Χαρακτηριστικά της διδασκαλίας των μαθηματικών σε μικρότερους μαθητές. Μέθοδοι διδασκαλίας των μαθηματικών σε μαθητές κατώτερου σχολείου ως παιδαγωγική επιστήμη και ως πεδίο πρακτικής δραστηριότητας

Διδασκαλία μαθηματικών σε δημοτικό σχολείοΕίναι πολύ σημαντικό. Είναι αυτό το μάθημα, όταν μελετηθεί επιτυχώς, που θα δημιουργήσει τις προϋποθέσεις για τη διανοητική δραστηριότητα ενός μαθητή στο μεσαίο και ανώτερο επίπεδο.

Τα μαθηματικά ως μάθημα διαμορφώνουν ένα βιώσιμο γνωστικό ενδιαφέρονκαι δεξιότητες λογικής σκέψης. Οι μαθηματικές εργασίες συμβάλλουν στην ανάπτυξη της σκέψης, της προσοχής, της παρατήρησης, της αυστηρής ακολουθίας συλλογισμών και της δημιουργικής φαντασίας του παιδιού.

Ο σημερινός κόσμος υφίσταται σημαντικές αλλαγές που θέτουν νέες απαιτήσεις σε ένα άτομο. Εάν ένας μαθητής στο μέλλον θέλει να συμμετέχει ενεργά σε όλους τους τομείς της κοινωνίας, τότε πρέπει να είναι δημιουργικός, να βελτιώνεται συνεχώς και να αναπτύσσει τις ατομικές του ικανότητες. Και αυτό ακριβώς πρέπει να διδάξει το σχολείο στο παιδί.

Δυστυχώς, η διδασκαλία των μικρότερων μαθητών γίνεται συχνότερα σύμφωνα με το παραδοσιακό σύστημα, όταν ο πιο συνηθισμένος τρόπος στο μάθημα είναι να οργανώνονται οι ενέργειες των μαθητών σύμφωνα με το μοντέλο, δηλαδή οι περισσότερες μαθηματικές εργασίες είναι ασκήσεις εκπαίδευσης που δεν απαιτούν την πρωτοβουλία και τη δημιουργικότητα των παιδιών. Η τάση προτεραιότητας είναι η απομνημόνευση από τον μαθητή εκπαιδευτικό υλικό, απομνημόνευση μεθόδων υπολογισμού και επίλυση προβλημάτων χρησιμοποιώντας έναν έτοιμο αλγόριθμο.

Πρέπει να ειπωθεί ότι ήδη πολλοί δάσκαλοι αναπτύσσουν τεχνολογίες για τη διδασκαλία των μαθηματικών σε μαθητές, οι οποίες προβλέπουν την επίλυση μη τυπικών εργασιών από τα παιδιά, δηλαδή εκείνων που σχηματίζουν ανεξάρτητη σκέψη και γνωστική δραστηριότητα. Ο κύριος στόχος της σχολικής εκπαίδευσης σε αυτό το στάδιο είναι η ανάπτυξη της αναζήτησης, της ερευνητικής σκέψης των παιδιών.

Αντίστοιχα, καθήκοντα σύγχρονη εκπαίδευσησήμερα έχουν αλλάξει πολύ. Τώρα το σχολείο εστιάζει όχι μόνο στο να δώσει στον μαθητή ένα σύνολο ορισμένων γνώσεων, αλλά και στην ανάπτυξη της προσωπικότητας του παιδιού. Όλη η εκπαίδευση στοχεύει στην υλοποίηση δύο βασικών στόχων: της εκπαίδευσης και της ανατροφής.

Η εκπαίδευση περιλαμβάνει τη διαμόρφωση βασικών μαθηματικών δεξιοτήτων, ικανοτήτων και γνώσεων.

Η αναπτυξιακή λειτουργία της εκπαίδευσης στοχεύει στην ανάπτυξη του μαθητή και η εκπαιδευτική λειτουργία στοχεύει στη διαμόρφωση ηθικών αξιών σε αυτόν.

Ποια είναι η ιδιαιτερότητα της μαθηματικής εκπαίδευσης; Στην αρχή των σπουδών του, το παιδί σκέφτεται σε συγκεκριμένες κατηγορίες. Στο τέλος του δημοτικού, θα πρέπει να μάθει να συλλογίζεται, να συγκρίνει, να βλέπει απλά μοτίβα και να βγάζει συμπεράσματα. Δηλαδή, στην αρχή έχει μια γενική αφηρημένη ιδέα για την έννοια και στο τέλος της εκπαίδευσης αυτός ο γενικός συγκεκριμενοποιείται, συμπληρώνεται με γεγονότα και παραδείγματα και, ως εκ τούτου, μετατρέπεται σε μια πραγματικά επιστημονική έννοια.

Οι μέθοδοι και οι τεχνικές διδασκαλίας θα πρέπει να αναπτύσσουν πλήρως τη νοητική δραστηριότητα του παιδιού. Αυτό είναι δυνατό μόνο όταν το παιδί βρίσκει ελκυστικές πλευρές στη διαδικασία της μάθησης. Δηλαδή, η τεχνολογία διδασκαλίας των νεότερων μαθητών θα πρέπει να επηρεάζει τη διαμόρφωση των ψυχικών ιδιοτήτων - αντίληψη, μνήμη, προσοχή, σκέψη. Μόνο τότε η μάθηση θα είναι επιτυχής.

Στο παρόν στάδιο, οι μέθοδοι έχουν πρωταρχική σημασία για την υλοποίηση αυτών των εργασιών. Ας αναθεωρήσουμε μερικά από αυτά.

Στο επίκεντρο της μεθοδολογίας σύμφωνα με τον L. V. Zankov, η εκπαίδευση βασίζεται στις νοητικές λειτουργίες του παιδιού, οι οποίες δεν έχουν ακόμη ωριμάσει. Η μεθοδολογία περιλαμβάνει τρεις γραμμές ανάπτυξης της ψυχής του μαθητή - το μυαλό, τα συναισθήματα και τη θέληση.

Η ιδέα του L. V. Zankov ενσωματώθηκε στο πρόγραμμα σπουδών για τη μελέτη των μαθηματικών, συγγραφέας του οποίου είναι ο I. I. Arginskaya. Το εκπαιδευτικό υλικό εδώ υποδηλώνει μια σημαντική ανεξάρτητη δραστηριότητα του μαθητή στην απόκτηση και αφομοίωση της νέας γνώσης. Ιδιαίτερη σημασία αποδίδεται σε εργασίες με διαφορετικές μορφές σύγκρισης. Δίνονται συστηματικά και λαμβάνοντας υπόψη την αυξανόμενη πολυπλοκότητα του υλικού.

Η έμφαση της διδασκαλίας δίνεται στις δραστηριότητες των ίδιων των μαθητών στο μάθημα. Επιπλέον, οι μαθητές δεν λύνουν και συζητούν απλώς εργασίες, αλλά συγκρίνουν, ταξινομούν, γενικεύουν και βρίσκουν μοτίβα. Δηλαδή, μια τέτοια δραστηριότητα καταπονεί το μυαλό, ξυπνά πνευματικά συναισθήματα και, ως εκ τούτου, δίνει στα παιδιά ευχαρίστηση από τη δουλειά που γίνεται. Σε τέτοια μαθήματα, καθίσταται δυνατό να επιτευχθεί η στιγμή που οι μαθητές μαθαίνουν όχι για βαθμούς, αλλά για να αποκτήσουν νέες γνώσεις.

Ένα χαρακτηριστικό της μεθοδολογίας της I. I. Arginskaya είναι η ευελιξία της, δηλαδή ο δάσκαλος χρησιμοποιεί κάθε σκέψη που εκφράζει ο μαθητής στο μάθημα, ακόμα κι αν δεν είχε προγραμματιστεί από τον προγραμματισμό του δασκάλου. Επιπλέον, σχεδιάζεται η ενεργή ένταξη αδύναμων μαθητών σε παραγωγικές δραστηριότητες, παρέχοντάς τους δοσομετρική βοήθεια.

Στις αρχές της αναπτυξιακής αγωγής βασίζεται και η μεθοδολογική αντίληψη του Ν. Β. Ιστόμηνα. Το μάθημα βασίζεται σε συστηματική εργασία για τη διαμόρφωση στους μαθητές τέτοιων τεχνικών για τη μελέτη των μαθηματικών όπως ανάλυση και σύγκριση, σύνθεση και ταξινόμηση και γενίκευση.

Η μεθοδολογία του Ν. Β. Ιστόμηνα στοχεύει όχι μόνο στην ανάπτυξη των απαραίτητων γνώσεων, δεξιοτήτων και ικανοτήτων, αλλά και στη βελτίωση της λογικής σκέψης. Ένα χαρακτηριστικό του προγράμματος είναι η χρήση ειδικών μεθοδολογικών τεχνικών για την εξάσκηση κοινές μεθόδουςμαθηματικές πράξεις που θα λαμβάνουν υπόψη τις ατομικές ικανότητες ενός μεμονωμένου μαθητή.

Η χρήση αυτού του εκπαιδευτικού και μεθοδολογικού συγκροτήματος σάς επιτρέπει να δημιουργήσετε μια ευνοϊκή ατμόσφαιρα στην τάξη στην οποία τα παιδιά εκφράζουν ελεύθερα τις απόψεις τους, συμμετέχουν στη συζήτηση και λαμβάνουν, εάν είναι απαραίτητο, τη βοήθεια του δασκάλου. Για την ανάπτυξη του παιδιού, το σχολικό βιβλίο περιλαμβάνει εργασίες δημιουργικής και διερευνητικής φύσης, η εφαρμογή των οποίων συνδέεται με την εμπειρία του παιδιού, τις προηγούμενες γνώσεις και, ενδεχομένως, με μια προαίσθηση.

Στη μεθοδολογία του Ν. Β. Ιστόμηνα γίνεται συστηματικά και σκόπιμα εργασίες για την ανάπτυξη της νοητικής δραστηριότητας του μαθητή.

Μία από τις παραδοσιακές μεθόδους είναι ένα μάθημα στα μαθηματικά για μαθητές κατώτερου σχολείου από τον M.I. Moro. Η κύρια αρχή του μαθήματος είναι ο επιδέξιος συνδυασμός κατάρτισης και εκπαίδευσης, ο πρακτικός προσανατολισμός της ύλης, η ανάπτυξη των απαραίτητων δεξιοτήτων και ικανοτήτων. Η μεθοδολογία βασίζεται στον ισχυρισμό ότι για την επιτυχή ανάπτυξη των μαθηματικών, είναι απαραίτητο να δημιουργηθεί μια γερή βάση για μάθηση ακόμη και στις δημοτικές τάξεις.

