awal studinya, anak berpikir dalam kategori tertentu. Di akhir sekolah dasar, ia harus belajar bernalar, membandingkan, melihat pola sederhana dan menarik kesimpulan. Artinya, pada awalnya ia memiliki gagasan abstrak umum tentang konsep tersebut, dan di akhir pelatihan, jenderal ini dikonkretkan, dilengkapi dengan fakta dan contoh, dan karenanya berubah menjadi konsep yang benar-benar ilmiah.

Metode dan teknik pengajaran harus sepenuhnya mengembangkan aktivitas mental anak. Ini hanya mungkin ketika anak menemukan sisi menarik dalam proses pembelajaran. Artinya, teknologi pengajaran siswa yang lebih muda harus memengaruhi pembentukan kualitas mental - persepsi, ingatan, perhatian, pemikiran. Hanya dengan begitu pembelajaran akan berhasil.

Pada tahap ini, metode sangat penting untuk pelaksanaan tugas-tugas ini. Mari kita tinjau beberapa di antaranya.

Inti dari metodologi menurut L. V. Zankov, pelatihan didasarkan pada fungsi mental anak yang belum matang. Metodologi ini melibatkan tiga jalur pengembangan jiwa siswa - pikiran, perasaan, dan kemauan.

Gagasan L. V. Zankov diwujudkan dalam kurikulum pembelajaran matematika yang penulisnya adalah I. I. Arginskaya. Materi pendidikan di sini menyiratkan aktivitas mandiri siswa yang signifikan dalam memperoleh dan mengasimilasi pengetahuan baru. Kepentingan khusus melekat pada tugas-tugas dengan berbagai bentuk perbandingan. Mereka diberikan secara sistematis dan mempertimbangkan meningkatnya kompleksitas materi.

Penekanan pengajaran adalah pada kegiatan siswa itu sendiri dalam pelajaran. Selain itu, siswa tidak hanya menyelesaikan dan mendiskusikan tugas, tetapi membandingkan, mengklasifikasikan, menggeneralisasi, dan menemukan pola. Yakni, aktivitas seperti itu melelahkan pikiran, membangkitkan perasaan intelektual, dan karenanya memberi anak kesenangan dari pekerjaan yang dilakukan. Dalam pelajaran seperti itu, menjadi mungkin untuk mencapai momen ketika siswa belajar bukan untuk mendapatkan nilai, tetapi untuk mendapatkan pengetahuan baru.

Ciri metodologi I. I. Arginskaya adalah fleksibilitasnya, yaitu guru menggunakan setiap pemikiran yang diungkapkan siswa dalam pelajaran, meskipun tidak direncanakan oleh perencanaan guru. Selain itu, direncanakan untuk secara aktif mengikutsertakan anak sekolah yang lemah dalam kegiatan produktif, memberi mereka bantuan dosis.

Konsep metodologis N.B. Istomina juga didasarkan pada prinsip-prinsip pendidikan perkembangan. Kursus ini didasarkan pada pekerjaan sistematis pada pembentukan teknik-teknik belajar matematika seperti analisis dan perbandingan, sintesis dan klasifikasi, dan generalisasi pada anak-anak sekolah.

Metodologi N.B. Istomina ditujukan tidak hanya untuk mengembangkan pengetahuan, keterampilan, dan kemampuan yang diperlukan, tetapi juga untuk meningkatkan pemikiran logis. Fitur dari program ini adalah penggunaan teknik metodologis khusus untuk berolahraga metode umum operasi matematika yang akan mempertimbangkan kemampuan individu dari seorang siswa.

Penggunaan kompleks pendidikan dan metodologi ini memungkinkan Anda untuk menciptakan suasana yang menyenangkan di dalam kelas di mana anak-anak dengan bebas mengungkapkan pendapat mereka, berpartisipasi dalam diskusi dan menerima, jika perlu, bantuan guru. Untuk perkembangan anak, buku teks memuat tugas-tugas yang bersifat kreatif dan eksploratif, yang pelaksanaannya dikaitkan dengan pengalaman anak, pengetahuan yang diperoleh sebelumnya, dan, mungkin, dengan firasat.

Dalam metodologi N.B. Istomina, pekerjaan dilakukan secara sistematis dan sengaja untuk mengembangkan aktivitas mental siswa.

Salah satu metode tradisional adalah kursus matematika untuk anak sekolah menengah pertama oleh M.I. Moro. Prinsip utama kursus ini adalah kombinasi yang terampil antara pelatihan dan pendidikan, orientasi praktis materi, pengembangan keterampilan dan kemampuan yang diperlukan. Metodologi didasarkan pada pernyataan bahwa untuk keberhasilan pengembangan matematika, perlu dibuat landasan yang kokoh untuk belajar bahkan di kelas dasar.

Bentuk metode tradisional dalam kesadaran siswa, kadang-kadang dibawa ke otomatisme, keterampilan tindakan komputasi. Banyak perhatian dalam program ini diberikan pada penggunaan perbandingan, perbandingan, generalisasi materi pendidikan secara sistematis.

Ciri dari mata kuliah M.I. Moro adalah bahwa konsep, hubungan, pola yang dipelajari diterapkan dalam memecahkan masalah tertentu. Bagaimanapun, memecahkan masalah teks adalah alat yang ampuh untuk mengembangkan imajinasi, ucapan, dan pemikiran logis pada anak-anak.

Banyak ahli menekankan keuntungan dari teknik ini - ini adalah pencegahan kesalahan siswa dengan melakukan banyak latihan dengan teknik yang sama.

Tetapi banyak yang dikatakan tentang kekurangannya - program tersebut tidak sepenuhnya memastikan pengaktifan pemikiran anak sekolah di kelas.

Mengajar matematika kepada siswa yang lebih muda mengasumsikan bahwa setiap guru memiliki hak untuk memilih sendiri program yang akan dikerjakannya. Dan, bagaimanapun, harus diingat bahwa pendidikan saat ini membutuhkan penguatan pemikiran aktif siswa. Lagi pula, tidak setiap tugas menyebabkan perlunya berpikir. Jika siswa telah menguasai cara pemecahannya, maka ingatan dan persepsinya cukup untuk mengatasi tugas yang diajukan. Lain halnya jika siswa diberi tugas nonstandar yang membutuhkan pendekatan kreatif, padahal ilmu yang terkumpul harus diterapkan dalam kondisi baru. Di sini, kemudian, aktivitas mental akan dilakukan sepenuhnya.

Jadi, salah satu faktor penting yang memastikan aktivitas mental adalah penggunaan tugas hiburan yang tidak standar.

Cara lain yang membangkitkan daya pikir anak adalah penggunaan pembelajaran interaktif dalam pelajaran matematika. Dialog mengajarkan siswa untuk mempertahankan pendapatnya, mengajukan pertanyaan kepada guru atau teman sekelas, meninjau jawaban teman sebaya, menjelaskan poin yang tidak dapat dipahami kepada siswa yang lebih lemah, dan menemukan beberapa cara berbeda untuk memecahkan masalah kognitif.

Kondisi yang sangat penting untuk pengaktifan pemikiran dan pengembangan minat kognitif adalah terciptanya situasi masalah dalam pelajaran matematika. Ini membantu untuk menarik siswa ke materi pendidikan, menempatkannya di depan beberapa kesulitan yang dapat diatasi, sambil mengaktifkan aktivitas mental.

Pengaktifan kerja mental siswa juga akan terjadi jika operasi perkembangan seperti analisis, perbandingan, sintesis, analogi, dan generalisasi dimasukkan dalam proses pembelajaran.

Murid sekolah dasar lebih mudah menemukan perbedaan di antara objek daripada menentukan kesamaan di antara mereka. Ini karena pemikiran visual-figuratif mereka yang dominan. Untuk membandingkan dan menemukan titik temu antar objek, anak harus berpindah dari metode berpikir visual ke metode verbal-logis.

Perbandingan dan perbandingan akan mengarah pada penemuan perbedaan dan persamaan. Dan ini berarti akan memungkinkan untuk mengklasifikasikan, yang dilakukan menurut beberapa kriteria.

Dengan demikian, untuk mendapatkan hasil yang sukses dalam pembelajaran matematika, guru perlu memasukkan sejumlah teknik dalam prosesnya, yang terpenting di antaranya adalah memecahkan masalah yang menghibur, menganalisis berbagai jenis tugas pembelajaran, menggunakan situasi masalah dan menggunakan "guru- dialog siswa-siswa”. Berdasarkan hal tersebut, kita dapat memilih tugas utama mengajar matematika - mengajar anak berpikir, bernalar, dan mengidentifikasi pola. Dalam pembelajaran hendaknya diciptakan suasana pencarian dimana setiap siswa dapat menjadi pionir.

Pekerjaan rumah memainkan peran yang sangat penting dalam perkembangan matematika anak-anak. Banyak pendidik berpendapat bahwa jumlah pekerjaan rumah harus dikurangi seminimal mungkin atau dihilangkan sama sekali. Dengan demikian, beban kerja siswa yang berdampak negatif terhadap kesehatan berkurang.

Di sisi lain, penelitian dan kreativitas yang mendalam membutuhkan refleksi yang lambat, yang harus dilakukan di luar kelas. Dan jika pekerjaan rumah siswa tidak hanya menyangkut fungsi pembelajaran, tetapi juga fungsi pengembangan, maka kualitas asimilasi materi akan meningkat secara signifikan. Dengan demikian, guru harus memikirkan pekerjaan rumah sehingga siswa dapat bergabung dan kreatif kegiatan penelitian baik di sekolah maupun di rumah.

Orang tua berperan penting dalam proses mengerjakan pekerjaan rumah oleh seorang siswa. Oleh karena itu, saran utama untuk orang tua: anak harus mengerjakan sendiri pekerjaan rumahnya di bidang matematika. Tapi, bukan berarti dia tidak boleh ditolong sama sekali. Jika siswa tidak dapat mengatasi solusi tugas, maka Anda dapat membantunya menemukan aturan yang digunakan untuk menyelesaikan contoh, berikan tugas serupa, beri dia kesempatan untuk menemukan kesalahan secara mandiri dan memperbaikinya. Dalam hal apa pun Anda tidak boleh melakukan tugas untuk anak itu. Tujuan pendidikan utama guru dan orang tua adalah sama - untuk mengajar anak memperoleh pengetahuan sendiri, dan bukan menerima yang sudah jadi.

Orang tua perlu mengingat bahwa buku “PR Siap Pakai” yang dibeli tidak boleh berada di tangan siswa. Tujuan dari buku ini adalah untuk membantu orang tua memeriksa kebenarannya pekerjaan rumah, dan tidak memberi siswa kesempatan, menggunakannya, untuk menulis ulang solusi yang sudah jadi. Dalam kasus seperti itu, Anda biasanya dapat melupakan prestasi akademik anak yang baik dalam mata pelajaran tersebut.

Pembentukan keterampilan pendidikan umum juga difasilitasi oleh pengaturan pekerjaan siswa yang benar di rumah. Peran orang tua adalah menciptakan kondisi untuk pekerjaan anak mereka. Siswa harus mengerjakan pekerjaan rumahnya di ruangan yang TVnya tidak berfungsi dan tidak ada gangguan lain. Anda perlu membantunya merencanakan waktunya dengan benar, misalnya, secara khusus memilih satu jam untuk mengerjakan pekerjaan rumah dan tidak pernah menunda pekerjaan ini hingga saat-saat terakhir. Membantu anak mengerjakan pekerjaan rumah terkadang memang perlu. Dan bantuan yang terampil akan menunjukkan kepadanya hubungan antara sekolah dan rumah.