Η παραδοσιακή μέθοδος διαμορφώνει στους μαθητές συνειδητές, μερικές φορές οδηγημένες στον αυτοματισμό, δεξιότητες υπολογιστικών ενεργειών. Μεγάλη προσοχή στο πρόγραμμα δίνεται στη συστηματική χρήση σύγκρισης, σύγκρισης, γενίκευσης του εκπαιδευτικού υλικού.

Χαρακτηριστικό του μαθήματος του M. I. Moro είναι ότι οι έννοιες, οι σχέσεις, τα πρότυπα που μελετώνται εφαρμόζονται στην επίλυση συγκεκριμένων προβλημάτων. Εξάλλου, η επίλυση προβλημάτων κειμένου είναι ένα ισχυρό εργαλείο για την ανάπτυξη της φαντασίας, του λόγου και της λογικής σκέψης στα παιδιά.

Πολλοί ειδικοί τονίζουν το πλεονέκτημα αυτής της τεχνικής - είναι η πρόληψη των λαθών των μαθητών εκτελώντας πολυάριθμες ασκήσεις προπόνησης με τις ίδιες τεχνικές.

Αλλά λέγονται πολλά για τις ελλείψεις του - το πρόγραμμα δεν διασφαλίζει πλήρως την ενεργοποίηση της σκέψης των μαθητών στην τάξη.

Η διδασκαλία των μαθηματικών σε μικρότερους μαθητές προϋποθέτει ότι κάθε δάσκαλος έχει το δικαίωμα να επιλέξει ανεξάρτητα το πρόγραμμα σύμφωνα με το οποίο θα εργαστεί. Και, παρόλα αυτά, πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι η σημερινή εκπαίδευση απαιτεί ενίσχυση της ενεργητικής σκέψης των μαθητών. Και, τελικά, δεν προκαλεί κάθε εργασία την ανάγκη για σκέψη. Εάν ο μαθητής έχει κατακτήσει τον τρόπο επίλυσης, τότε υπάρχει αρκετή μνήμη και αντίληψη για να αντεπεξέλθει στην προτεινόμενη εργασία. Ένα άλλο πράγμα είναι εάν ανατεθεί σε έναν μαθητή μια μη τυπική εργασία που απαιτεί δημιουργική προσέγγιση, όταν η συσσωρευμένη γνώση πρέπει να εφαρμοστεί σε νέες συνθήκες. Εδώ, λοιπόν, η νοητική δραστηριότητα θα πραγματοποιηθεί πλήρως.

Έτσι, ένας από τους σημαντικούς παράγοντες που διασφαλίζουν την πνευματική δραστηριότητα είναι η χρήση μη τυπικών, διασκεδαστικών εργασιών.

Ένας άλλος τρόπος που ξυπνά τη σκέψη του παιδιού είναι η χρήση της διαδραστικής μάθησης στα μαθήματα των μαθηματικών. Ο διάλογος διδάσκει τον μαθητή να υπερασπίζεται τη γνώμη του, να θέτει ερωτήσεις σε έναν δάσκαλο ή σε έναν συμμαθητή του, να εξετάζει τις απαντήσεις των συμμαθητών του, να εξηγεί ακατανόητα σημεία σε πιο αδύναμους μαθητές και να βρίσκει πολλούς διαφορετικούς τρόπους επίλυσης ενός γνωστικού προβλήματος.

Πολύ σημαντική προϋπόθεση για την ενεργοποίηση της σκέψης και την ανάπτυξη γνωστικού ενδιαφέροντος είναι η δημιουργία προβληματικής κατάστασης σε μάθημα μαθηματικών. Βοηθά στην προσέλκυση του μαθητή στο εκπαιδευτικό υλικό, για να τον βάλεις μπροστά σε κάποια δυσκολία, που μπορεί να ξεπεραστεί, ενεργοποιώντας παράλληλα τη νοητική δραστηριότητα.

Η ενεργοποίηση της νοητικής εργασίας των μαθητών θα συμβεί επίσης εάν στη μαθησιακή διαδικασία συμπεριληφθούν αναπτυξιακές λειτουργίες όπως η ανάλυση, η σύγκριση, η σύνθεση, η αναλογία και η γενίκευση.

Μαθητές δημοτικό σχολείοείναι ευκολότερο να βρεις διαφορές μεταξύ αντικειμένων παρά να προσδιορίσεις τι είναι κοινό μεταξύ τους. Αυτό οφείλεται στην κατεξοχήν οπτική-παραστατική σκέψη τους. Για να συγκρίνει και να βρει κοινό έδαφος μεταξύ των αντικειμένων, το παιδί πρέπει να περάσει από τις οπτικές μεθόδους σκέψης στις λεκτικές-λογικές.

Η σύγκριση και η σύγκριση θα οδηγήσουν στην ανακάλυψη διαφορών και ομοιοτήτων. Και αυτό σημαίνει ότι θα είναι δυνατή η ταξινόμηση, η οποία πραγματοποιείται σύμφωνα με κάποιο κριτήριο.

Έτσι, για ένα επιτυχημένο αποτέλεσμα στη διδασκαλία των μαθηματικών, ο δάσκαλος πρέπει να συμπεριλάβει μια σειρά από τεχνικές στη διαδικασία, οι σημαντικότερες από τις οποίες είναι η επίλυση ψυχαγωγικών προβλημάτων, η ανάλυση διαφόρων τύπων μαθησιακών εργασιών, η χρήση μιας προβληματικής κατάστασης και η χρήση του «δάσκαλου- διάλογος μαθητή-μαθητή». Με βάση αυτό, μπορούμε να ξεχωρίσουμε το κύριο καθήκον της διδασκαλίας των μαθηματικών - να διδάξουμε στα παιδιά να σκέφτονται, να συλλογίζονται και να αναγνωρίζουν πρότυπα. Στο μάθημα θα πρέπει να δημιουργηθεί μια ατμόσφαιρα αναζήτησης στην οποία κάθε μαθητής μπορεί να γίνει πρωτοπόρος.

Η εργασία για το σπίτι παίζει πολύ σημαντικό ρόλο στη μαθηματική ανάπτυξη των παιδιών. Πολλοί εκπαιδευτικοί είναι της γνώμης ότι ο αριθμός των εργασιών για το σπίτι πρέπει να μειωθεί στο ελάχιστο ή να εξαλειφθεί εντελώς. Έτσι, μειώνεται ο φόρτος εργασίας του μαθητή, που επηρεάζει αρνητικά την υγεία.

Από την άλλη πλευρά, η βαθιά έρευνα και η δημιουργικότητα απαιτούν αργό στοχασμό, ο οποίος θα πρέπει να διεξάγεται έξω από την τάξη. Και αν η εργασία του μαθητή περιλαμβάνει όχι μόνο μαθησιακές λειτουργίες, αλλά και αναπτυξιακές, τότε η ποιότητα της αφομοίωσης του υλικού θα αυξηθεί σημαντικά. Έτσι, ο δάσκαλος πρέπει να σκεφτεί τις εργασίες για το σπίτι, ώστε οι μαθητές να μπορούν να ενταχθούν στη δημιουργική και ερευνητικές δραστηριότητεςτόσο στο σχολείο όσο και στο σπίτι.

Οι γονείς διαδραματίζουν σημαντικό ρόλο στη διαδικασία εκπόνησης της εργασίας από έναν μαθητή. Επομένως, η κύρια συμβουλή προς τους γονείς: το παιδί πρέπει να κάνει μόνο του την εργασία του στα μαθηματικά. Όμως, αυτό δεν σημαίνει ότι δεν πρέπει να βοηθηθεί καθόλου. Εάν ο μαθητής δεν μπορεί να αντιμετωπίσει τη λύση της εργασίας, τότε μπορείτε να τον βοηθήσετε να βρει τον κανόνα με τον οποίο λύνεται το παράδειγμα, να δώσετε μια παρόμοια εργασία, να του δώσετε την ευκαιρία να βρει ανεξάρτητα το σφάλμα και να το διορθώσει. Σε καμία περίπτωση δεν πρέπει να κάνετε την εργασία για το παιδί. Ο κύριος εκπαιδευτικός στόχος τόσο του δασκάλου όσο και του γονέα είναι ο ίδιος - να διδάξουν στο παιδί να αποκτά γνώσεις μόνο του και όχι να δέχεται έτοιμες.

Οι γονείς πρέπει να θυμούνται ότι το βιβλίο «Έτοιμες εργασίες για το σπίτι» που αγοράζονται δεν πρέπει να βρίσκεται στα χέρια ενός μαθητή. Σκοπός αυτού του βιβλίου είναι να βοηθήσει τους γονείς να ελέγξουν την ορθότητα εργασία για το σπίτι, και όχι να δίνεται η ευκαιρία στον μαθητή, χρησιμοποιώντας το, να ξαναγράψει έτοιμες λύσεις. Σε τέτοιες περιπτώσεις, μπορείτε γενικά να ξεχάσετε τις καλές ακαδημαϊκές επιδόσεις του παιδιού στο αντικείμενο.

Ο σχηματισμός γενικών εκπαιδευτικών δεξιοτήτων διευκολύνεται επίσης από τη σωστή οργάνωση της εργασίας του μαθητή στο σπίτι. Ο ρόλος των γονέων είναι να δημιουργούν συνθήκες για την εργασία του παιδιού τους. Ο μαθητής πρέπει να κάνει την εργασία του σε ένα δωμάτιο που δεν λειτουργεί η τηλεόραση και δεν υπάρχουν άλλοι περισπασμοί. Πρέπει να το βοηθήσετε να προγραμματίσει σωστά τον χρόνο του, για παράδειγμα, να επιλέξει συγκεκριμένα μια ώρα για να κάνει την εργασία του και να μην αναβάλλει ποτέ αυτή τη δουλειά μέχρι την τελευταία στιγμή. Η βοήθεια ενός παιδιού με την εργασία είναι μερικές φορές απλά απαραίτητη. Και η επιδέξια βοήθεια θα του δείξει τη σχέση σχολείου και σπιτιού.

Έτσι και οι γονείς παίζουν σημαντικό ρόλο στην επιτυχή εκπαίδευση του μαθητή. Σε καμία περίπτωση δεν πρέπει να μειώνουν την ανεξαρτησία του παιδιού στη μάθηση, αλλά ταυτόχρονα θα πρέπει να έρχονται επιδέξια να το βοηθήσουν αν χρειαστεί.

Εξετάστε το σκοπό της μελέτης του μαθήματος «Μέθοδοι διδασκαλίας των μαθηματικών στο δημοτικό σχολείο» στη διαδικασία προετοιμασίας ενός μελλοντικού δασκάλου δημοτικού σχολείου.

Συζήτηση σε διάλεξη με φοιτητές

2. Μέθοδοι διδασκαλίας των μαθηματικών σε νεότερους μαθητές ως παιδαγωγική επιστήμη και ως πεδίο πρακτικής δραστηριότητας

Λαμβάνοντας υπόψη τη μεθοδολογία της διδασκαλίας των μαθηματικών σε μαθητές κατώτερης σχολικής ηλικίας ως επιστήμη, είναι απαραίτητο, πρώτα απ 'όλα, να προσδιοριστεί η θέση της στο σύστημα των επιστημών, να σκιαγραφηθεί το φάσμα των προβλημάτων που έχει σχεδιαστεί να λύσει, να καθορίσει το αντικείμενο, το θέμα του και χαρακτηριστικά.

Στο σύστημα των επιστημών, οι μεθοδολογικές επιστήμες θεωρούνται στο μπλοκ διδακτική.Όπως γνωρίζετε, η διδακτική χωρίζεται σε θεωρία εκπαίδευση Καιθεωρία μάθηση.Με τη σειρά τους, στη θεωρία της μάθησης, διακρίνεται η γενική διδακτική (γενικά ζητήματα: μέθοδοι, μορφές, μέσα) και η ειδική διδακτική (αντικείμενο). Τα ιδιωτικά διδακτικά ονομάζονται επίσης διαφορετικά - μέθοδοι διδασκαλίας ή, όπως συνηθίζεται τα τελευταία χρόνια, εκπαιδευτικές τεχνολογίες.

Έτσι, οι μεθοδολογικοί κλάδοι ανήκουν στον παιδαγωγικό κύκλο, αλλά ταυτόχρονα είναι καθαρά θεματικοί τομείς, αφού η μεθοδολογία για τη διδασκαλία του γραμματισμού, φυσικά, θα είναι πολύ διαφορετική από τη μεθοδολογία για τη διδασκαλία των μαθηματικών, αν και και τα δύο είναι ιδιωτικά διδακτικά .

Η μεθοδολογία της διδασκαλίας των μαθηματικών σε μαθητές κατώτερου σχολείου είναι μια πολύ αρχαία και πολύ νέα επιστήμη. Η εκμάθηση της μέτρησης και του υπολογισμού ήταν απαραίτητο μέρος της εκπαίδευσης στα αρχαία σουμεριακά και αρχαία αιγυπτιακά σχολεία. Οι βραχογραφίες της παλαιολιθικής εποχής μιλούν για την εκμάθηση μέτρησης. Magnitsky's Arithmetic (1703) και V.A. Lai «Οδηγός για την αρχική διδασκαλία της αριθμητικής, με βάση τα αποτελέσματα διδακτικών πειραμάτων» (1910) ... Το 1935, ο Σ.Ι. Ο Shokhor-Trotsky έγραψε το πρώτο εγχειρίδιο «Μέθοδοι διδασκαλίας των μαθηματικών». Αλλά μόνο το 1955 εμφανίστηκε το πρώτο βιβλίο «Ψυχολογία της διδασκαλίας της αριθμητικής», συγγραφέας του οποίου ήταν ο N.A. Η Menchinskaya στράφηκε όχι τόσο στα χαρακτηριστικά των μαθηματικών ιδιαιτεροτήτων του θέματος, αλλά στα μοτίβα αφομοίωσης του αριθμητικού περιεχομένου από ένα παιδί ηλικίας δημοτικού. Έτσι, της εμφάνισης αυτής της επιστήμης στη σύγχρονη μορφή της προηγήθηκε όχι μόνο η ανάπτυξη των μαθηματικών ως επιστήμης, αλλά και η ανάπτυξη δύο μεγάλων τομέων γνώσης: της γενικής διδακτικής της εκπαίδευσης και της ψυχολογίας της μάθησης και της ανάπτυξης. ΣΕ Πρόσφατασημαντικό ρόλο στη διαμόρφωση των μεθόδων διδασκαλίας αρχίζει να παίζει η ψυχοφυσιολογία της ανάπτυξης του εγκεφάλου του παιδιού. Στη διασταύρωση αυτών των περιοχών, γεννιούνται σήμερα απαντήσεις σε τρία «αιώνια» ερωτήματα της μεθοδολογίας της διδασκαλίας του περιεχομένου του μαθήματος:

Γιατί να διδάξει;Ποιος είναι ο σκοπός της διδασκαλίας μαθηματικών σε ένα μικρό παιδί; Είναι αναγκαίο? Και αν χρειαστεί, γιατί;

Τι να διδάξει;Τι περιεχόμενο πρέπει να διδάσκεται; Ποια πρέπει να είναι η λίστα των μαθηματικών εννοιών που προορίζονται για μάθηση με ένα παιδί; Υπάρχουν κριτήρια για την επιλογή αυτού του περιεχομένου, η ιεραρχία κατασκευής του (ακολουθία) και πώς δικαιολογούνται;

Πώς να διδάξετε;Ποιες μέθοδοι οργάνωσης της δραστηριότητας του παιδιού (μέθοδοι, τεχνικές, μέσα, μορφές εκπαίδευσης) θα πρέπει να επιλεγούν και να εφαρμοστούν ώστε το παιδί να αφομοιώσει επωφελώς το επιλεγμένο περιεχόμενο; Τι σημαίνει «όφελος»: η ποσότητα των γνώσεων και των δεξιοτήτων του παιδιού ή κάτι άλλο; Πώς να λάβετε υπόψη τα ψυχολογικά χαρακτηριστικά της ηλικίας και τις ατομικές διαφορές των παιδιών κατά την οργάνωση της εκπαίδευσης, αλλά ταυτόχρονα "ταιριάζουν" στον καθορισμένο χρόνο ( περίληψη, πρόγραμμα, καθημερινή ρουτίνα), και επίσης να ληφθεί υπόψη το πραγματικό περιεχόμενο της τάξης σε σχέση με το σύστημα συλλογικής εκπαίδευσης που υιοθετήθηκε στη χώρα μας (σύστημα τάξης-μαθήματος);

Αυτά τα ερωτήματα καθορίζουν στην πραγματικότητα το φάσμα των προβλημάτων κάθε μεθοδολογικής επιστήμης. Η μεθοδολογία της διδασκαλίας των μαθηματικών σε μαθητές κατώτερης σχολικής ηλικίας ως επιστήμη, αφενός, απευθύνεται στο συγκεκριμένο περιεχόμενο, επιλογή και κατάταξη του σύμφωνα με τους στόχους της εκπαίδευσης, αφετέρου στην παιδαγωγική μεθοδολογική δραστηριότητα του δασκάλου. και η εκπαιδευτική (γνωστική) δραστηριότητα του παιδιού στο μάθημα, στη διαδικασία αφομοίωσης του επιλεγμένου περιεχομένου που διαχειρίζεται ο δάσκαλος.

Αντικείμενο μελέτηςαυτής της επιστήμης - η διαδικασία της μαθηματικής ανάπτυξης και η διαδικασία σχηματισμού μαθηματικών γνώσεων και ιδεών ενός μικρότερου παιδιού σχολική ηλικία, στα οποία διακρίνονται τα ακόλουθα στοιχεία: ο σκοπός της μάθησης (Γιατί να διδάξω;), το περιεχόμενο (Τι να διδάξω;) και η δραστηριότητα του δασκάλου και η δραστηριότητα του παιδιού (Πώς να διδάξω;). Αυτά τα συστατικά σχηματίζονται μεθοδολογικό σύστημαμου,στο οποίο μια αλλαγή σε ένα από τα συστατικά θα προκαλέσει αλλαγή στο άλλο. Παραπάνω εξετάστηκαν οι τροποποιήσεις αυτού του συστήματος, οι οποίες συνεπάγονταν αλλαγή στον σκοπό της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης σε σχέση με μια αλλαγή στο εκπαιδευτικό παράδειγμα την τελευταία δεκαετία. Αργότερα θα εξετάσουμε τις τροποποιήσεις αυτού του συστήματος, που συνεπάγονται την ψυχολογική-παιδαγωγική και φυσιολογική έρευνα του τελευταίου μισού αιώνα, τα θεωρητικά αποτελέσματα της οποίας εισχωρούν σταδιακά στη μεθοδολογική επιστήμη. Μπορεί επίσης να σημειωθεί ότι ένας σημαντικός παράγοντας στην αλλαγή των προσεγγίσεων για την κατασκευή ενός μεθοδολογικού συστήματος είναι η αλλαγή στις απόψεις των μαθηματικών σχετικά με τον ορισμό ενός συστήματος βασικών αξιωμάτων για την κατασκευή ενός σχολικού μαθήματος μαθηματικών. Για παράδειγμα, το 1950-1970. η επικρατούσα πεποίθηση ήταν ότι η προσέγγιση της θεωρίας συνόλων θα πρέπει να είναι η βάση για την οικοδόμηση ενός σχολικού μαθήματος στα μαθηματικά, κάτι που αντικατοπτρίζεται στις μεθοδολογικές έννοιες σχολικά εγχειρίδιαμαθηματικά, και ως εκ τούτου απαιτούσε κατάλληλο προσανατολισμό της αρχικής μαθηματικής εκπαίδευσης. Τις τελευταίες δεκαετίες, οι μαθηματικοί μιλούν όλο και περισσότερο για την ανάγκη ανάπτυξης της λειτουργικής και χωρικής σκέψης στους μαθητές, κάτι που αντικατοπτρίζεται στο περιεχόμενο των σχολικών βιβλίων που εκδόθηκαν τη δεκαετία του '90. Σύμφωνα με αυτό, οι απαιτήσεις για την αρχική μαθηματική προετοιμασία του παιδιού αλλάζουν σταδιακά.

Έτσι, η διαδικασία ανάπτυξης των μεθοδολογικών επιστημών συνδέεται στενά με τη διαδικασία ανάπτυξης άλλων παιδαγωγικών, ψυχολογικών και φυσικών επιστημών.

Ας εξετάσουμε τη σχέση μεταξύ της μεθοδολογίας της διδασκαλίας των μαθηματικών στο δημοτικό σχολείο και άλλων επιστημών.