Oleh karena itu, orang tua juga memegang peranan penting dalam keberhasilan pendidikan anak didik. Dalam hal apa pun mereka tidak boleh mengurangi kemandirian anak dalam belajar, tetapi pada saat yang sama, mereka harus dengan terampil membantunya jika perlu.

Pertimbangkan tujuan mempelajari kursus "Metode mengajar matematika di sekolah dasar" dalam proses mempersiapkan calon guru sekolah dasar.

Diskusi di kuliah dengan siswa

2. Metode pengajaran matematika kepada siswa yang lebih muda sebagai ilmu pedagogis dan sebagai bidang kegiatan praktis

Mempertimbangkan metodologi pengajaran matematika kepada anak sekolah menengah pertama sebagai ilmu, pertama-tama perlu ditentukan tempatnya dalam sistem ilmu pengetahuan, untuk menguraikan berbagai masalah yang dirancang untuk dipecahkan, untuk menentukan objeknya, subjeknya. dan fitur.

Dalam sistem ilmu, ilmu metodologi dianggap dalam blok didaktik. Seperti yang Anda ketahui, didaktik dibagi menjadi teori pendidikan Danteori sedang belajar. Pada gilirannya, dalam teori pembelajaran, didaktik umum (masalah umum: metode, bentuk, sarana) dan didaktik khusus (subjek) dibedakan. Didaktik pribadi juga disebut berbeda - metode pengajaran atau, seperti kebiasaan dalam beberapa tahun terakhir, teknologi pendidikan.

Dengan demikian, disiplin metodologis termasuk dalam siklus pedagogis, tetapi pada saat yang sama merupakan mata pelajaran murni, karena metodologi pengajaran literasi tentunya akan sangat berbeda dengan metodologi pengajaran matematika, walaupun keduanya merupakan didaktik privat. .

Metodologi pengajaran matematika kepada anak sekolah dasar adalah ilmu yang sangat kuno dan sangat muda. Belajar berhitung dan menghitung adalah bagian penting dari pendidikan di sekolah Sumeria kuno dan Mesir kuno. Lukisan batu era Paleolitik menceritakan tentang belajar berhitung. Aritmatika Magnitsky (1703) dan V.A. Lai "Panduan pengajaran awal aritmatika, berdasarkan hasil percobaan didaktik" (1910) ... Tahun 1935, SI. Shokhor-Trotsky menulis buku teks pertama "Metode Pengajaran Matematika". Tetapi baru pada tahun 1955, buku pertama "Psikologi pengajaran aritmatika" muncul, yang penulisnya adalah N.A. Menchinskaya tidak terlalu banyak beralih ke karakteristik spesifik matematika dari subjek tersebut, tetapi pada pola asimilasi konten aritmatika oleh seorang anak usia sekolah dasar. Dengan demikian, kemunculan ilmu ini dalam bentuknya yang modern tidak hanya didahului oleh perkembangan matematika sebagai ilmu, tetapi juga oleh perkembangan dua bidang ilmu besar: didaktik umum pendidikan dan psikologi pembelajaran dan perkembangan. DI DALAM Akhir-akhir ini peran penting dalam pembentukan metode pengajaran mulai memainkan psikofisiologi perkembangan otak anak. Di persimpangan bidang-bidang ini, jawaban atas tiga pertanyaan "abadi" tentang metodologi konten mata pelajaran lahir hari ini:

Mengapa mengajar? Apa tujuan mengajar matematika anak kecil? Apakah itu perlu? Dan jika perlu, mengapa?

Apa yang harus diajarkan? Konten apa yang harus diajarkan? Apa yang seharusnya menjadi daftar konsep matematika yang dimaksudkan untuk dipelajari bersama seorang anak? Apakah ada kriteria untuk memilih konten ini, hierarki konstruksinya (urutan) dan bagaimana pembenarannya?

Bagaimana cara mengajar? Metode pengorganisasian aktivitas anak apa (metode, teknik, sarana, bentuk pendidikan) yang harus dipilih dan diterapkan agar anak dapat mengasimilasi konten yang dipilih secara bermanfaat? Apa yang dimaksud dengan "manfaat": jumlah pengetahuan dan keterampilan anak atau yang lainnya? Bagaimana mempertimbangkan karakteristik psikologis usia dan perbedaan individu anak saat menyelenggarakan pelatihan, tetapi pada saat yang sama "pas" dalam waktu yang ditentukan ( Silabus, program, rutinitas sehari-hari), dan juga memperhitungkan konten kelas yang sebenarnya sehubungan dengan sistem pendidikan kolektif yang dianut di negara kita (sistem kelas-pelajaran)?

Pertanyaan-pertanyaan ini sebenarnya menentukan jangkauan masalah ilmu metodologi apa pun. Metodologi pengajaran matematika kepada anak sekolah menengah pertama sebagai ilmu, di satu sisi, ditujukan pada konten tertentu, pemilihan dan penataannya sesuai dengan tujuan pendidikan, di sisi lain, pada kegiatan metodologis pedagogis guru. dan aktivitas pendidikan (kognitif) anak dalam pelajaran, hingga proses asimilasi konten pilihan yang dikelola oleh guru.

Objek studi ilmu ini - proses perkembangan matematika dan proses pembentukan pengetahuan dan gagasan matematika anak yang lebih muda usia sekolah, di mana komponen-komponen berikut dapat dibedakan: tujuan pembelajaran (Mengapa mengajar?), konten (Apa yang harus diajarkan?) dan aktivitas guru dan aktivitas anak (Bagaimana cara mengajar?). Komponen-komponen ini terbentuk sistem metodologimu, dimana perubahan salah satu komponen akan menyebabkan perubahan pada komponen lainnya. Di atas, telah dipertimbangkan modifikasi sistem ini yang mengakibatkan perubahan tujuan pendidikan dasar sehubungan dengan perubahan paradigma pendidikan dalam dekade terakhir. Nanti kita akan mempertimbangkan modifikasi sistem ini, yang memerlukan penelitian psikologis-pedagogis dan fisiologis selama setengah abad terakhir, yang hasil teoretisnya secara bertahap menembus ke dalam ilmu metodologis. Dapat juga dicatat bahwa faktor penting dalam mengubah pendekatan untuk membangun sistem metodologi adalah perubahan pandangan matematikawan tentang definisi sistem postulat dasar untuk membangun kursus matematika sekolah. Misalnya pada tahun 1950-1970. keyakinan yang berlaku adalah bahwa pendekatan set-teoritis harus menjadi dasar untuk membangun kursus sekolah dalam matematika, yang tercermin dalam konsep metodologis. buku pelajaran sekolah matematika, dan karena itu diperlukan orientasi yang tepat dari pelatihan awal matematika. Dalam beberapa dekade terakhir, ahli matematika semakin banyak berbicara tentang perlunya mengembangkan pemikiran fungsional dan spasial pada anak sekolah, yang tercermin dalam konten buku teks yang diterbitkan pada tahun 90-an. Sesuai dengan ini, persyaratan persiapan matematika awal anak secara bertahap berubah.

Dengan demikian, proses perkembangan ilmu metodologi sangat erat hubungannya dengan proses perkembangan ilmu pedagogis, psikologi dan ilmu alam lainnya.

Mari kita perhatikan hubungan antara metodologi pengajaran matematika di sekolah dasar dan ilmu-ilmu lainnya.

1. Metode pengembangan matematika anak menggunakan OSgagasan baru, bekal teori dan hasil penelitianilmu-ilmu lainnya.

Misalnya, gagasan filosofis dan pedagogis memainkan peran mendasar dan membimbing dalam pengembangan teori metodologis. Selain itu, meminjam gagasan ilmu lain dapat menjadi dasar pengembangan teknologi metodologi tertentu. Dengan demikian, gagasan psikologi dan hasil studi eksperimentalnya banyak digunakan oleh metodologi untuk memperkuat isi pendidikan dan urutan studinya, untuk mengembangkan teknik metodologis dan sistem latihan yang mengatur asimilasi berbagai pengetahuan matematika, konsep. dan metode tindakan oleh anak-anak. Gagasan fisiologi tentang aktivitas refleks terkondisi, dua sistem sinyal, umpan balik, dan tahap usia pematangan zona subkortikal otak membantu memahami mekanisme untuk memperoleh keterampilan, kebiasaan, dan keterampilan dalam proses pembelajaran. Yang sangat penting untuk pengembangan metode pengajaran matematika dalam beberapa dekade terakhir adalah hasil penelitian psikologis dan pedagogis dan penelitian teoretis di bidang pembangunan teori pendidikan perkembangan (L.S. Vygotsky, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V. Davydov, D .B. Elkonin, P. Ya. Galperin, N. N. Poddyakov, L. A. Wenger dan lain-lain). Teori ini didasarkan pada posisi L.S. Vygotsky bahwa pembelajaran tidak hanya didasarkan pada siklus lengkap perkembangan anak, tetapi terutama pada fungsi mental yang belum matang ("zona perkembangan proksimal"). Pelatihan semacam itu berkontribusi pada perkembangan anak yang efektif.

2. Metodologinya secara kreatif meminjam metode penelitian, denganberubah dalam ilmu-ilmu lain.

Faktanya, metode penelitian teoretis atau empiris apa pun dapat diterapkan dalam metodologi, karena dalam konteks integrasi ilmu, metode penelitian dengan sangat cepat menjadi ilmiah umum. Dengan demikian, metode analisis literatur yang akrab bagi siswa (menyusun bibliografi, mencatat, meringkas, menyusun abstrak, merencanakan, menulis kutipan, dll.) bersifat universal dan digunakan dalam ilmu apa pun. Metode analisis program dan buku teks biasanya digunakan di semua ilmu didaktik dan metodologi. Dari pedagogi dan psikologi, metodologinya meminjam metode observasi, tanya jawab, percakapan; dari matematika - metode analisis statistik, dll.

3. Metodologi menggunakan hasil penelitian tertentupsikologi, fisiologi aktivitas saraf yang lebih tinggi, matematikaki dan ilmu lainnya.

Misalnya, hasil spesifik penelitian J. Piaget tentang proses persepsi oleh anak kecil tentang konservasi kuantitas memunculkan serangkaian tugas matematika spesifik dalam berbagai program untuk siswa yang lebih muda: dengan menggunakan latihan yang dirancang khusus, seorang anak diajar untuk memahami bahwa perubahan bentuk suatu objek tidak menyebabkan perubahan kuantitasnya (misalnya, saat menuangkan air dari toples lebar ke dalam botol sempit, level yang dirasakan secara visual meningkat, tetapi ini tidak berarti bahwa ada lebih banyak air di dalamnya. botol daripada yang ada di toples).

4. Teknik ini terlibat dalam studi perkembangan yang kompleksanak dalam proses pendidikan dan pengasuhannya.

Misalnya, pada 1980-2002. muncul seluruh baris penelitian ilmiah tentang proses perkembangan pribadi seorang anak usia sekolah dasar dalam rangka mengajarinya matematika.

Merangkum pertanyaan tentang hubungan antara metodologi pengembangan matematika dan pembentukan representasi matematika pada anak prasekolah, berikut ini dapat dicatat:

Tidak mungkin menyimpulkan dari satu ilmu pengetahuan suatu sistem pengetahuan metodologis dan teknologi metodologis;

Data dari ilmu lain diperlukan untuk pengembangan teori metodologi dan rekomendasi metodologi praktis;

Metodologi, seperti sains lainnya, akan berkembang jika diisi ulang dengan semakin banyak fakta baru;

Fakta atau data yang sama dapat diinterpretasikan dan digunakan dengan cara yang berbeda (dan bahkan berlawanan), tergantung pada tujuan apa yang diwujudkan dalam proses pendidikan dan sistem prinsip teoritis (metodologi) apa yang diadopsi dalam konsep tersebut;

Metodologi tidak sekedar meminjam dan menggunakan data dari ilmu-ilmu lain, tetapi mengolahnya sedemikian rupa untuk mengembangkan cara-cara pengorganisasian proses pembelajaran yang optimal;

Metodologi, menentukan konsep yang sesuai dengan perkembangan matematika anak; Dengan demikian, konsep - ini bukanlah sesuatu yang abstrak, jauh dari kehidupan dan praktik pendidikan nyata, tetapi landasan teoretis yang menentukan konstruksi totalitas semua komponen sistem metodologis: tujuan, isi, metode, bentuk, dan sarana pengajaran.

Mari pertimbangkan rasio gagasan ilmiah modern dan "sehari-hari" tentang pengajaran matematika kepada siswa yang lebih muda.

Inti dari ilmu apa pun terletak pada pengalaman orang. Misalnya, fisika didasarkan pada pengetahuan yang kita peroleh dalam kehidupan sehari-hari tentang gerak dan jatuhnya benda, tentang cahaya, suara, panas, dan banyak lagi. Matematika juga berangkat dari gagasan tentang bentuk benda-benda dunia sekitarnya, lokasinya dalam ruang, karakteristik kuantitatif dan rasio bagian-bagian dari himpunan nyata dan benda-benda individu. Teori matematika koheren pertama - geometri Euclid (abad ke-4 SM) lahir dari survei praktis.

Situasinya sangat berbeda dalam hal metodologi. Masing-masing dari kita memiliki pengalaman hidup mengajar seseorang sesuatu. Namun, dimungkinkan untuk terlibat dalam perkembangan matematika seorang anak hanya dengan pengetahuan metodologis khusus. dengan apa berbeda metodis khusus (ilmiah). pengetahuandan keterampilan dari kehidupan Mereka ide bahwa cukup memiliki pemahaman tentang berhitung, menghitung, dan memecahkan masalah aritmatika sederhana untuk mengajar matematika kepada siswa yang lebih muda?

1. Pengetahuan dan keterampilan metodologis sehari-hari bersifat spesifik; mereka berdedikasi untuk orang spesifik dan tugas tertentu. Misalnya, seorang ibu, mengetahui kekhasan persepsi anaknya, melalui pengulangan yang berulang-ulang, mengajari anak untuk memanggil angka dengan urutan yang benar dan mengenali yang spesifik. figur geometris. Dengan ketekunan yang cukup dari sang ibu, anak belajar dengan lancar menyebutkan angka, mengenal bentuk geometris yang cukup banyak, mengenal bahkan menulis angka, dll. Banyak yang percaya bahwa inilah yang harus diajarkan kepada anak sebelum sekolah. Apakah pelatihan ini menjamin perkembangan kemampuan matematika pada anak? Atau setidaknya kesuksesan anak ini dalam matematika? Pengalaman menunjukkan bahwa itu tidak menjamin. Bisakah ibu ini mengajarkan hal yang sama kepada anak lain yang tidak seperti anaknya? Tidak dikenal. Apakah ibu ini bisa membantu anaknya belajar materi matematika lainnya? Kemungkinan besar - tidak. Paling sering, seseorang dapat mengamati gambar ketika ibunya sendiri tahu, misalnya, bagaimana menambah atau mengurangi angka, menyelesaikan masalah ini atau itu, tetapi dia bahkan tidak dapat menjelaskan kepada anaknya sehingga dia belajar cara menyelesaikannya. Dengan demikian, pengetahuan metodologis sehari-hari dicirikan oleh kekhususan, batasan tugas, situasi, dan orang yang mereka terapkan,

Pengetahuan metodologis ilmiah (pengetahuan teknologi pendidikan) berjuang untuk generalisasi. Mereka menggunakan konsep ilmiah dan pola psikologis dan pedagogis umum. Pengetahuan metodologis ilmiah (teknologi pendidikan), yang terdiri dari konsep-konsep yang didefinisikan dengan jelas, mencerminkan keterkaitannya yang paling signifikan, yang memungkinkan untuk merumuskan pola metodologis. Misalnya, seorang guru yang sangat profesional dan berpengalaman seringkali dapat menentukan sifat kesalahan seorang anak pola metodologis mana dalam pembentukan konsep tertentu yang dilanggar ketika mengajar anak tersebut.

2. Pengetahuan metodologis sehari-hari bersifat intuitifter. Ini karena cara mereka diperoleh: mereka diperoleh melalui uji coba praktis dan "penyesuaian". Seorang ibu yang peka dan penuh perhatian mengikuti cara ini, bereksperimen dan dengan waspada memperhatikan hasil positif sekecil apa pun (yang tidak sulit dilakukan ketika menghabiskan banyak waktu dengan seorang anak. Seringkali mata pelajaran "matematika" sendiri meninggalkan jejak khusus pada persepsi orang tua. Anda sering mendengar: “Saya sendiri menderita dengan matematika di sekolah , dia memiliki masalah yang sama. Ini turun temurun dengan kami. " Atau sebaliknya: "Saya tidak punya masalah dengan matematika di sekolah, saya tidak mengerti siapa dia dilahirkan ke!" Dipercaya secara luas bahwa seseorang memiliki kemampuan matematika, atau tidak, dan tidak ada yang dapat dilakukan untuk mengatasinya. Gagasan bahwa kemampuan matematika (serta musik, visual, olahraga, dan lainnya) dapat dikembangkan dan ditingkatkan dengan kebanyakan orang dianggap skeptis karena pengetahuan ilmiah tentang sifat, karakter dan asal usul perkembangan matematika anak tentu saja tidak memadai.

Dapat dikatakan bahwa, tidak seperti pengetahuan metodologis intuitif, pengetahuan metodologis ilmiah rasional Dan sadar. Seorang ahli metodologi profesional tidak akan pernah menunjuk pada faktor keturunan, "planid", kekurangan bahan, kualitas alat peraga yang buruk dan kurangnya perhatian orang tua terhadap masalah pendidikan anak. Dia memiliki gudang teknik metodologis yang cukup besar, Anda hanya perlu memilih darinya yang paling cocok untuk anak ini.

Pengetahuan metodologis ilmiah dapat ditransfer ke yang lainkepada seseorang. Akumulasi dan transfer pengetahuan metodologis ilmiah dimungkinkan karena fakta bahwa pengetahuan ini mengkristal dalam konsep, pola, teori metodologis dan diperbaiki dalam literatur ilmiah, manual pendidikan dan metodologi yang dibaca oleh calon guru, yang memungkinkan mereka untuk datang bahkan ke praktik pertama dalam hidup mereka dengan bagasi pengetahuan metodologi umum yang cukup besar.

Pengetahuan sehari-hari tentang metode dan teknik pengajaran diterimabiasanya melalui observasi dan refleksi. Dalam kegiatan ilmiah, metode ini dilengkapi percobaan metodis. Inti dari metode eksperimen adalah bahwa guru tidak menunggu pertemuan keadaan, akibatnya muncul fenomena yang menarik, tetapi menyebabkan fenomena itu sendiri, menciptakan kondisi yang sesuai. Kemudian dia dengan sengaja memvariasikan kondisi ini untuk mengungkap pola yang dipatuhi oleh fenomena ini. Beginilah konsep metodologis baru atau keteraturan metodologis lahir. Kita dapat mengatakan bahwa saat membuat konsep metodologis baru, setiap pelajaran menjadi eksperimen metodologis.

5. Pengetahuan metodologi ilmiah jauh lebih luas, lebih beragam,daripada duniawi; ia memiliki materi faktual yang unik, tidak dapat diakses dalam ruang lingkupnya oleh pembawa pengetahuan metodologis duniawi mana pun. Materi ini diakumulasikan dan dipahami dalam bagian-bagian metodologi yang terpisah, misalnya: metodologi pengajaran pemecahan masalah, metode pembentukan konsep bilangan asli, metode pembentukan gagasan tentang pecahan, metode pembentukan gagasan tentang besaran, dan lain-lain, serta dalam cabang ilmu metodologi tertentu, misalnya : Mengajar Matematika dalam Kelompok Koreksi Tertunda perkembangan mental, mengajar matematika dalam kelompok kompensasi (tunanetra, tunarungu, dll), mengajar matematika kepada anak tunagrahita, mengajar anak sekolah yang mampu matematika, dll.

Pengembangan cabang metodologi khusus untuk mengajar matematika kepada anak kecil dengan sendirinya merupakan metode didaktik umum yang paling efektif untuk mengajar matematika. L.S. Vygotsky mulai menangani anak-anak tunagrahita, dan sebagai hasilnya, teori "zona perkembangan proksimal" terbentuk, yang menjadi dasar teori pendidikan perkembangan untuk semua anak, termasuk untuk pengajaran matematika.

Namun, seseorang seharusnya tidak berpikir bahwa pengetahuan metodologis duniawi adalah hal yang tidak perlu atau berbahaya. "Mean emas" adalah melihat fakta kecil sebagai cerminan dari prinsip umum, tetapi bagaimana berpindah dari prinsip umum ke nyata masalah hidup tidak tertulis di buku manapun. Hanya perhatian terus-menerus pada transisi ini, latihan terus-menerus di dalamnya yang dapat membentuk dalam diri guru apa yang disebut "intuisi metodologis". Pengalaman menunjukkan bahwa semakin banyak pengetahuan metodologis duniawi yang dimiliki guru, semakin besar kemungkinan intuisi ini terbentuk, apalagi jika pengalaman metodologis duniawi yang kaya ini terus-menerus disertai dengan analisis ilmiah dan pemahaman.

Metodologi untuk mengajar matematika kepada siswa yang lebih muda adalah terapan bidang pengetahuan(ilmu pengetahuan praktis). Sebagai ilmu, diciptakan untuk meningkatkan kegiatan praktis guru yang bekerja dengan anak usia sekolah dasar. Telah disebutkan di atas bahwa metodologi pengembangan matematika sebagai ilmu sebenarnya sedang mengambil langkah pertamanya, meskipun metodologi pengajaran matematika memiliki sejarah seribu tahun. Saat ini tidak ada satu pun program pendidikan dasar (dan prasekolah) yang berjalan tanpa matematika. Namun hingga saat ini, ini hanya tentang mengajari anak kecil elemen aritmatika, aljabar, dan geometri. Dan hanya dalam dua puluh tahun terakhir abad XX. mulai berbicara tentang arah metodologi baru - teori dan praktik pengembangan matematika anak.