1. Η μέθοδος της μαθηματικής ανάπτυξης του παιδιού χρησιμοποιεί OSνέες ιδέες, θεωρητικές προβλέψεις και αποτελέσματα έρευναςκαμία άλλη επιστήμη.

Για παράδειγμα, οι φιλοσοφικές και παιδαγωγικές ιδέες διαδραματίζουν θεμελιώδη και καθοδηγητικό ρόλο στην ανάπτυξη της μεθοδολογικής θεωρίας. Επιπλέον, ο δανεισμός των ιδεών άλλων επιστημών μπορεί να χρησιμεύσει ως βάση για την ανάπτυξη συγκεκριμένων μεθοδολογικών τεχνολογιών. Έτσι, οι ιδέες της ψυχολογίας και τα αποτελέσματα των πειραματικών της μελετών χρησιμοποιούνται ευρέως από τη μεθοδολογία για να τεκμηριώσει το περιεχόμενο της εκπαίδευσης και τη σειρά της μελέτης της, να αναπτύξει μεθοδολογικές τεχνικές και συστήματα ασκήσεων που οργανώνουν την αφομοίωση διαφόρων μαθηματικών γνώσεων, εννοιών. και μεθόδους δράσης από τα παιδιά. Οι ιδέες της φυσιολογίας σχετικά με την εξαρτημένη αντανακλαστική δραστηριότητα, τα δύο συστήματα σημάτων, την ανάδραση και τα ηλικιακά στάδια ωρίμανσης των υποφλοιωδών ζωνών του εγκεφάλου βοηθούν στην κατανόηση των μηχανισμών για την απόκτηση δεξιοτήτων, συνηθειών και δεξιοτήτων στη διαδικασία μάθησης. Ιδιαίτερη σημασία για την ανάπτυξη μεθόδων διδασκαλίας των μαθηματικών τις τελευταίες δεκαετίες έχουν τα αποτελέσματα ψυχολογικής και παιδαγωγικής έρευνας και θεωρητικής έρευνας στον τομέα της κατασκευής της θεωρίας της αναπτυξιακής εκπαίδευσης (L.S. Vygotsky, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V. Davydov, D. B. Elkonin, P. Ya. Galperin, N. N. Poddyakov, L. A. Wenger και άλλοι). Η θεωρία αυτή βασίζεται στη θέση του Λ.Σ. Vygotsky ότι η μάθηση βασίζεται όχι μόνο σε ολοκληρωμένους κύκλους ανάπτυξης του παιδιού, αλλά κυρίως σε εκείνες τις νοητικές λειτουργίες που δεν έχουν ακόμη ωριμάσει («ζώνες εγγύς ανάπτυξης»). Μια τέτοια εκπαίδευση συμβάλλει στην αποτελεσματική ανάπτυξη του παιδιού.

2. Η μεθοδολογία δανείζεται δημιουργικά μεθόδους έρευνας, μεάλλαξε σε άλλες επιστήμες.

Στην πραγματικότητα, οποιαδήποτε μέθοδος θεωρητικής ή εμπειρικής έρευνας μπορεί να βρει εφαρμογή στη μεθοδολογία, αφού στο πλαίσιο της ολοκλήρωσης των επιστημών, οι μέθοδοι έρευνας πολύ γρήγορα γίνονται γενικές επιστημονικές. Έτσι, η μέθοδος ανάλυσης της βιβλιογραφίας που είναι γνωστή στους μαθητές (σύνταξη βιβλιογραφιών, λήψη σημειώσεων, σύνοψη, σύνταξη περιλήψεων, σχεδίων, σύνταξη παραπομπών κ.λπ.) είναι καθολική και χρησιμοποιείται σε κάθε επιστήμη. Η μέθοδος ανάλυσης προγραμμάτων και εγχειριδίων χρησιμοποιείται συνήθως σε όλες τις διδακτικές και μεθοδολογικές επιστήμες. Από την παιδαγωγική και την ψυχολογία, η μεθοδολογία δανείζεται τη μέθοδο της παρατήρησης, της αμφισβήτησης, της συνομιλίας. από μαθηματικά - μέθοδοι στατιστικής ανάλυσης κ.λπ.

3. Η μεθοδολογία χρησιμοποιεί συγκεκριμένα ερευνητικά αποτελέσματαψυχολογία, φυσιολογία ανώτερης νευρικής δραστηριότητας, μαθηματικάκι και άλλες επιστήμες.

Για παράδειγμα, τα συγκεκριμένα αποτελέσματα της έρευνας του J. Piaget στη διαδικασία της αντίληψης από τα μικρά παιδιά της διατήρησης της ποσότητας οδήγησαν σε μια ολόκληρη σειρά συγκεκριμένων μαθηματικών εργασιών σε διάφορα προγράμματα για μικρούς μαθητές: χρησιμοποιώντας ειδικά κατασκευασμένες ασκήσεις, το παιδί διδάσκεται να κατανοεί ότι μια αλλαγή στο σχήμα ενός αντικειμένου δεν συνεπάγεται αλλαγή στην ποσότητα του (για παράδειγμα, όταν ρίχνετε νερό από ένα φαρδύ βάζο σε ένα στενό μπουκάλι, το οπτικά αντιληπτό του επίπεδο αυξάνεται, αλλά αυτό δεν σημαίνει ότι υπάρχει περισσότερο νερό στο το μπουκάλι από ό,τι υπήρχε στο βάζο).

4. Η τεχνική εμπλέκεται σε σύνθετες αναπτυξιακές μελέτεςπαιδί κατά τη διάρκεια της εκπαίδευσης και της ανατροφής του.

Για παράδειγμα, το 1980-2002. εμφανίστηκε ολόκληρη γραμμήεπιστημονική έρευνα της διαδικασίας προσωπικής ανάπτυξης ενός παιδιού δημοτικού σχολείου κατά τη διδασκαλία του μαθηματικά.

Συνοψίζοντας το ζήτημα της σχέσης μεταξύ της μεθοδολογίας της μαθηματικής ανάπτυξης και του σχηματισμού μαθηματικών αναπαραστάσεων σε παιδιά προσχολικής ηλικίας, μπορούν να σημειωθούν τα ακόλουθα:

Είναι αδύνατο να συναχθεί από οποιαδήποτε επιστήμη ένα σύστημα μεθοδολογικής γνώσης και μεθοδολογικών τεχνολογιών.

Τα δεδομένα από άλλες επιστήμες είναι απαραίτητα για την ανάπτυξη μεθοδολογικής θεωρίας και πρακτικών μεθοδολογικών συστάσεων.

Η μεθοδολογία, όπως κάθε επιστήμη, θα αναπτυχθεί εάν αναπληρωθεί με όλο και περισσότερα νέα δεδομένα.

Τα ίδια γεγονότα ή δεδομένα μπορούν να ερμηνευθούν και να χρησιμοποιηθούν με διαφορετικούς (και μάλιστα αντίθετους) τρόπους, ανάλογα με το ποιοι στόχοι υλοποιούνται στην εκπαιδευτική διαδικασία και ποιο σύστημα θεωρητικών αρχών (μεθοδολογία) υιοθετείται στην έννοια.

Η μεθοδολογία δεν δανείζεται και χρησιμοποιεί απλώς δεδομένα από άλλες επιστήμες, αλλά τα επεξεργάζεται με τέτοιο τρόπο ώστε να αναπτύσσει τρόπους για τη βέλτιστη οργάνωση της μαθησιακής διαδικασίας.

Μεθοδολογία, καθορίζει την αντίστοιχη έννοια της μαθηματικής ανάπτυξης του παιδιού. Ετσι, έννοια -Αυτό δεν είναι κάτι αφηρημένο, μακριά από τη ζωή και την πραγματική εκπαιδευτική πρακτική, αλλά μια θεωρητική βάση που καθορίζει την κατασκευή του συνόλου όλων των συστατικών του μεθοδολογικού συστήματος: στόχους, περιεχόμενο, μεθόδους, μορφές και μέσα διδασκαλίας.

Ας εξετάσουμε την αναλογία των σύγχρονων επιστημονικών και «καθημερινών» ιδεών για τη διδασκαλία των μαθηματικών σε νεότερους μαθητές.

Στην καρδιά κάθε επιστήμης βρίσκεται η εμπειρία των ανθρώπων. Για παράδειγμα, η φυσική βασίζεται στις γνώσεις που αποκτούμε στην καθημερινή ζωή για την κίνηση και την πτώση των σωμάτων, για το φως, τον ήχο, τη θερμότητα και πολλά άλλα. Τα μαθηματικά προέρχονται επίσης από ιδέες για τις μορφές των αντικειμένων του περιβάλλοντος κόσμου, τη θέση τους στο χώρο, τα ποσοτικά χαρακτηριστικά και τις αναλογίες μερών πραγματικών συνόλων και μεμονωμένων αντικειμένων. Η πρώτη συνεκτική μαθηματική θεωρία - η γεωμετρία του Ευκλείδη (4ος αιώνας π.Χ.) γεννήθηκε από την πρακτική τοπογραφία.