Arah ini dimungkinkan sehubungan dengan pembentukan teori pendidikan perkembangan anak kecil. Arah dalam metodologi pengajaran matematika tradisional ini masih bisa diperdebatkan. Tidak semua guru saat ini berpijak pada posisi perlunya melaksanakan pendidikan perkembangan. sedang berlangsung pengajaran matematika, yang tujuannya bukanlah pembentukan daftar pengetahuan, keterampilan, dan kemampuan tertentu yang bersifat subjek pada anak, tetapi pengembangan fungsi mental yang lebih tinggi, kemampuannya, dan pengungkapan potensi internal dari anak.

Untuk seorang guru yang berpikiran progresif, jelas itu praktisbeberapa hasil dari pengembangan arah metodologis ini harus menjadi jauh lebih signifikan daripada hasil metodologi pengajaran pengetahuan dan keterampilan matematika dasar kepada anak-anak usia sekolah dasar, selain itu, mereka harus berbeda secara kualitatif. Lagi pula, mengetahui sesuatu berarti menguasai "sesuatu" ini, mempelajarinya. mengelola.

Belajar mengendalikan proses perkembangan matematika (yaitu, perkembangan gaya berpikir matematis), tentu saja merupakan tugas besar yang tidak dapat diselesaikan dalam semalam. Metodologi tersebut telah mengumpulkan banyak fakta saat ini, menunjukkan bahwa pengetahuan baru guru tentang esensi dan makna proses pembelajaran membuatnya berbeda secara signifikan: itu mengubah sikapnya baik terhadap anak maupun terhadap isi pendidikan, dan terhadap metodologi. Mempelajari esensi dari proses perkembangan matematika, guru mengubah sikapnya terhadap proses pendidikan (mengubah dirinya sendiri!), ke interaksi mata pelajaran dari proses ini, ke makna dan tujuannya. bisa dibilang teknik adalah ilmuguru pembina sebagai bahan interaksi edukatif. Dalam kegiatan praktis nyata saat ini, hal ini terungkap dalam modifikasi bentuk pekerjaan dengan anak: guru semakin memperhatikan pekerjaan individu, karena jelas bahwa efektivitas proses pembelajaran ditentukan oleh perbedaan individu anak. . Semakin banyak perhatian diberikan oleh guru pada metode produktif untuk bekerja dengan anak-anak: pencarian dan pencarian parsial, eksperimen anak-anak, percakapan heuristik, pengorganisasian situasi masalah di kelas. Pengembangan lebih lanjut dari arah ini dapat mengarah pada modifikasi bermakna yang signifikan dari program pendidikan matematika siswa yang lebih muda, karena banyak psikolog dan ahli matematika dalam beberapa dekade terakhir telah menyatakan keraguan tentang kebenaran pengisian tradisional program matematika sekolah dasar dengan materi aritmatika.

Tidak ada keraguan bahwa fakta itu proses belajar anak ka matematika bersifat konstruktif untuk pengembangannya kepribadian . Proses mempelajari konten mata pelajaran apa pun meninggalkan jejaknya pada perkembangan ranah kognitif anak. Namun, kekhususan matematika sebagai mata pelajaran akademik sedemikian rupa sehingga studinya dapat sangat mempengaruhi perkembangan pribadi anak secara keseluruhan. Bahkan 200 tahun lalu, ide ini diungkapkan oleh M.V. Lomonosov: "Matematika itu bagus karena mengatur pikiran." Terbentuknya proses berpikir yang sistematik hanyalah salah satu sisi dari perkembangan gaya berpikir matematis. Memperdalam pengetahuan psikolog dan ahli metodologi tentang berbagai aspek dan sifat pemikiran matematis manusia menunjukkan bahwa banyak dari komponen terpentingnya sebenarnya bertepatan dengan komponen dari kategori seperti kemampuan intelektual umum seseorang - ini adalah logika, keluasan dan fleksibilitas berpikir, mobilitas spasial, keringkasan dan konsistensi, dll. Dan ciri-ciri karakter seperti tujuan, ketekunan dalam mencapai suatu tujuan, kemampuan mengatur diri sendiri, “ketahanan intelektual”, yang terbentuk selama matematika aktif, sudah menjadi ciri pribadi seseorang. .

Sampai saat ini, ada sejumlah studi psikologis yang menunjukkan bahwa sistem mengerjakan matematika yang sistematis dan terorganisir secara khusus memengaruhi pembentukan dan pengembangan rencana tindakan internal, menurunkan tingkat kecemasan anak, mengembangkan rasa percaya diri dan kontrol terhadap situasi; meningkatkan tingkat perkembangan kreativitas (aktivitas kreatif) dan tingkat perkembangan mental anak secara keseluruhan. Semua studi ini mendukung gagasan bahwa konten matematika adalah yang paling kuat sarana pembangunan kecerdasan dan sarana pengembangan pribadi anak.

Dengan demikian, penelitian teoretis di bidang metode perkembangan matematika anak usia sekolah dasar, dibiaskan melalui seperangkat teknik metodologis dan teori pendidikan perkembangan, diimplementasikan saat mengajarkan konten matematika tertentu dalam kegiatan praktik guru di kelas. .

Kuliah 3Sistem Tradisional dan Alternatif untuk Mengajar Matematika kepada Siswa Sekolah Dasar

Tinjauan singkat tentang sistem pembelajaran.

Keunikan asimilasi pengetahuan, keterampilan, dan kemampuan matematika oleh siswa dengan gangguan bicara yang parah.

Persyaratan modern masyarakat untuk pengembangan individu mendikte kebutuhan untuk lebih sepenuhnya menerapkan gagasan individualisasi pendidikan, dengan mempertimbangkan kesiapan anak untuk sekolah, keadaan kesehatan mereka, karakteristik tipologi individu siswa. proses pendidikan dengan mempertimbangkan perkembangan individu siswa adalah penting untuk semua tingkat pendidikan, tetapi penerapan prinsip ini khususnya pada tahap awal, ketika fondasi keberhasilan pembelajaran pada umumnya diletakkan. Kelalaian pada tahap awal pendidikan diwujudkan dengan kesenjangan pengetahuan anak, kurangnya pembentukan keterampilan dan kemampuan pendidikan umum, sikap negatif terhadap sekolah, yang sulit diperbaiki dan dikompensasi. Pengamatan terhadap anak sekolah yang tidak berhasil menunjukkan bahwa di antara mereka terdapat anak yang mengalami kesulitan belajar akibat keterbelakangan mental.

Kesulitan dalam belajar dicirikan oleh kepasifan kognitif, peningkatan kelelahan selama aktivitas intelektual, lambatnya pembentukan pengetahuan, keterampilan, kemiskinan kamus, dan tingkat perkembangan ucapan koheren lisan yang tidak memadai.

Ketidakcukupan aktivitas kognitif selama pembelajaran dimanifestasikan dalam kenyataan bahwa siswa ini tidak berusaha untuk secara efektif menggunakan waktu yang diberikan untuk tugas tersebut, membuat beberapa penilaian praduga sebelum memecahkan masalah, membutuhkan pekerjaan khusus yang ditujukan untuk mengembangkan minat kognitif, merangsang aktivitas kognitif, dan mengaktifkan aktivitas kognitif. .

Itu sebabnya sangat penting memperoleh pengungkapan yang mendalam tentang hakikat prinsip kegiatan dalam pembelajaran, dengan mempertimbangkan karakteristik individu, psikofisiologis siswa yang lebih muda dengan kesulitan belajar dan menentukan cara penerapannya dalam pendidikan sekolah.

Unduh:

Pratinjau:

Catatan penjelasan

Persyaratan modern masyarakat untuk pengembangan individu mendikte kebutuhan untuk lebih sepenuhnya menerapkan gagasan individualisasi pendidikan, dengan mempertimbangkan kesiapan anak untuk sekolah, keadaan kesehatan mereka, karakteristik tipologi individu siswa. proses pendidikan dengan mempertimbangkan perkembangan individu siswa adalah penting untuk semua tingkat pendidikan, tetapi penerapan prinsip ini khususnya pada tahap awal, ketika fondasi keberhasilan pembelajaran pada umumnya diletakkan. Kelalaian pada tahap awal pendidikan diwujudkan dengan kesenjangan pengetahuan anak, kurangnya pembentukan keterampilan dan kemampuan pendidikan umum, sikap negatif terhadap sekolah, yang sulit diperbaiki dan dikompensasi. Pengamatan terhadap anak sekolah yang tidak berhasil menunjukkan bahwa di antara mereka terdapat anak yang mengalami kesulitan belajar akibat keterbelakangan mental.

Kesulitan dalam belajar dicirikan oleh kepasifan kognitif, peningkatan kelelahan selama aktivitas intelektual, lambatnya pembentukan pengetahuan, keterampilan, kemiskinan kamus, dan tingkat perkembangan ucapan koheren lisan yang tidak mencukupi.

Ketidakcukupan aktivitas kognitif selama pembelajaran dimanifestasikan dalam kenyataan bahwa siswa ini tidak berusaha untuk secara efektif menggunakan waktu yang diberikan untuk tugas tersebut, membuat beberapa penilaian praduga sebelum memecahkan masalah, membutuhkan pekerjaan khusus yang ditujukan untuk mengembangkan minat kognitif, merangsang aktivitas kognitif, dan mengaktifkan aktivitas kognitif. .

Oleh karena itu, pengungkapan yang mendalam tentang esensi prinsip kegiatan dalam pembelajaran, dengan mempertimbangkan karakteristik individu, psikofisiologis siswa yang lebih muda dengan kesulitan belajar dan menentukan cara penerapannya dalam pendidikan sekolah, menjadi sangat penting.

Ilmu pedagogis telah mengumpulkan cukup banyak pengalaman tentang masalah pengaktifan pembelajaran.

Pada tahun 60-an abad terakhir di negara kita, kemerdekaan dan aktivitas diproklamasikan sebagai prinsip didaktik utama. Bekerja pada intensifikasi pembelajaran telah menyebabkan kebutuhan untuk menemukan cara untuk mengintensifkan aktivitas pendidikan dan kognitif siswa, serta metode untuk merangsang pembelajaran mereka. Dalam UU Sekolah tahun 1958, pengembangan aktivitas kognitif dan kemandirian siswa dianggap sebagai tugas utama restrukturisasi. sekolah Menengah.

Studi tentang aktivitas kognitif dilakukan oleh ilmuwan-guru Z.A. Abasov, B.I. Korotyaev, N.A. Tomin dan lain-lain, yang mengungkapkan isi dan struktur dari konsep ini.

B.P. Esipov, O.A. Nilson menyelidiki masalah yang berkaitan dengan masalah mengaktifkan pembelajaran, mengingat kerja mandiri sebagai salah satu cara paling efektif untuk mengaktifkan aktivitas kognitif.

Pengembangan cara mengaktifkan dan mengembangkan aktivitas kognitif siswa dilakukan oleh para ilmuwan dan ahli metodologi modern: V.V. Davydov, A.V. Zankov, D.B. Elconin dan lain-lain.

Relevansi Masalah yang teridentifikasi menentukan pilihan topik: "Metode aktif mengajar matematika sebagai sarana untuk merangsang aktivitas kognitif siswa yang lebih muda dengan kesulitan belajar."

Target - untuk mengidentifikasi, membuktikan secara teoritis dan menguji secara eksperimental keefektifan penggunaan metode aktif dalam mengajar siswa yang lebih muda dengan kesulitan belajar dalam pelajaran matematika.

Sebuah Objek penelitian - proses mengajar siswa yang lebih muda dengan kesulitan belajar di sekolah dasar.

Barang penelitian - metode pengajaran aktif sebagai sarana merangsang aktivitas kognitif siswa yang lebih muda dengan kesulitan belajar.

Hipotesa penelitian: proses mengajar siswa yang lebih muda dengan kesulitan belajar akan lebih berhasil jika:

dalam pelajaran matematika, metode aktif mengajar siswa yang lebih muda dengan kesulitan belajar akan digunakan;

metode pengajaran aktif akan bertindak sebagai sarana merangsang aktivitas kognitif siswa yang lebih muda dengan kesulitan belajar.

Tugas :

Untuk mengidentifikasi metode pengajaran aktif dalam pelajaran matematika yang merangsang aktivitas kognitif siswa yang lebih muda dengan kesulitan belajar.

Gunakan berbagai bentuk dan metode kerja untuk merangsang aktivitas kognitif siswa yang lebih muda dengan kesulitan belajar.

Menentukan, memperkuat, dan menguji keefektifan penggunaan metode pengajaran aktif untuk siswa yang lebih muda dengan kesulitan belajar dalam pelajaran matematika.

Signifikansi praktis dari pekerjaan ini terletak pada definisi metode pengajaran aktif yang merangsang aktivitas kognitif siswa yang lebih muda dengan kesulitan belajar dalam pelajaran matematika.

Aktivitas kognitif adalah karakteristik kualitatif dari keefektifan mengajar siswa yang lebih muda.

Aktivitas kognitif adalah ciri kepribadian yang signifikan secara sosial dan terbentuk pada anak sekolah di Kegiatan Pembelajaran. Masalah pengembangan aktivitas kognitif anak sekolah yang lebih muda, seperti yang ditunjukkan oleh penelitian, telah menjadi pusat perhatian para guru sejak zaman kuno. Realitas pedagogis membuktikan setiap hari bahwa proses pembelajaran lebih efektif jika siswa aktif secara kognitif. Fenomena ini Hal itu terpaku dalam teori pedagogik sebagai prinsip “aktivisme dan kemandirian siswa dalam belajar”. Sarana penerapan prinsip pedagogis utama ditentukan tergantung pada isi konsep "aktivitas kognitif". Dalam isi konsep “aktivitas kognitif”, sejumlah ilmuwan menganggap aktivitas kognitif sebagai keinginan alami anak sekolah akan pengetahuan.

Aktivitas kognitif mencerminkan minat tertentu siswa yang lebih muda dalam memperoleh pengetahuan baru, keterampilan, tujuan internal, dan kebutuhan terus-menerus untuk menggunakan metode tindakan yang berbeda untuk mengisi pengetahuan, memperluas pengetahuan, dan memperluas wawasan mereka.

Minat kognitif adalah bentuk manifestasi dari kebutuhan, yang diekspresikan dalam keinginan untuk belajar.

Bunga tergantung pada:

Tingkat dan kualitas pengetahuan yang diperoleh, keterampilan, pembentukan cara aktivitas mental;

Hubungan murid-guru.

Komponen pengajaran yang paling penting sebagai suatu kegiatan adalah isi dan bentuknya.

Ciri-ciri pembentukan pengetahuan matematika, kemampuan, keterampilan pada siswa yang lebih muda dengan kesulitan belajar

Salah satu syarat terpenting untuk efektivitas proses pendidikan adalah pencegahan dan penanggulangan kesulitan yang dialami siswa yang lebih muda dalam studi mereka.

Di antara siswa sekolah pendidikan umum terdapat sejumlah besar anak dengan pelatihan matematika yang tidak memadai. Sudah pada saat mereka masuk sekolah, siswa memiliki tingkat kematangan sekolah yang berbeda karena karakteristik individu dari perkembangan psikofisik. Kurangnya pembentukan kesiapan beberapa anak untuk sekolah sering diperburuk oleh kesehatan dan faktor merugikan lainnya.

Kesulitan dalam mengajar matematika tidak bisa tidak dipengaruhi oleh karakteristik siswa seperti berkurangnya aktivitas kognitif, fluktuasi perhatian dan kapasitas kerja, pengembangan operasi mental dasar yang tidak memadai (analisis, sintesis, perbandingan, generalisasi, abstraksi), dan beberapa keterbelakangan bicara. Aktivitas persepsi yang berkurang terungkap dalam kenyataan bahwa anak-anak tidak selalu mengenali bentuk geometris yang sudah dikenal jika disajikan dalam perspektif yang tidak biasa, terbalik. Untuk alasan yang sama, beberapa siswa tidak dapat menemukan data numerik dalam teks soal jika ditulis dengan kata-kata, menyorot pertanyaan soal jika bukan di akhir, melainkan di tengah atau di awal. Ketidaksempurnaan persepsi visual dan keterampilan motorik siswa yang lebih muda menyebabkan peningkatan kesulitan dalam mengajar mereka menulis angka: anak-anak menguasai keterampilan ini lebih lama, sering mencampur angka, menuliskannya dalam bayangan cermin, dan kurang berorientasi pada sel buku catatan . Kekurangan perkembangan bicara anak, khususnya kemiskinan kosakata, mempengaruhi saat memecahkan masalah: siswa tidak selalu cukup memahami beberapa kata dan ungkapan yang terkandung dalam teks, yang mengarah pada keputusan yang salah. Saat menyusun tugas secara mandiri, mereka menghasilkan teks template yang berisi jenis situasi dan tindakan hidup yang sama, mengulangi pertanyaan dan data numerik yang sama.

Semua fitur anak-anak dengan beberapa keterlambatan perkembangan ini, bersama dengan ketidakcukupan pengetahuan dan ide matematika awal mereka, menciptakan kesulitan yang meningkat dalam menguasainya. pengetahuan sekolah matematika. Dimungkinkan untuk mencapai penguasaan materi program yang berhasil oleh siswa asalkan teknik korektif khusus digunakan dalam pengajaran, pendekatan yang dibedakan kepada anak-anak, dengan mempertimbangkan kekhasan perkembangan mental mereka.

Metode dan cara merangsang aktivitas kognitif siswa yang lebih muda

Metode pengajaran - sistem tindakan guru dan siswa yang konsisten dan saling terkait, memastikan asimilasi konten pendidikan, pengembangan kekuatan mental dan kemampuan siswa, penguasaan mereka atas sarana pendidikan mandiri dan belajar mandiri. Metode pengajaran menunjukkan tujuan pembelajaran, metode asimilasi dan sifat interaksi mata pelajaran belajar.

Fasilitas - benda material dan benda budaya spiritual, dimaksudkan untuk organisasi dan pelaksanaan proses pedagogis dan menjalankan fungsi pengembangan siswa; dukungan substantif dari proses pedagogis, serta berbagai kegiatan yang melibatkan siswa: bekerja, bermain, mengajar, komunikasi, pengetahuan.

Alat bantu pengajaran (TUT)- perangkat dan perangkat yang berfungsi untuk meningkatkan proses pedagogis, meningkatkan efisiensi dan kualitas pendidikan dengan mendemonstrasikan sarana audiovisual.

Efektivitas penguasaan segala jenis aktivitas sangat bergantung pada motivasi anak untuk jenis aktivitas tersebut. Kegiatan berlangsung lebih efisien dan memberikan hasil yang lebih baik jika siswa memiliki motif yang kuat, jelas dan dalam yang menimbulkan keinginan untuk bertindak aktif, mengatasi kesulitan yang tak terhindarkan, terus bergerak menuju tujuan yang diinginkan.

Kegiatan pembelajaran lebih berhasil jika siswa memiliki sikap positif terhadap pembelajaran, memiliki minat dan kebutuhan kognitif untuk aktivitas kognitif, dan juga jika mereka memiliki rasa tanggung jawab dan kewajiban.

Metode insentif.

Menciptakan Situasi Sukses dalam Pembelajaranadalah penciptaan rantai situasi di mana siswa mencapai dalam belajar hasil yang baik, yang mengarah pada perasaan percaya diri dan kemudahan proses belajar.Metode ini merupakan salah satu cara yang paling efektif untuk merangsang minat belajar.

Diketahui bahwa tanpa mengalami kegembiraan kesuksesan, tidak mungkin untuk benar-benar mengandalkan kemajuan lebih lanjut dalam mengatasi kesulitan belajar. Salah satu cara untuk menciptakan situasi sukses adalah denganseleksi untuk siswa bukan hanya satu, tetapi sejumlah kecil tugasmeningkatnya kompleksitas. Tugas pertama dipilih yang mudah agar siswa yang membutuhkan rangsangan dapat menyelesaikannya dan merasa berpengetahuan dan berpengalaman. Berikut ini adalah latihan besar dan kompleks. Misalnya, Anda dapat menggunakan tugas ganda khusus: tugas pertama tersedia untuk siswa dan menyiapkan dasar untuk menyelesaikan tugas berikutnya yang lebih kompleks.

Teknik lain yang berkontribusi untuk menciptakan situasi sukses adalahbantuan yang berbeda kepada anak sekolah dalam pelaksanaan tugas pendidikan dengan kompleksitas yang sama.Jadi, anak sekolah yang berprestasi rendah dapat menerima kartu konsultasi, contoh analog, rencana jawaban yang akan datang dan materi lain yang memungkinkan mereka mengatasi tugas yang diberikan. Selanjutnya, Anda dapat mengundang siswa tersebut untuk melakukan latihan yang mirip dengan yang pertama, tetapi sendiri.

Dorongan dan teguran dalam belajar.Guru yang berpengalaman sering mencapai kesuksesan sebagai hasil dari meluasnya penggunaan metode khusus ini. Memuji seorang anak tepat waktu pada saat kesuksesan dan kebangkitan emosi, menemukan kata-kata untuk teguran singkat ketika dia melampaui batas dari apa yang dapat diterima adalah seni nyata yang memungkinkan Anda untuk mengatur keadaan emosi siswa.

Lingkaran penghargaan sangat beragam. Dalam proses pendidikan, ini bisa berupa pujian terhadap anak, penilaian positif atas beberapa kualitas individualnya, dorongan untuk arah aktivitas yang dipilihnya atau cara dia melakukan tugas, menetapkan nilai yang lebih tinggi, dll.

Penggunaan kecaman dan jenis hukuman lainnya merupakan pengecualian dalam pembentukan motif ajaran dan biasanya hanya digunakan dalam situasi terpaksa.

Penggunaan permainan dan bentuk permainan dalam mengatur kegiatan pendidikan.Metode yang berharga untuk merangsang minat belajar adalah metode menggunakan berbagai permainan dan bentuk permainan untuk mengatur aktivitas kognitif. Dapat digunakan sudah jadi, misalnya, Permainan papan dengan konten kognitif atau cangkang game dari materi pendidikan yang sudah jadi. Cangkang game dapat dibuat untuk satu pelajaran, disiplin terpisah, atau seluruh aktivitas pendidikan dalam jangka waktu yang lama. Secara total, ada tiga kelompok permainan yang cocok digunakan di lembaga pendidikan.