Η κατάσταση είναι πολύ διαφορετική όσον αφορά τη μεθοδολογία. Καθένας από εμάς έχει μια εμπειρία ζωής να διδάσκει σε κάποιον κάτι. Ωστόσο, είναι δυνατό να ασχοληθεί κανείς με τη μαθηματική ανάπτυξη ενός παιδιού μόνο με ειδικές μεθοδολογικές γνώσεις. Με τι διαφορετικός ειδικός (επιστημονικός) μεθοδικός η γνώσηκαι δεξιότητες από τη ζωή Ιδέες ότι αρκεί να έχεις κάποια κατανόηση της μέτρησης, των υπολογισμών και της επίλυσης απλών αριθμητικών προβλημάτων για να διδάξεις μαθηματικά σε έναν μικρότερο μαθητή;

1. Οι καθημερινές μεθοδολογικές γνώσεις και δεξιότητες είναι συγκεκριμένες.είναι αφιερωμένα σε συγκεκριμένοι άνθρωποικαι συγκεκριμένα καθήκοντα. Για παράδειγμα, μια μητέρα, γνωρίζοντας τις ιδιαιτερότητες της αντίληψης του παιδιού της, μέσω επαναλαμβανόμενων επαναλήψεων, διδάσκει στο παιδί να καλεί αριθμούς με τη σωστή σειρά και να αναγνωρίζει συγκεκριμένα γεωμετρικά σχήματα. Με αρκετή επιμονή της μητέρας, το παιδί μαθαίνει να ονομάζει άπταιστα αριθμούς, αναγνωρίζει αρκετά μεγάλο αριθμό γεωμετρικών σχημάτων, αναγνωρίζει ακόμη και γράφει αριθμούς κ.λπ. Πολλοί πιστεύουν ότι αυτό πρέπει να διδάσκεται το παιδί πριν το σχολείο. Αυτή η εκπαίδευση εγγυάται την ανάπτυξη των μαθηματικών ικανοτήτων σε ένα παιδί; Ή τουλάχιστον η συνεχής επιτυχία αυτού του παιδιού στα μαθηματικά; Η εμπειρία δείχνει ότι δεν εγγυάται. Μπορεί αυτή η μητέρα να διδάξει το ίδιο σε ένα άλλο παιδί που δεν είναι σαν το παιδί της; Αγνωστος. Θα μπορέσει αυτή η μητέρα να βοηθήσει το παιδί της να μάθει άλλο μαθηματικό υλικό; Πιθανότατα - όχι. Τις περισσότερες φορές, μπορεί κανείς να παρατηρήσει μια εικόνα όταν η ίδια η μητέρα ξέρει, για παράδειγμα, πώς να προσθέτει ή να αφαιρεί αριθμούς, να λύνει αυτό ή εκείνο το πρόβλημα, αλλά δεν μπορεί καν να εξηγήσει στο παιδί της ώστε να μάθει τον τρόπο να το λύσει. Έτσι, η καθημερινή μεθοδολογική γνώση χαρακτηρίζεται από την ιδιαιτερότητα, τον περιορισμό του έργου, των καταστάσεων και των προσώπων στα οποία εφαρμόζονται,

Επιστημονική μεθοδολογική γνώση (γνώση εκπαιδευτική τεχνολογία) προσπαθώ στη γενίκευση.Χρησιμοποιούν επιστημονικές έννοιες και γενικευμένα ψυχολογικά και παιδαγωγικά πρότυπα. Η επιστημονική μεθοδολογική γνώση (εκπαιδευτικές τεχνολογίες), που αποτελείται από σαφώς καθορισμένες έννοιες, αντικατοπτρίζει τις πιο σημαντικές αλληλεπιδράσεις τους, γεγονός που καθιστά δυνατή τη διαμόρφωση μεθοδολογικών προτύπων. Για παράδειγμα, ένας έμπειρος, εξαιρετικά επαγγελματίας δάσκαλος μπορεί συχνά να προσδιορίσει από τη φύση του λάθους ενός παιδιού ποια μεθοδολογικά πρότυπα στη διαμόρφωση μιας δεδομένης έννοιας παραβιάστηκαν κατά τη διδασκαλία αυτού του παιδιού.

2. Η καθημερινή μεθοδολογική γνώση είναι διαισθητικήτερ.Αυτό οφείλεται στον τρόπο απόκτησής τους: αποκτώνται με πρακτικές δοκιμές και «προσαρμογή». Μια ευαίσθητη, προσεκτική μητέρα πηγαίνει έτσι, πειραματίζεται και παρατηρεί προσεκτικά τα παραμικρά θετικά αποτελέσματα (κάτι που δεν είναι δύσκολο να γίνει όταν περνάς πολύ χρόνο με ένα παιδί. Συχνά το ίδιο το θέμα «μαθηματικά» αφήνει συγκεκριμένα αποτυπώματα στην αντίληψη των γονέων. Μπορείτε συχνά να ακούσετε: "Εγώ ο ίδιος υπέφερα με τα μαθηματικά στο σχολείο, έχει τα ίδια προβλήματα. Αυτό είναι κληρονομικό με εμάς." Ή το αντίστροφο: "Δεν είχα κανένα πρόβλημα με τα μαθηματικά στο σχολείο, δεν καταλαβαίνω ποιος γεννήθηκε μέσα!" Πιστεύεται ευρέως ότι ένα άτομο είτε έχει μαθηματικές ικανότητες, είτε όχι, και δεν μπορεί να γίνει τίποτα γι' αυτό. Η ιδέα ότι οι μαθηματικές ικανότητες (καθώς και μουσικές, οπτικές, αθλητικές και άλλες) μπορούν να αναπτυχθούν και να βελτιωθούν με Η επιστημονική γνώση για τη φύση, τον χαρακτήρα και τη γένεση της μαθηματικής ανάπτυξης του παιδιού είναι, φυσικά, ανεπαρκής.

Μπορεί να ειπωθεί ότι, σε αντίθεση με τη διαισθητική μεθοδολογική γνώση, η επιστημονική μεθοδολογική γνώση λογικόςΚαι συνειδητός.Ένας επαγγελματίας μεθοδολόγος δεν θα επισημάνει ποτέ την κληρονομικότητα, το «πλανητικό», την έλλειψη υλικών, την κακή ποιότητα των εκπαιδευτικών βοηθημάτων και την ανεπαρκή προσοχή των γονέων στα εκπαιδευτικά προβλήματα του παιδιού. Έχει ένα αρκετά μεγάλο οπλοστάσιο αποτελεσματικών μεθοδολογικών τεχνικών, απλά πρέπει να επιλέξετε από αυτό εκείνες που είναι πιο κατάλληλες για αυτό το παιδί.

Η επιστημονική μεθοδολογική γνώση μπορεί να μεταφερθεί σε άλλησε ένα άτομο.Η συσσώρευση και μεταφορά της επιστημονικής μεθοδολογικής γνώσης είναι δυνατή λόγω του γεγονότος ότι αυτή η γνώση αποκρυσταλλώνεται σε έννοιες, πρότυπα, μεθοδολογικές θεωρίες και καθορίζεται σε επιστημονική βιβλιογραφία, εκπαιδευτικά και μεθοδολογικά εγχειρίδια που διαβάζουν οι μελλοντικοί δάσκαλοι, που τους επιτρέπει να έρθουν ακόμα και στην πρώτη πρακτική στη ζωή τους με ένα αρκετά μεγάλο αποσκευές γενικευμένων μεθοδολογικών γνώσεων.

Λαμβάνονται καθημερινές γνώσεις για τις μεθόδους και τις τεχνικές διδασκαλίαςσυνήθως μέσω της παρατήρησης και του στοχασμού.Στην επιστημονική δραστηριότητα, αυτές οι μέθοδοι συμπληρώνονται μεθοδικό πείραμα.Η ουσία της πειραματικής μεθόδου είναι ότι ο δάσκαλος δεν περιμένει μια συρροή περιστάσεων, με αποτέλεσμα να προκύπτει ένα φαινόμενο ενδιαφέροντος, αλλά προκαλεί ο ίδιος το φαινόμενο, δημιουργώντας τις κατάλληλες συνθήκες. Στη συνέχεια, αλλάζει σκόπιμα αυτές τις συνθήκες για να αποκαλύψει τα πρότυπα στα οποία υπακούει αυτό το φαινόμενο. Έτσι γεννιέται κάθε νέα μεθοδολογική έννοια ή μεθοδολογική κανονικότητα. Μπορούμε να πούμε ότι κατά τη δημιουργία μιας νέας μεθοδολογικής έννοιας, κάθε μάθημα γίνεται ένα τέτοιο μεθοδολογικό πείραμα.

5. Η επιστημονική μεθοδολογική γνώση είναι πολύ ευρύτερη, πιο ποικιλόμορφη,παρά εγκόσμια?έχει μοναδικό πραγματικό υλικό, απρόσιτο στο εύρος του σε κανέναν φορέα κοσμικής μεθοδολογικής γνώσης. Αυτό το υλικό συγκεντρώνεται και κατανοείται σε ξεχωριστές ενότητες της μεθοδολογίας, για παράδειγμα: μια μεθοδολογία για τη διδασκαλία της επίλυσης προβλημάτων, μια μέθοδος για τον σχηματισμό της έννοιας ενός φυσικού αριθμού, μια μέθοδο σχηματισμού ιδεών για κλάσματα, μια μέθοδο σχηματισμού ιδεών για τις ποσότητες, κ.λπ., καθώς και σε ορισμένους κλάδους της μεθοδολογικής επιστήμης, για παράδειγμα: Διδασκαλία Μαθηματικών σε Ομάδες Διόρθωσης Καθυστερήσεων νοητική ανάπτυξη, διδασκαλία μαθηματικών σε ομάδες αντιστάθμισης (άτομα με προβλήματα όρασης, προβλήματα ακοής κ.λπ.), διδασκαλία μαθηματικών σε παιδιά με νοητική υστέρηση, διδασκαλία μαθητών ικανών για μαθηματικά κ.λπ.

Η ανάπτυξη ειδικών κλάδων μεθοδολογίας για τη διδασκαλία των μαθηματικών σε μικρά παιδιά είναι από μόνη της η πιο αποτελεσματική μέθοδος γενικής διδακτικής για τη διδασκαλία των μαθηματικών. L.S. Ο Vygotsky άρχισε να εργάζεται με διανοητικά καθυστερημένα παιδιά και ως αποτέλεσμα, διαμορφώθηκε η θεωρία των "ζωνών εγγύς ανάπτυξης", η οποία αποτέλεσε τη βάση της θεωρίας της αναπτυξιακής εκπαίδευσης για όλα τα παιδιά, συμπεριλαμβανομένης της διδασκαλίας των μαθηματικών.

Δεν πρέπει να πιστεύει κανείς, ωστόσο, ότι η κοσμική μεθοδολογική γνώση είναι κάτι περιττό ή επιβλαβές. Ο "χρυσός μέσος" είναι να βλέπεις σε μικρά γεγονότα μια αντανάκλαση γενικών αρχών, αλλά πώς να μεταβείς από τις γενικές αρχές στο πραγματικό προβλήματα ζωήςδεν γράφτηκε σε κανένα βιβλίο. Μόνο η συνεχής προσοχή σε αυτές τις μεταβάσεις, η συνεχής άσκηση σε αυτές μπορεί να σχηματίσει στον δάσκαλο αυτό που ονομάζεται «μεθοδολογική διαίσθηση». Η εμπειρία δείχνει ότι όσο περισσότερη κοσμική μεθοδολογική γνώση έχει ο δάσκαλος, τόσο πιο πιθανό είναι να σχηματιστεί αυτή η διαίσθηση, ειδικά αν αυτή η πλούσια κοσμική μεθοδολογική εμπειρία συνοδεύεται συνεχώς από επιστημονική ανάλυσηκαι κατανόηση.