Game pendek. Yang paling sering kami maksud dengan kata "permainan" adalah permainan dari grup khusus ini. Ini termasuk subjek, permainan peran plot dan permainan lain yang digunakan untuk mengembangkan minat dalam kegiatan belajar dan memecahkan masalah khusus individu. Contoh tugas tersebut adalah asimilasi aturan tertentu, pengembangan keterampilan, dll. Jadi, untuk melatih keterampilan berhitung mental dalam pelajaran matematika, permainan berantai cocok, dibangun (seperti permainan terkenal "ke kota") dengan prinsip mentransfer hak menjawab di sepanjang rantai.

Cangkang permainan. Permainan ini (kemungkinan bukan permainan, tetapi bentuk permainan pengorganisasian kegiatan pendidikan) lebih lama waktunya. Paling sering mereka terbatas pada ruang lingkup pelajaran, tetapi mereka bisa bertahan lebih lama. Misalnya, di sekolah dasar, permainan semacam itu bisa dilakukan sepanjang hari sekolah.

Game edukasi yang panjang.Game jenis ini dirancang untuk periode waktu yang berbeda dan dapat berlangsung dari beberapa hari atau minggu hingga beberapa tahun. Mereka berorientasi, menurut A.S. Makarenko, ke garis yang jauh menjanjikan, yaitu. ke tujuan ideal yang jauh, dan ditujukan untuk pembentukan kualitas mental dan pribadi anak yang terbentuk perlahan. Fitur dari grup game ini adalah keseriusan dan efisiensi. Permainan kelompok ini tidak lagi seperti permainan seperti yang kita bayangkan - dengan canda dan tawa, tetapi seperti pekerjaan yang bertanggung jawab. Sebenarnya, mereka mengajarkan tanggung jawab - ini adalah permainan edukatif. Untuk membentuk minat kognitif siswa, kami menggunakan tugas dalam bentuk "Tugas-lelucon".

1. Siapa yang punya anak babi, tetapi Anda tidak bisa membeli apa pun dengannya? (Pada anak babi).

2. Saat bangau berdiri dengan satu kaki, beratnya 3 kg. Berapa berat bangau jika berdiri dengan dua kaki? (Berat tidak akan berubah).

Ada 3 gelas ceri di atas meja. Kostya makan ceri dari satu gelas. Berapa banyak gelas yang tersisa? (Tiga).

Saat mengevaluasi, untuk setiap masalah yang diselesaikan dengan benar, tim menerima dua token.. Dalam didaktik, klasifikasi bentuk kegiatan pendidikan berikut diadopsi, yang didasarkan pada karakteristik kuantitatif kelompok siswa yang berinteraksi dengan guru di saat ini pelajaran:

umum atau frontal (bekerja dengan seluruh kelas);

individu (dengan siswa tertentu);

kelompok (tautan, brigade, pasangan, dll.).

Yang pertama melibatkan tindakan bersama dari semua siswa di kelas di bawah bimbingan seorang guru, yang kedua - pekerjaan mandiri setiap siswa secara individu; kelompok - siswa bekerja dalam kelompok yang terdiri dari tiga sampai enam orang atau berpasangan. Tugas untuk kelompok bisa sama atau berbeda.metode belajar aktif dasar

Masalah belajar- bentuk di mana proses kognisi siswa mendekati pencarian, kegiatan penelitian. Keberhasilan pembelajaran berbasis masalah dipastikan oleh upaya bersama antara guru dan siswa. Tugas utama guru bukanlah menyampaikan informasi melainkan mengenalkan siswa pada kontradiksi objektif dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan cara penyelesaiannya. Bekerja sama dengan guru, siswa “menemukan” pengetahuan baru untuk diri mereka sendiri, memahami ciri-ciri teoretis dari ilmu tertentu.

Metode didaktik utama “menghidupkan” pemikiran siswa dalam pembelajaran berbasis masalah adalah penciptaan situasi masalah yang berbentuk tugas kognitif, memperbaiki beberapa kontradiksi dalam kondisinya dan diakhiri dengan pertanyaan (pertanyaan) yang mengobjektifkan. kontradiksi ini. Yang tidak diketahui adalah jawaban atas pertanyaan yang menyelesaikan kontradiksi.

Studi kasus- salah satu metode yang paling efektif dan tersebar luas untuk mengatur aktivitas kognitif aktif siswa. Metode analisis situasi tertentu mengembangkan kemampuan untuk menganalisis tugas hidup dan produksi yang tidak dimurnikan. Dihadapkan pada situasi tertentu, siswa harus menentukan apakah ada masalah di dalamnya, terdiri dari apa, menentukan sikapnya terhadap situasi tersebut.

bermain peran- metode permainan pembelajaran aktif, ditandai dengan fitur-fitur utama berikut:

O adanya tugas dan masalah serta pembagian peran antara para peserta dalam penyelesaiannya. Misalnya, dengan menggunakan metode bermain peran, rapat produksi dapat disimulasikan;

"Meja bundar" - adalah metode belajar aktif bentuk organisasi aktivitas kognitif siswa, yang memungkinkan untuk mengkonsolidasikan pengetahuan yang diperoleh sebelumnya, mengisi informasi yang hilang, membentuk kemampuan memecahkan masalah, memperkuat posisi, mengajarkan budaya diskusi. fitur karakteristik "meja bundar"adalah kombinasi dari diskusi tematik dengan konsultasi kelompok. Seiring dengan pertukaran pengetahuan yang aktif, siswa mengembangkan keterampilan profesional untuk mengungkapkan pemikiran, memperdebatkan pandangan mereka, membenarkan solusi yang diusulkan dan mempertahankan keyakinan mereka. Pada saat yang sama, informasi dikonsolidasikan dan bekerja mandiri dengan material tambahan dan mengidentifikasi isu-isu dan isu-isu untuk diskusi.

Syarat penting untuk menyelenggarakan "meja bundar" adalah harus benar-benar bundar, mis. proses komunikasi, komunikasi, berlangsung “mata ke mata”. Prinsip "meja bundar" (bukan kebetulan diadopsi dalam negosiasi), yaitu. letak peserta saling berhadapan, dan bukan di belakang kepala, seperti pada pelajaran biasa, umumnya mengarah pada peningkatan aktivitas, peningkatan jumlah pernyataan, kemungkinan inklusi pribadi setiap siswa dalam diskusi, meningkatkan motivasi siswa, termasuk sarana nonverbal komunikasi, seperti ekspresi wajah, gerak tubuh, manifestasi emosional.

Gurunya juga ada di lingkaran umum, sebagai anggota kelompok yang setara, yang menciptakan lingkungan yang kurang formal dibandingkan dengan lingkungan yang diterima secara umum, di mana dia duduk terpisah dari siswa, mereka menghadapinya. DI DALAM versi klasik para peserta diskusi menyampaikan pernyataan mereka terutama kepadanya, dan bukan satu sama lain. Dan jika guru duduk di antara anak-anak, anggota kelompok saling menyapa menjadi lebih sering dan tidak terlalu terkekang, hal ini juga berkontribusi pada pembentukan lingkungan yang kondusif untuk diskusi dan pengembangan saling pengertian antara guru dan siswa. Bagian utama dari "meja bundar" tentang topik apa pun adalah diskusi. Diskusi (dari bahasa Latin discussionio - penelitian, pertimbangan) adalah diskusi yang menyeluruh isu kontroversial dalam pertemuan publik, dalam percakapan pribadi, perselisihan. Dengan kata lain, diskusi terdiri dari diskusi kolektif tentang setiap masalah, masalah atau perbandingan informasi, ide, pendapat, proposal. Tujuan diskusi bisa sangat beragam: pendidikan, pelatihan, diagnostik, transformasi, perubahan sikap, merangsang kreativitas, dll.

Salah satu cara efektif untuk mengaktifkan kegiatan pendidikan siswa yang lebih muda adalahpelajaran yang tidak konvensional.

Dalam pekerjaan saya, saya sering menggunakan:

• Pelajaran - dongeng
• Pelajaran-KVN
• Perjalanan Pelajaran
• pelajaran kuis
• Pelajaran estafet
• Pelajaran kompetisi

Penggunaan teknologi multimedia dalam pelajaran matematika

Dalam praktik pedagogis saya, bersama dengan yang tradisional, saya menggunakan teknologi informasi pendidikan untuk menciptakan kondisi bagi pilihan jalur pendidikan individu untuk setiap siswa, saya berusaha untuk menginspirasi siswa untuk memuaskan minat kognitif mereka, oleh karena itu, saya menganggapnya sebagai milik saya tugas utama menciptakan kondisi untuk pembentukan motivasi di kalangan siswa, pengembangan kemampuannya , meningkatkan efisiensi belajar.

Saat melakukan pembelajaran matematika, saya menggunakan presentasi multimedia. Pada pelajaran seperti itu, prinsip aksesibilitas dan visibilitas diterapkan dengan lebih jelas. Pelajaran efektif dalam daya tarik estetika mereka. Pelajaran presentasi memberikan sejumlah besar informasi dan tugas dalam waktu singkat. Anda selalu dapat kembali ke slide sebelumnya (normal papan tulis tidak dapat memuat jumlah yang dapat dimasukkan ke dalam slide).

Saat belajar topik baru Saya memberikan pelajaran-kuliah menggunakan presentasi multimedia. Hal ini memungkinkan siswa untuk fokus pada poin signifikan dari informasi yang disajikan. Kombinasi materi kuliah lisan dengan tayangan slide memungkinkan Anda memusatkan perhatian visual pada momen-momen penting dalam pekerjaan pendidikan.

Presentasi multi-slide efektif dalam pelajaran apa pun karena penghematan waktu yang signifikan, kemampuan untuk mendemonstrasikan sejumlah besar informasi, visibilitas, dan estetika. Pelajaran semacam itu membangkitkan minat kognitif siswa terhadap mata pelajaran, yang berkontribusi pada penguasaan materi yang dipelajari lebih dalam dan lebih solid, serta meningkatkan kemampuan kreatif siswa.

Saya juga menggunakan presentasi untuk memeriksa secara sistematis bahwa semua siswa di kelas telah mengerjakan pekerjaan rumahnya dengan benar. Saat memeriksa pekerjaan rumah, biasanya butuh banyak waktu untuk mereproduksi gambar di papan tulis, menjelaskan potongan-potongan yang menyebabkan kesulitan.

Saya menggunakan presentasi untuk latihan lisan. Pengerjaan gambar jadi berkontribusi pada pengembangan kemampuan konstruktif, pengembangan keterampilan budaya bicara, urutan logika dan penalaran, mengajarkan persiapan rencana lisan untuk memecahkan masalah dengan kompleksitas yang berbeda-beda. Sangat baik untuk menerapkan ini di sekolah menengah dalam pelajaran geometri. Dimungkinkan untuk menawarkan kepada siswa contoh desain solusi, menuliskan kondisi masalah, mengulangi demonstrasi beberapa fragmen konstruksi, mengatur solusi lisan dari tugas-tugas yang kompleks dalam konten dan perumusan.

Pengalaman kerja menunjukkan bahwa penggunaan teknologi komputer dalam pengajaran matematika memungkinkan untuk membedakan kegiatan pembelajaran di kelas, mengaktifkan minat kognitif siswa, mengembangkan kemampuan kreatifnya, merangsang aktivitas mental, mendorong kegiatan penelitian.