Η μεθοδολογία διδασκαλίας των μαθηματικών σε μικρότερους μαθητές είναι εφαρμοσμένος γνωστικό πεδίο(εφαρμοσμένη επιστήμη). Ως επιστήμη, δημιουργήθηκε για να βελτιώσει τις πρακτικές δραστηριότητες των δασκάλων που εργάζονται με παιδιά της πρωτοβάθμιας σχολικής ηλικίας. Έχει ήδη σημειωθεί παραπάνω ότι η μεθοδολογία της μαθηματικής ανάπτυξης ως επιστήμη κάνει ουσιαστικά τα πρώτα της βήματα, αν και η μεθοδολογία της διδασκαλίας των μαθηματικών έχει ιστορία χιλιάδων ετών. Σήμερα δεν υπάρχει ούτε ένα πρόγραμμα πρωτοβάθμιας (και προσχολικής) εκπαίδευσης που να κάνει χωρίς μαθηματικά. Αλλά μέχρι πρόσφατα, αφορούσε μόνο τη διδασκαλία των μικρών παιδιών στα στοιχεία της αριθμητικής, της άλγεβρας και της γεωμετρίας. Και μόνο τα τελευταία είκοσι χρόνια του ΧΧ αιώνα. άρχισε να μιλά για μια νέα μεθοδολογική κατεύθυνση - θεωρία και πράξη μαθηματική ανάπτυξηπαιδί.

Αυτή η κατεύθυνση κατέστη δυνατή σε σχέση με τη διαμόρφωση της θεωρίας της αναπτυξιακής εκπαίδευσης ενός μικρού παιδιού. Αυτή η κατεύθυνση στην παραδοσιακή μεθοδολογία διδασκαλίας των μαθηματικών είναι ακόμη συζητήσιμη. Δεν στέκονται όλοι οι εκπαιδευτικοί σήμερα στις θέσεις της ανάγκης εφαρμογής της αναπτυξιακής εκπαίδευσης. σε εξέλιξηδιδασκαλία μαθηματικών, σκοπός της οποίας δεν είναι τόσο ο σχηματισμός ενός συγκεκριμένου καταλόγου γνώσεων, δεξιοτήτων και ικανοτήτων θεματικής φύσης στο παιδί, αλλά η ανάπτυξη ανώτερων νοητικών λειτουργιών, οι ικανότητές του και η αποκάλυψη του εσωτερικού δυναμικού του παιδί.

Για έναν προοδευτικά σκεπτόμενο δάσκαλο είναι προφανές ότι πρακτικάκάποια αποτελέσματααπό την ανάπτυξη αυτής της μεθοδολογικής κατεύθυνσης θα πρέπει να γίνουν ασυγκρίτως πιο σημαντικά από τα αποτελέσματα μιας απλής μεθοδολογίας για τη διδασκαλία στοιχειωδών μαθηματικών γνώσεων και δεξιοτήτων σε παιδιά πρωτοβάθμιας σχολικής ηλικίας, επιπλέον, θα πρέπει να είναι ποιοτικά διαφορετικά. Εξάλλου, το να γνωρίζεις κάτι σημαίνει να κατακτάς αυτό το «κάτι», να το μαθαίνεις. διαχειρίζονται.

Το να μάθουμε να ελέγχουμε τη διαδικασία της μαθηματικής ανάπτυξης (δηλαδή, την ανάπτυξη ενός μαθηματικού στυλ σκέψης) είναι, φυσικά, ένα μεγαλειώδες έργο που δεν μπορεί να λυθεί από τη μια μέρα στην άλλη. Η μεθοδολογία έχει ήδη συσσωρεύσει πολλά δεδομένα σήμερα, δείχνοντας ότι η νέα γνώση του δασκάλου για την ουσία και το νόημα της μαθησιακής διαδικασίας την κάνει σημαντικά διαφορετική: αλλάζει τη στάση του τόσο προς το παιδί όσο και προς το περιεχόμενο της εκπαίδευσης και τη μεθοδολογία. Μαθαίνοντας την ουσία της διαδικασίας της μαθηματικής ανάπτυξης, ο δάσκαλος αλλάζει τη στάση του στην εκπαιδευτική διαδικασία (αλλάζει ο ίδιος!), στην αλληλεπίδραση των θεμάτων αυτής της διαδικασίας, στο νόημα και τους στόχους της. Μπορεί να ειπωθεί ότι η τεχνική είναι επιστήμηδάσκαλος κατασκευήςως αντικείμενο εκπαιδευτικής αλληλεπίδρασης. Στην πραγματική πρακτική δραστηριότητα σήμερα, αυτό έχει εκφραστεί με τροποποιήσεις των μορφών εργασίας με παιδιά: οι δάσκαλοι δίνουν όλο και μεγαλύτερη προσοχή στην ατομική εργασία, αφού είναι προφανές ότι η αποτελεσματικότητα της μαθησιακής διαδικασίας καθορίζεται από τις ατομικές διαφορές των παιδιών. . Όλο και περισσότερη προσοχή δίνεται από τους εκπαιδευτικούς σε παραγωγικές μεθόδους εργασίας με παιδιά: αναζήτηση και μερική αναζήτηση, πειραματισμός παιδιών, ευρετική συνομιλία, οργάνωση προβληματικών καταστάσεων στην τάξη. Η περαιτέρω ανάπτυξη αυτής της κατεύθυνσης μπορεί να οδηγήσει σε σημαντικές ουσιαστικές τροποποιήσεις των προγραμμάτων μαθηματικής εκπαίδευσης μικρών μαθητών, καθώς πολλοί ψυχολόγοι και μαθηματικοί τις τελευταίες δεκαετίες έχουν εκφράσει αμφιβολίες για την ορθότητα της παραδοσιακής πλήρωσης των μαθηματικών προγραμμάτων του δημοτικού σχολείου με κυρίως αριθμητικό υλικό.

Δεν υπάρχει αμφιβολία ότι το γεγονός ότι διαδικασία μάθησης του παιδιού τα μαθηματικά είναι εποικοδομητικά για την ανάπτυξή του προσωπικότητες . Η διαδικασία εκμάθησης οποιουδήποτε θεματικού περιεχομένου αφήνει το στίγμα της στην ανάπτυξη της γνωστικής σφαίρας του παιδιού. Ωστόσο, η ιδιαιτερότητα των μαθηματικών ως ακαδημαϊκού μαθήματος είναι τέτοια που η μελέτη τους μπορεί να επηρεάσει σε μεγάλο βαθμό τη συνολική προσωπική ανάπτυξη του παιδιού. Ακόμη και πριν από 200 χρόνια, αυτή η ιδέα εκφράστηκε από τον M.V. Lomonosov: «Τα μαθηματικά είναι καλά γιατί βάζουν το μυαλό σε τάξη». Ο σχηματισμός μιας συστηματικής διαδικασίας σκέψης είναι μόνο η μία πλευρά της ανάπτυξης του μαθηματικού στυλ σκέψης. Η εμβάθυνση της γνώσης των ψυχολόγων και των μεθοδολόγων σχετικά με τις διάφορες πτυχές και ιδιότητες της ανθρώπινης μαθηματικής σκέψης δείχνει ότι πολλά από τα πιο σημαντικά συστατικά της στην πραγματικότητα συμπίπτουν με τα συστατικά μιας τέτοιας κατηγορίας όπως οι γενικές πνευματικές ικανότητες ενός ατόμου - αυτό είναι η λογική, το εύρος και η ευελιξία της σκέψης, της χωρικής κινητικότητας, της συνοπτικότητας και της συνέπειας κ.λπ. Και τέτοια χαρακτηριστικά χαρακτήρα όπως η σκοπιμότητα, η επιμονή στην επίτευξη ενός στόχου, η ικανότητα οργάνωσης του εαυτού του, η «διανοητική αντοχή», που διαμορφώνονται κατά τη διάρκεια των ενεργών μαθηματικών, είναι ήδη προσωπικά χαρακτηριστικά ενός ατόμου .

Μέχρι σήμερα, υπάρχουν πολλές ψυχολογικές μελέτες που δείχνουν ότι ένα συστηματικό και ειδικά οργανωμένο σύστημα μαθηματικών επηρεάζει ενεργά τη διαμόρφωση και ανάπτυξη ενός εσωτερικού σχεδίου δράσης, μειώνει το επίπεδο άγχους του παιδιού, αναπτύσσοντας μια αίσθηση εμπιστοσύνης και ελέγχου του κατάσταση; αυξάνει το επίπεδο ανάπτυξης της δημιουργικότητας (δημιουργική δραστηριότητα) και το συνολικό επίπεδο νοητικής ανάπτυξης του παιδιού. Όλες αυτές οι μελέτες υποστηρίζουν την ιδέα ότι το μαθηματικό περιεχόμενο είναι το πιο ισχυρό μέσα ανάπτυξηςνοημοσύνη και μέσο προσωπικής ανάπτυξης του παιδιού.

Έτσι, η θεωρητική έρευνα στον τομέα των μεθόδων μαθηματικής ανάπτυξης ενός παιδιού της πρωτοβάθμιας σχολικής ηλικίας, που διαθλάται μέσω ενός συνόλου μεθοδολογικών τεχνικών και της θεωρίας της αναπτυξιακής εκπαίδευσης, εφαρμόζεται κατά τη διδασκαλία ενός συγκεκριμένου μαθηματικού περιεχομένου στις πρακτικές δραστηριότητες του δασκάλου στην τάξη. .

Διάλεξη 3Παραδοσιακά και Εναλλακτικά Συστήματα Διδασκαλίας Μαθηματικών σε μαθητές Δημοτικού Σχολείου

Σύντομη ανασκόπηση συστημάτων μάθησης.

Ιδιαιτερότητες αφομοίωσης μαθηματικών γνώσεων, δεξιοτήτων και ικανοτήτων από μαθητές με σοβαρές διαταραχές λόγου.