Penggunaan teknologi multimedia adalah salah satunya arah yang menjanjikan informasi proses pendidikan dan merupakan salah satu masalah aktual teknik modern mengajar matematika. Saya menganggap penggunaan teknologi informasi perlu dan memotivasi ini dengan fakta bahwa mereka berkontribusi pada:

Meningkatkan keterampilan dan kemampuan praktis;

Memungkinkan Anda mengatur pekerjaan mandiri secara efektif dan mengindividualisasikan proses pembelajaran;

Meningkatkan minat pada pelajaran;

Mengaktifkan aktivitas kognitif siswa;

Perbarui pelajaran.

Kesimpulan:

Saya perhatikan bahwa penggunaan metode aktif secara sistematis dalam mengajar siswa yang lebih muda dengan kesulitan belajar dalam pelajaran matematika membentuk tingkat aktivitas kognitif, dan ini berkontribusi pada peningkatan efektivitas proses pembelajaran dalam pelajaran matematika.

Semua ini memungkinkan kami untuk memastikan kebenaran jalur yang dipilih dalam penggunaan metode aktif di kelas di sekolah dasar.

Paradigma baru pendidikan di Federasi Rusia dicirikan oleh pendekatan yang berorientasi pada kepribadian, gagasan pendidikan perkembangan, penciptaan kondisi untuk pengorganisasian diri dan pengembangan diri individu, subjektivitas pendidikan, fokus pada merancang konten, bentuk dan metode pendidikan dan pengasuhan yang memastikan perkembangan setiap siswa, kemampuan kognitif dan kualitas pribadinya.

Konsep pendidikan matematika sekolah menyoroti tujuan utamanya - mengajar siswa teknik dan metode pengetahuan matematika, mengembangkan di dalamnya kualitas pemikiran matematika, kemampuan mental dan keterampilan yang sesuai. Pentingnya bidang pekerjaan ini ditingkatkan dengan semakin pentingnya dan penerapan matematika di berbagai bidang sains, ekonomi, dan produksi.

Perlunya pengembangan matematika siswa yang lebih muda dalam kegiatan pendidikan dicatat oleh banyak ilmuwan Rusia terkemuka (V.A. Gusev, G.V. Dorofeev, N.B. Istomina, Yu.M. Kolyagin, L.G. Peterson, dll.). Hal ini disebabkan fakta bahwa selama masa prasekolah dan sekolah dasar, anak tidak hanya mengembangkan semua fungsi mental secara intensif, tetapi juga meletakkan dasar umum untuk kemampuan kognitif dan potensi intelektual individu. Banyak fakta menunjukkan bahwa jika kualitas intelektual atau emosional yang sesuai, karena satu dan lain alasan, tidak menerima perkembangan yang tepat anak usia dini, kemudian mengatasi kekurangan tersebut ternyata sulit, dan terkadang tidak mungkin (P.Ya. Galperin, A.V. Zaporozhets, S.N. Karpova).

Dengan demikian, paradigma baru pendidikan, di satu sisi, menyiratkan individualisasi semaksimal mungkin dari proses pendidikan, dan di sisi lain, membutuhkan penyelesaian masalah penciptaan teknologi pendidikan yang memastikan penerapan ketentuan utama Konsep. Pendidikan Matematika Sekolah.

Dalam psikologi, istilah "perkembangan" dipahami sebagai perubahan yang konsisten, progresif, signifikan dalam jiwa dan kepribadian seseorang, yang memanifestasikan dirinya sebagai neoplasma tertentu. Posisi tentang kemungkinan dan kelayakan pendidikan yang berfokus pada perkembangan anak telah dibuktikan sejak tahun 1930-an. psikolog Rusia terkemuka L.S. Vygotsky.

Salah satu upaya pertama untuk mengimplementasikan ide-ide L.S. Vygotsky di negara kita dilakukan oleh L.V. Zankov, yang pada 1950-an-1960-an. dikembangkan secara mendasar sistem baru pendidikan Utama yang menemukan nomor besar pengikut. Dalam sistem L.V. Zankov untuk pengembangan kemampuan kognitif siswa yang efektif, lima prinsip dasar berikut diterapkan: mengajar pada tingkat kesulitan yang tinggi; peran utama pengetahuan teoretis; bergerak maju dengan langkah cepat; partisipasi sadar anak sekolah dalam proses pendidikan; sistematis bekerja pada pengembangan semua siswa.

Pengetahuan dan pemikiran teoretis (bukan empiris tradisional), kegiatan pendidikan ditempatkan di garis depan oleh penulis teori lain tentang pengembangan pendidikan - D.B. Elkonin dan V.V. Davydov. Mereka menganggap perubahan posisi siswa yang paling penting dalam proses pembelajaran. Berbeda dengan pendidikan tradisional, di mana siswa menjadi objek pengaruh pedagogis guru, dalam mengembangkan pendidikan diciptakan kondisi di mana ia menjadi subjek pendidikan. Saat ini, teori aktivitas belajar ini diakui di seluruh dunia sebagai salah satu yang paling menjanjikan dan konsisten dalam hal penerapan ketentuan L.S. Vygotsky tentang sifat belajar yang berkembang dan antisipatif.

Dalam pedagogi rumah tangga, selain kedua sistem tersebut, konsep pendidikan perkembangan menurut Z.I. Kalmykova, E.N. Kabanova-Meller, G.A. Zuckerman, S.A. Smirnova dan lainnya Perlu juga dicatat pencarian psikologis yang sangat menarik dari P.Ya. Galperin dan N.F. Talyzina berdasarkan teori yang mereka ciptakan untuk pembentukan tindakan mental secara bertahap. Namun, sebagai V.A. Tes, di sebagian besar yang disebutkan sistem pedagogis perkembangan siswa masih menjadi tanggung jawab guru, dan peran guru direduksi untuk mengikuti pengaruh perkembangan guru.

Sejalan dengan pendidikan perkembangan, berbagai program dan alat bantu pengajaran dalam matematika telah muncul, baik untuk sekolah dasar (buku teks oleh E.N. Aleksandrova, I.I. Arginskaya, N.B. Istomina, L.G. Peterson, dll.), dan untuk sekolah menengah (buku teks oleh G.V. Dorofeev, A.G. Mordkovich, S.M. Reshetnikov, L.N. Shevrin, dll.). Penulis buku teks memahami perkembangan kepribadian dalam proses belajar matematika dengan cara yang berbeda. Beberapa berfokus pada pengembangan observasi, pemikiran dan tindakan praktis, yang lain pada pembentukan tindakan mental tertentu, dan yang lainnya pada penciptaan kondisi yang memastikan pembentukan kegiatan pendidikan, pengembangan pemikiran teoretis.

Jelas bahwa masalah pengembangan pemikiran matematis dalam pengajaran matematika di sekolah tidak dapat diselesaikan hanya dengan meningkatkan konten pendidikan (meskipun tersedia buku teks yang baik), karena penerapan level yang berbeda dalam praktiknya mengharuskan seorang guru untuk memiliki yang baru secara fundamental. pendekatan untuk mengatur kegiatan belajar siswa di kelas, di rumah dan kegiatan ekstrakulikuler memungkinkan dia untuk memperhitungkan karakteristik tipologis dan individu dari peserta pelatihan.

Diketahui bahwa usia sekolah dasar merupakan usia yang sensitif, paling baik untuk perkembangan proses mental kognitif dan intelek. Pengembangan daya pikir siswa merupakan salah satu tugas pokok sekolah dasar. Pada ciri psikologis inilah kami memusatkan upaya kami, dengan mengandalkan konsep psikologis dan pedagogis tentang perkembangan pemikiran oleh D.B. Elkonin, posisi V.V. Davydov tentang transisi dari pemikiran empiris ke teoretis dalam proses kegiatan pendidikan yang diselenggarakan secara khusus, pada karya R. Atakhanov, L.K. Maksimova, A.A. Stolyara, P. - H. van Hiele, terkait dengan identifikasi tingkat perkembangan pemikiran matematis dan karakteristik psikologisnya.

Gagasan L.S. Vygotsky bahwa pelatihan harus dilakukan di zona perkembangan proksimal siswa, dan keefektifannya ditentukan oleh zona apa (besar atau kecil) yang dipersiapkannya, diketahui semua orang. Pada tingkat teoretis (konseptual), itu dibagikan hampir di seluruh dunia. Masalahnya terletak pada penerapan praktisnya: bagaimana menentukan (mengukur) zona ini dan teknologi pendidikan apa yang seharusnya, sehingga proses mempelajari dasar-dasar ilmiah dan penguasaan ("apropriasi") budaya manusia terjadi tepat di dalamnya, memberikan efek perkembangan maksimum?

Dengan demikian, ilmu psikologi dan pedagogis mendukung kemanfaatan perkembangan matematika anak sekolah yang lebih muda, tetapi mekanisme penerapannya belum cukup berkembang. Pertimbangan konsep "pembangunan" sebagai hasil pembelajaran dari sudut pandang metodologis menunjukkan bahwa itu adalah proses berkelanjutan yang holistik, yang penggeraknya adalah penyelesaian kontradiksi yang muncul dalam proses perubahan. Psikolog berpendapat bahwa proses mengatasi kontradiksi menciptakan kondisi untuk perkembangan, akibatnya pengetahuan dan keterampilan individu berkembang menjadi neoformasi integral baru, menjadi kemampuan baru. Oleh karena itu, masalah menyusun konsep baru perkembangan matematika siswa yang lebih muda ditentukan oleh kontradiksi:

antara kebutuhan untuk pengembangan matematika tingkat tinggi untuk manusia modern dan perbedaan tugas ini dari sistem integral dari proses pengajaran matematika di sekolah dasar;

antara perbedaan sistem pendidikan dan kebutuhan untuk menciptakan gambaran holistik tentang dunia dalam pikiran anak;

antara postulat dasar teori pendidikan perkembangan, yang menganggap esensi kepribadian anak sebagai "sistem pengembangan diri" yang berkembang dalam proses pendidikan, yang dapat dikendalikan oleh proses pembentukan dan pengembangan, melalui penggunaan teknologi pendidikan perkembangan dan kurangnya teknologi seperti itu dalam pendidikan matematika sekolah dasar;

antara kebutuhan guru matematika untuk menggunakan pendekatan aktivitas untuk mengajar dan ketidaksiapan praktis mereka untuk pengajaran semacam itu, untuk aktivitas bersama yang bijaksana dari seorang guru dan siswa di "zona perkembangan proksimal".

Meringkas hal di atas, dapat dikatakan bahwa masalah perkembangan matematika anak sekolah yang lebih muda tidak diragukan lagi relevan dan membutuhkan, solusinya, perluasan pendekatan umum, melampaui "didaktik murni", dengan mempertimbangkan pencapaian modern tidak hanya di bidang bidang psikologi dan fisiologi, menciptakan konsep umum pembentukan dan pengembangan pemikiran matematis siswa pada landasan teoretis yang lebih luas daripada yang diterima saat ini.