Οι σύγχρονες απαιτήσεις της κοινωνίας για την ανάπτυξη του ατόμου υπαγορεύουν την ανάγκη πληρέστερης εφαρμογής της ιδέας της εξατομίκευσης της εκπαίδευσης, λαμβάνοντας υπόψη την ετοιμότητα των παιδιών για το σχολείο, την κατάσταση της υγείας τους, τα ατομικά τυπολογικά χαρακτηριστικά των μαθητών. Η εκπαιδευτική διαδικασία λαμβάνοντας υπόψη την ατομική ανάπτυξη του μαθητή είναι σημαντική για όλες τις βαθμίδες εκπαίδευσης, αλλά ιδιαίτερα η εφαρμογή αυτής της αρχής βρίσκεται στο αρχικό στάδιο, όταν τίθενται τα θεμέλια για την επιτυχή μάθηση γενικά. Οι παραλείψεις στο αρχικό στάδιο της εκπαίδευσης εκδηλώνονται με κενά στη γνώση των παιδιών, έλλειψη διαμόρφωσης γενικών εκπαιδευτικών δεξιοτήτων και ικανοτήτων, αρνητική στάση απέναντι στο σχολείο, η οποία μπορεί να είναι δύσκολο να διορθωθεί και να αντισταθμιστεί. Παρατηρήσεις αποτυχημένων μαθητών έδειξαν ότι ανάμεσά τους υπάρχουν παιδιά που έχουν μαθησιακές δυσκολίες λόγω νοητικής υστέρησης.

Οι δυσκολίες στη μάθηση χαρακτηρίζονται από γνωστική παθητικότητα, αυξημένη κόπωση κατά τη διάρκεια της πνευματικής δραστηριότητας, αργό ρυθμό σχηματισμού γνώσεων, δεξιοτήτων, φτώχεια του λεξικού και ανεπαρκές επίπεδο ανάπτυξης προφορικής συνεκτικής ομιλίας.

Η ανεπάρκεια της γνωστικής δραστηριότητας κατά τη διάρκεια της προπόνησης εκδηλώνεται στο γεγονός ότι αυτοί οι μαθητές δεν προσπαθούν να χρησιμοποιήσουν αποτελεσματικά τον χρόνο που διατίθεται για την εργασία, εκφράζουν λίγες υποθετικές κρίσεις πριν λύσουν προβλήματα, χρειάζονται ειδική εργασία με στόχο την ανάπτυξη γνωστικού ενδιαφέροντος, την τόνωση της γνωστικής δραστηριότητας και την ενεργοποίηση γνωστική δραστηριότητα..

Να γιατί μεγάλης σημασίαςαποκτά μια βαθιά αποκάλυψη της ουσίας της αρχής της δραστηριότητας στη μάθηση, λαμβάνοντας υπόψη τα ατομικά, ψυχοφυσιολογικά χαρακτηριστικά των νεότερων μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες και καθορίζοντας τρόπους εφαρμογής της στη σχολική εκπαίδευση.

Κατεβάστε:

Προεπισκόπηση:

Επεξηγηματικό σημείωμα

Οι σύγχρονες απαιτήσεις της κοινωνίας για την ανάπτυξη του ατόμου υπαγορεύουν την ανάγκη πληρέστερης εφαρμογής της ιδέας της εξατομίκευσης της εκπαίδευσης, λαμβάνοντας υπόψη την ετοιμότητα των παιδιών για το σχολείο, την κατάσταση της υγείας τους, τα ατομικά τυπολογικά χαρακτηριστικά των μαθητών. Η εκπαιδευτική διαδικασία λαμβάνοντας υπόψη την ατομική ανάπτυξη του μαθητή είναι σημαντική για όλες τις βαθμίδες εκπαίδευσης, αλλά ιδιαίτερα η εφαρμογή αυτής της αρχής βρίσκεται στο αρχικό στάδιο, όταν τίθενται τα θεμέλια για την επιτυχή μάθηση γενικά. Οι παραλείψεις στο αρχικό στάδιο της εκπαίδευσης εκδηλώνονται με κενά στη γνώση των παιδιών, έλλειψη διαμόρφωσης γενικών εκπαιδευτικών δεξιοτήτων και ικανοτήτων, αρνητική στάση απέναντι στο σχολείο, η οποία μπορεί να είναι δύσκολο να διορθωθεί και να αντισταθμιστεί. Παρατηρήσεις αποτυχημένων μαθητών έδειξαν ότι ανάμεσά τους υπάρχουν παιδιά που έχουν μαθησιακές δυσκολίες λόγω νοητικής υστέρησης.

Οι δυσκολίες στη μάθηση χαρακτηρίζονται από γνωστική παθητικότητα, αυξημένη κόπωση κατά τη διάρκεια της πνευματικής δραστηριότητας, αργό ρυθμό σχηματισμού γνώσεων, δεξιοτήτων, φτώχεια του λεξικού και ανεπαρκές επίπεδο ανάπτυξης προφορικής συνεκτικής ομιλίας.

Η ανεπάρκεια της γνωστικής δραστηριότητας κατά τη διάρκεια της μάθησης εκδηλώνεται στο γεγονός ότι αυτοί οι μαθητές δεν προσπαθούν να χρησιμοποιήσουν αποτελεσματικά τον χρόνο που διατίθεται για την εργασία, κάνουν λίγες υποθετικές κρίσεις πριν λύσουν προβλήματα, χρειάζονται ειδική εργασία με στόχο την ανάπτυξη γνωστικού ενδιαφέροντος, την τόνωση της γνωστικής δραστηριότητας και την ενεργοποίηση. γνωστική δραστηριότητα..

Ως εκ τούτου, η βαθιά αποκάλυψη της ουσίας της αρχής της δραστηριότητας στη μάθηση, λαμβάνοντας υπόψη τα ατομικά, ψυχοφυσιολογικά χαρακτηριστικά των νεότερων μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες και τον καθορισμό τρόπων εφαρμογής της στη σχολική εκπαίδευση, έχει μεγάλη σημασία.

Η παιδαγωγική επιστήμη έχει συσσωρεύσει αρκετή εμπειρία στο πρόβλημα της ενεργοποίησης της μάθησης.

Στη δεκαετία του '60 του περασμένου αιώνα στη χώρα μας η ανεξαρτησία και η δραστηριότητα ανακηρύχθηκαν η κορυφαία διδακτική αρχή. Οι εργασίες για την εντατικοποίηση της μάθησης οδήγησαν στην ανάγκη να βρεθούν τρόποι για να ενταθεί η εκπαιδευτική και γνωστική δραστηριότητα των μαθητών, καθώς και μέθοδοι για την τόνωση της μάθησής τους. Στο Σχολικό Νόμο του 1958, η ανάπτυξη της γνωστικής δραστηριότητας και η ανεξαρτησία των μαθητών θεωρούνταν ως το κύριο καθήκον της αναδιάρθρωσης δευτεροβάθμιο σχολείο.

Η μελέτη της γνωστικής δραστηριότητας πραγματοποιήθηκε από τους επιστήμονες-δάσκαλους Ζ.Α. Abasov, B.I. Korotyaev, N.A. Tomin και άλλοι, οι οποίοι αποκάλυψαν το περιεχόμενο και τη δομή αυτής της έννοιας.

B.P. Esipov, Ο.Α. Ο Nilson διερεύνησε ζητήματα που σχετίζονται με το πρόβλημα της ενεργοποίησης της μάθησης, θεωρώντας την ανεξάρτητη εργασία ως ένα από τα πιο αποτελεσματικά μέσα ενεργοποίησης της γνωστικής δραστηριότητας.

Η ανάπτυξη τρόπων ενεργοποίησης και ανάπτυξης της γνωστικής δραστηριότητας των μαθητών πραγματοποιήθηκε από σύγχρονους επιστήμονες και μεθοδολόγους: V.V. Davydov, A.V. Zankov, D.B. Elkonin και άλλοι.

Συνάφεια Το πρόβλημα που εντοπίστηκε καθόρισε την επιλογή του θέματος: «Ενεργητικές μέθοδοι διδασκαλίας των μαθηματικών ως μέσο τόνωσης της γνωστικής δραστηριότητας νεότερων μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες».

Στόχος - να εντοπίσουν, να τεκμηριώσουν θεωρητικά και να δοκιμάσουν πειραματικά την αποτελεσματικότητα της χρήσης ενεργητικών μεθόδων διδασκαλίας μικρών μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες στα μαθήματα των μαθηματικών.

Ενα αντικείμενο έρευνα - η διαδικασία διδασκαλίας μικρών μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες στο δημοτικό σχολείο.

Είδος έρευνα – ενεργητικές μέθοδοι διδασκαλίας ως μέσο τόνωσης της γνωστικής δραστηριότητας μικρότερων μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες.

Υπόθεση έρευνα: η διαδικασία διδασκαλίας μικρών μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες θα είναι πιο επιτυχημένη εάν:

στα μαθήματα των μαθηματικών, θα χρησιμοποιηθούν ενεργές μέθοδοι διδασκαλίας ενός νεότερου μαθητή με μαθησιακές δυσκολίες.

Οι ενεργητικές μέθοδοι διδασκαλίας θα λειτουργήσουν ως μέσο τόνωσης της γνωστικής δραστηριότητας μικρών μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες.

Καθήκοντα :

Να εντοπίσει ενεργητικές μεθόδους διδασκαλίας στα μαθήματα των μαθηματικών που διεγείρουν τη γνωστική δραστηριότητα μικρών μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες.

Χρησιμοποιήστε μια ποικιλία μορφών και μεθόδων εργασίας για να τονώσετε τη γνωστική δραστηριότητα νεότερων μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες.

Προσδιορίστε, τεκμηριώστε και ελέγξτε την αποτελεσματικότητα της χρήσης ενεργητικών μεθόδων διδασκαλίας για νεότερους μαθητές με μαθησιακές δυσκολίες στα μαθήματα των μαθηματικών.

Η πρακτική σημασία της εργασίας έγκειται στον ορισμό ενεργητικών μεθόδων διδασκαλίας που διεγείρουν τη γνωστική δραστηριότητα νεότερων μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες στα μαθήματα των μαθηματικών.

Η γνωστική δραστηριότητα είναι ένα ποιοτικό χαρακτηριστικό της αποτελεσματικότητας της διδασκαλίας των μικρών μαθητών.