Tujuan dari penelitian kami adalah untuk membangun, berdasarkan fitur pemikiran individu yang dominan, konsep pengembangan matematika, yang memungkinkan untuk memastikan kelangsungan pendidikan matematika di tingkat prasekolah, sekolah dasar dan di kelas V- VI sekolah induk, kesinambungan dan peningkatan kualitas pelatihan matematika anak usia sekolah dasar. , serta dalam pengembangan dan pengujian aspek terapannya berupa teknologi pendidikan (metode, alat, bentuk).

Ketentuan utama konsep perkembangan matematika anak usia sekolah dasar kami rumuskan sebagai berikut.

1. Sebagai titik awal, konsep kegiatan pendidikan dan matematika dipilih, yang harus dicirikan oleh sekumpulan komponen dan kualitas utama yang saling terkait dari pemikiran matematis anak dan kemampuannya untuk pengetahuan matematika tentang realitas. Dalam proses semua kegiatan pendidikan dan matematika di sekolah, tindakan mental seperti analisis, perencanaan, refleksi harus dibentuk, yang memberikan penguasaan metode umum untuk memecahkan masalah matematika.

KULIAH 1.

Metodologi pendidikan Utama matematika sebagai subjek akademik.

Metodologi Pengajaran Matematika Dasar Menjawab Pertanyaan

· Untuk apa? -

· Apa? -

Metodologi pengajaran utama matematika sebagai mata pelajaran dikaitkan dengan

Esai "Metode pengajaran matematika sains, seni, atau kerajinan?"

Tujuan pendidikan dasar dalam matematika.

1. Tujuan pendidikan.

2. Tujuan pembangunan.

3. Tujuan pendidikan.

Fitur konstruksi kursus awal matematika.

1. Materi pokok mata kuliah ini adalah materi aritmatika.

2. Unsur aljabar dan geometri bukan merupakan bagian khusus dari mata kuliah ini. Mereka secara organik terkait dengan materi aritmatika.

Mata pelajaran matematika dasar disusun sedemikian rupa sehingga unsur aljabar dan geometri dimasukkan bersamaan dengan pembelajaran materi aritmatika. Akibatnya, dalam satu pelajaran, selain materi aritmatika, materi aljabar dan geometri sangat sering diperhatikan. Dimasukkannya materi dari berbagai bagian mata kuliah tentu saja mempengaruhi konstruksi pelajaran matematika dan metodologi pelaksanaannya.

4. Hubungan antara masalah praktis dan teoretis. Oleh karena itu, dalam setiap pelajaran matematika, pekerjaan asimilasi pengetahuan berjalan bersamaan dengan pengembangan keterampilan dan kemampuan.

5. Banyak pertanyaan teori diperkenalkan secara induktif.

6. Konsep matematika, sifat dan polanya terungkap dalam hubungannya. Setiap konsep mendapatkan perkembangannya sendiri.

7. Konvergensi waktu mempelajari beberapa soal mata kuliah, misalnya penjumlahan dan pengurangan diperkenalkan pada waktu yang bersamaan.

1. Barang-barang aritmatika.

Konsep bilangan asli, pembentukan bilangan asli.

Representasi visual pecahan

Konsep sistem bilangan.

Konsep operasi aritmatika.

2. Elemen aljabar.

3. Bahan geometris.

4. Konsep besaran dan ide mengukur besaran.

5. Tugas. (Sebagai tujuan dan sarana pengajaran matematika).

Pesan.

Analisis berbagai program dalam matematika

1. Elkonin-Davydov

2.Zankov (Arginskaya)

3.Peterson L.G.

4. Istomina N.B.

5. Lapor masuk

Metode dan teknik untuk mengajar matematika kepada siswa yang lebih muda.

1. Mendefinisikan konsep "metode pengajaran", "metode pembelajaran".

Masalah metode pengajaran dirumuskan secara singkat dengan pertanyaan bagaimana cara mengajar?

Untuk memecahkan masalah bagaimana mengajarkan sesuatu kepada siswa, perlu,

Berbicara tentang metode pengajaran matematika, wajar jika pertama-tama memperjelas konsep ini.

Metodenya adalah

Uraian dari setiap metode pengajaran harus mencakup:

1) gambaran kegiatan mengajar guru;

2) deskripsi aktivitas pendidikan (kognitif) siswa dan

3) hubungan di antara mereka, atau cara di mana aktivitas mengajar guru mengontrol aktivitas kognitif siswa.

Subjek didaktik, bagaimanapun, hanyalah metode pengajaran umum, yaitu metode yang menggeneralisasi seperangkat sistem tindakan berurutan tertentu dari seorang guru dan siswa dalam interaksi belajar mengajar, yang tidak memperhitungkan kekhususan individu. mata pelajaran akademik.

Selain menentukan dan memodifikasi metode pengajaran umum, dengan mempertimbangkan kekhususan matematika, subjek metodologi juga merupakan penambahan metode tersebut dengan metode pengajaran privat (khusus) yang mencerminkan metode utama kognisi yang digunakan dalam matematika itu sendiri.

Dengan demikian, sistem metode pengajaran matematika terdiri dari metode pengajaran umum yang dikembangkan secara didaktik, disesuaikan dengan pengajaran matematika, dan metode pengajaran matematika khusus (khusus), yang mencerminkan metode kognisi utama yang digunakan dalam matematika.

1. METODE EMPIRIS: PENGAMATAN, PENGALAMAN, PENGUKURAN.

Pengamatan, pengalaman, pengukuran adalah metode empiris yang digunakan dalam ilmu alam eksperimental.

Pengamatan, pengalaman, dan pengukuran harus ditujukan untuk menciptakan situasi khusus dalam proses pembelajaran dan memberi siswa kesempatan untuk mengekstrak darinya pola yang jelas, fakta geometris, ide pembuktian, dll. Paling sering, hasil observasi, pengalaman, dan pengukuran berfungsi sebagai premis kesimpulan induktif, dengan bantuan yang menemukan kebenaran baru. Oleh karena itu, observasi, pengalaman, dan pengukuran juga disebut sebagai metode pembelajaran heuristik, yaitu metode yang berkontribusi pada penemuan.

pengamatan.

2. PERBANDINGAN DAN ANALOGI - metode berpikir logis yang digunakan baik dalam penelitian ilmiah maupun dalam pendidikan.

Dengan menggunakan perbandingan kesamaan dan perbedaan objek yang dibandingkan terungkap, yaitu adanya sifat umum dan tidak umum (berbeda) di dalamnya.

Perbandingan menghasilkan output yang benar jika kondisi berikut terpenuhi:

1) konsep yang dibandingkan adalah homogen dan

2) perbandingan dilakukan atas dasar yang esensial.

Dengan menggunakan analogi kesamaan objek yang terungkap sebagai hasil perbandingannya meluas ke properti baru (atau properti baru).

Penalaran dengan analogi memiliki yang berikut ini skema umum:

A memiliki sifat a, b, c, d;

B memiliki sifat a, b, c;

Mungkin (mungkin) B juga memiliki properti d.

Kesimpulan dengan analogi hanya mungkin (masuk akal), tetapi tidak dapat diandalkan.

3. GENERALISASI DAN PENYERTAAN - dua teknik logis yang hampir selalu digunakan bersama dalam proses kognisi.

Generalisasi- ini adalah seleksi mental, fiksasi beberapa sifat esensial umum yang hanya dimiliki oleh kelas objek atau relasi tertentu.

abstraksi- ini adalah abstraksi mental, pemisahan sifat-sifat umum dan esensial, disorot sebagai hasil dari generalisasi, dari sifat-sifat non-esensial atau non-umum lainnya dari objek atau hubungan yang dipertimbangkan dan penolakan (dalam kerangka penelitian kami) dari yang terakhir.

Di bawah oh terombang-ambing mereka juga memahami transisi dari yang tunggal ke yang umum, dari yang kurang umum ke yang lebih umum.

Di bawah spesifikasi pahami transisi terbalik - dari yang lebih umum ke yang kurang umum, dari yang umum ke yang tunggal.

Jika generalisasi digunakan dalam pembentukan konsep, maka konkretisasi digunakan dalam deskripsi situasi tertentu dengan bantuan konsep yang dibentuk sebelumnya.

4. SPESIFIKASI didasarkan pada aturan inferensi yang terkenal

disebut aturan spesifikasi.

5. INDUKSI.

Transisi dari yang khusus ke yang umum, dari fakta-fakta individual yang ditetapkan dengan bantuan pengamatan dan pengalaman, ke generalisasi adalah hukum pengetahuan. Bentuk logis integral dari transisi semacam itu adalah induksi, yang merupakan metode penalaran dari yang khusus ke yang umum, kesimpulan dari kesimpulan dari premis tertentu (dari bahasa Latin inductio - bimbingan).

Biasanya, ketika mereka mengatakan "metode pengajaran induktif", yang mereka maksud adalah penggunaan induksi yang tidak lengkap dalam pengajaran. Selanjutnya, ketika kami mengatakan "induksi", yang kami maksud adalah induksi tidak lengkap.

Pada jenjang pendidikan tertentu, khususnya di sekolah dasar, matematika diajarkan terutama dengan metode induktif. Di sini kesimpulan induktif secara psikologis cukup meyakinkan dan sebagian besar masih belum terbukti (pada tahap pembelajaran ini). Seseorang hanya dapat menemukan "pulau deduktif" terisolasi yang terdiri dari penerapan penalaran deduktif sederhana sebagai bukti proposisi individu.

6. DEDUKSI (dari bahasa Latin deductio - inferensi) dalam arti luas adalah suatu bentuk pemikiran, yang terdiri dari fakta bahwa kalimat baru (atau lebih tepatnya, pemikiran yang diungkapkan di dalamnya) diturunkan dengan cara yang murni logis, yaitu menurut aturan inferensi logis tertentu ( mengikuti) dari beberapa kalimat (pemikiran) terkenal.

Dengan mempertimbangkan kebutuhan matematika, ia mendapat pengembangan khusus berupa teori pembuktian dalam logika matematika.

Dengan mengajarkan bukti, kami bermaksud mengajarkan proses berpikir untuk menemukan dan membangun bukti, daripada mereproduksi dan menghafal bukti yang sudah jadi. Mengajar membuktikan berarti pertama-tama mengajar bernalar, dan ini adalah salah satu tugas utama mengajar pada umumnya.

7. ANALISIS - teknik logis, metode penelitian, yang terdiri dari fakta bahwa objek yang diteliti secara mental (atau praktis) dibagi menjadi elemen penyusun (fitur, properti, hubungan), yang masing-masing dipelajari secara terpisah sebagai bagian dari terbagi utuh.

SINTESIS adalah teknik logis dimana elemen individu digabungkan menjadi satu kesatuan.

Dalam matematika, analisis paling sering dipahami sebagai penalaran dalam "arah terbalik", yaitu dari yang tidak diketahui, dari apa yang perlu ditemukan, ke yang diketahui, ke apa yang telah ditemukan atau diberikan, dari apa yang perlu dibuktikan, untuk apa yang telah terbukti atau diterima sebagai benar.

Dalam pengertian ini, yang paling penting untuk dipelajari, analisis adalah sarana untuk menemukan solusi, bukti, meskipun dalam banyak kasus solusi itu sendiri belum menjadi bukti.

Sintesis, berdasarkan data yang diperoleh selama analisis, memberikan solusi atas suatu masalah atau bukti teorema.