Η γνωστική δραστηριότητα είναι ένα κοινωνικά σημαντικό χαρακτηριστικό της προσωπικότητας και διαμορφώνεται σε μαθητές σχολικής ηλικίας μαθησιακές δραστηριότητες. Το πρόβλημα της ανάπτυξης της γνωστικής δραστηριότητας των μικρότερων μαθητών, όπως δείχνουν οι μελέτες, βρίσκεται στο επίκεντρο της προσοχής των δασκάλων από την αρχαιότητα. Η παιδαγωγική πραγματικότητα αποδεικνύει καθημερινά ότι η μαθησιακή διαδικασία είναι πιο αποτελεσματική εάν ο μαθητής είναι γνωστικά ενεργός. Αυτό το φαινόμενοΚαθορίζεται στην παιδαγωγική θεωρία ως η αρχή του «ακτιβισμού και ανεξαρτησίας των μαθητών στη μάθηση». Τα μέσα εφαρμογής της κορυφαίας παιδαγωγικής αρχής καθορίζονται ανάλογα με το περιεχόμενο της έννοιας της «γνωστικής δραστηριότητας». Στο περιεχόμενο της έννοιας της «γνωστικής δραστηριότητας», αρκετοί επιστήμονες θεωρούν τη γνωστική δραστηριότητα ως φυσική επιθυμία των μαθητών για γνώση.

Η γνωστική δραστηριότητα αντανακλά ένα συγκεκριμένο ενδιαφέρον των νεότερων μαθητών για την απόκτηση νέων γνώσεων, δεξιοτήτων, εσωτερικής σκοπιμότητας και μια συνεχή ανάγκη χρήσης διαφορετικών μεθόδων δράσης για την πλήρωση της γνώσης, τη διεύρυνση της γνώσης και τη διεύρυνση των οριζόντων τους.

Το γνωστικό ενδιαφέρον είναι μια μορφή εκδήλωσης αναγκών, που εκφράζεται στην επιθυμία για μάθηση.

Το ενδιαφέρον εξαρτάται από:

Το επίπεδο και η ποιότητα των αποκτηθεισών γνώσεων, δεξιοτήτων, ο σχηματισμός τρόπων πνευματικής δραστηριότητας.

Σχέση μαθητή-δασκάλου.

Τα σημαντικότερα συστατικά της διδασκαλίας ως δραστηριότητας είναι το περιεχόμενο και η μορφή της.

Χαρακτηριστικά του σχηματισμού μαθηματικών γνώσεων, ικανοτήτων, δεξιοτήτων σε νεότερους μαθητές με μαθησιακές δυσκολίες

Μία από τις σημαντικότερες προϋποθέσεις για την αποτελεσματικότητα της εκπαιδευτικής διαδικασίας είναι η πρόληψη και η υπέρβαση των δυσκολιών που αντιμετωπίζουν οι νεότεροι μαθητές στις σπουδές τους.

Μεταξύ των μαθητών των σχολείων γενικής εκπαίδευσης υπάρχει σημαντικός αριθμός παιδιών με ανεπαρκή μαθηματική κατάρτιση. Ήδη από τη στιγμή που μπαίνουν στο σχολείο, οι μαθητές έχουν διαφορετικά επίπεδα σχολικής ωριμότητας λόγω των ατομικών χαρακτηριστικών της ψυχοσωματικής ανάπτυξης. Ανεπαρκής διαμόρφωση ετοιμότητας ορισμένων παιδιών για σχολική εκπαίδευσησυχνά επιδεινώνεται από την υγεία και άλλους δυσμενείς παράγοντες.

Οι δυσκολίες στη διδασκαλία των μαθηματικών δεν μπορούν παρά να επηρεαστούν από χαρακτηριστικά των μαθητών όπως μειωμένη γνωστική δραστηριότητα, διακυμάνσεις στην προσοχή και την ικανότητα εργασίας, ανεπαρκής ανάπτυξη βασικών νοητικών λειτουργιών (ανάλυση, σύνθεση, σύγκριση, γενίκευση, αφαίρεση) και κάποια υπανάπτυξη του λόγου. Η μειωμένη δραστηριότητα αντίληψης εκφράζεται στο γεγονός ότι τα παιδιά δεν αναγνωρίζουν πάντα οικεία γεωμετρικά σχήματα εάν παρουσιάζονται σε μια ασυνήθιστη προοπτική, ανάποδα. Για τον ίδιο λόγο, ορισμένοι μαθητές δεν μπορούν να βρουν αριθμητικά δεδομένα στο κείμενο του προβλήματος αν είναι γραμμένα με λέξεις, τονίζουν την ερώτηση του προβλήματος αν δεν είναι στο τέλος, αλλά στη μέση ή στην αρχή. Η ατέλεια της οπτικής αντίληψης και των κινητικών δεξιοτήτων των μικρότερων μαθητών προκαλεί αυξημένες δυσκολίες στη διδασκαλία τους να γράφουν αριθμούς: τα παιδιά κατακτούν αυτή τη δεξιότητα για πολύ περισσότερο, συχνά αναμειγνύουν αριθμούς, τους γράφουν σε καθρέφτη και προσανατολίζονται ελάχιστα στα κελιά ενός σημειωματάριου. . Ελαττώματα ανάπτυξη του λόγουπαιδιά, ιδίως τη φτώχεια λεξιλόγιο, επηρεάζουν κατά την επίλυση προβλημάτων: οι μαθητές δεν κατανοούν πάντα επαρκώς ορισμένες λέξεις και εκφράσεις που περιέχονται στο κείμενο, γεγονός που οδηγεί σε λανθασμένη απόφαση. Όταν συντάσσουν ανεξάρτητα εργασίες, καταλήγουν σε κείμενα προτύπων που περιέχουν τον ίδιο τύπο καταστάσεων και ενεργειών ζωής, επαναλαμβάνοντας τις ίδιες ερωτήσεις και αριθμητικά δεδομένα.

Όλα αυτά τα χαρακτηριστικά των παιδιών με κάποια αναπτυξιακή καθυστέρηση, μαζί με την ανεπάρκεια των αρχικών μαθηματικών γνώσεων και ιδεών τους, δημιουργούν αυξημένες δυσκολίες στην κατάκτησή τους. σχολική γνώσημαθηματικά. Είναι δυνατό να επιτευχθεί επιτυχής γνώση του υλικού του προγράμματος από τους μαθητές, υπό την προϋπόθεση ότι χρησιμοποιούνται ειδικές διορθωτικές τεχνικές στη διδασκαλία, διαφοροποιημένη προσέγγισηστα παιδιά, λαμβάνοντας υπόψη τις ιδιαιτερότητες της νοητικής τους ανάπτυξης.

Μέθοδοι και μέσα τόνωσης της γνωστικής δραστηριότητας των μικρότερων μαθητών

ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ - ένα σύστημα συνεπών, αλληλένδετων ενεργειών του δασκάλου και των μαθητών, που εξασφαλίζει την αφομοίωση του περιεχομένου της εκπαίδευσης, την ανάπτυξη της ψυχικής δύναμης και των ικανοτήτων των μαθητών, την κυριαρχία τους στα μέσα αυτοεκπαίδευσης και αυτομάθησης. Οι μέθοδοι διδασκαλίας υποδεικνύουν τον σκοπό της μάθησης, τη μέθοδο αφομοίωσης και τη φύση της αλληλεπίδρασης των μαθησιακών θεμάτων.

Εγκαταστάσεις - υλικά αντικείμενα και αντικείμενα πνευματικής κουλτούρας, που προορίζονται για την οργάνωση και την εφαρμογή της παιδαγωγικής διαδικασίας και την εκτέλεση των λειτουργιών της ανάπτυξης των μαθητών. ουσιαστική υποστήριξη της παιδαγωγικής διαδικασίας, καθώς και ποικίλες δραστηριότητες στις οποίες περιλαμβάνονται οι μαθητές: εργασία, παιχνίδι, διδασκαλία, επικοινωνία, γνώση.

Διδακτικά Βοηθήματα (TUT)- συσκευές και συσκευές που χρησιμεύουν στη βελτίωση της παιδαγωγικής διαδικασίας, στην αύξηση της αποτελεσματικότητας και της ποιότητας της εκπαίδευσης με την επίδειξη οπτικοακουστικών μέσων.

Η αποτελεσματικότητα της κατάκτησης οποιουδήποτε τύπου δραστηριότητας εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από τα κίνητρα του παιδιού για αυτό το είδος δραστηριότητας. Η δραστηριότητα προχωρά πιο αποτελεσματικά και δίνει καλύτερα αποτελέσματα εάν ο μαθητής έχει ισχυρά, ζωντανά και βαθιά κίνητρα που προκαλούν την επιθυμία να ενεργήσει ενεργά, να ξεπεράσει αναπόφευκτες δυσκολίες, να κινηθεί επίμονα προς τον επιδιωκόμενο στόχο.

Η μαθησιακή δραστηριότητα είναι πιο επιτυχημένη εάν οι μαθητές έχουν θετική στάση απέναντι στη μάθηση, έχουν γνωστικό ενδιαφέρον και ανάγκη για γνωστική δραστηριότητα, καθώς και εάν έχουν αίσθημα ευθύνης και υποχρέωσης.

Μέθοδοι κινήτρων.

Δημιουργία Καταστάσεων Επιτυχίας στη Μάθησηείναι η δημιουργία μιας αλυσίδας καταστάσεων στις οποίες ο μαθητής επιτυγχάνει στη μάθηση καλά αποτελέσματα, που οδηγεί σε αίσθημα αυτοπεποίθησης και ευκολίας μαθησιακής διαδικασίας.Αυτή η μέθοδος είναι ένα από τα πιο αποτελεσματικά μέσα για την τόνωση του ενδιαφέροντος για μάθηση.

Είναι γνωστό ότι χωρίς να βιώσεις τη χαρά της επιτυχίας, είναι αδύνατο να βασιστείς πραγματικά περαιτέρω πρόοδοστην υπέρβαση μαθησιακών δυσκολιών. Ένας τρόπος για να δημιουργήσετε μια κατάσταση επιτυχίας είναι ναεπιλογή για μαθητές όχι μίας, αλλά ενός μικρού αριθμού εργασιώναυξανόμενη πολυπλοκότητα. Η πρώτη εργασία επιλέγεται να είναι εύκολη, ώστε οι μαθητές που χρειάζονται διέγερση να μπορούν να την λύσουν και να αισθάνονται γνώστες και εμπειρία. Αυτό που ακολουθεί είναι μεγάλες και σύνθετες ασκήσεις. Για παράδειγμα, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε ειδικές διπλές εργασίες: η πρώτη είναι διαθέσιμη στον μαθητή και προετοιμάζει τη βάση για την επίλυση της επόμενης, πιο περίπλοκης εργασίας.

Μια άλλη τεχνική που συμβάλλει στη δημιουργία μιας κατάστασης επιτυχίας είναιδιαφοροποιημένη βοήθεια σε μαθητές σχολικής ηλικίας στην εκτέλεση εκπαιδευτικών εργασιών της ίδιας πολυπλοκότητας.Έτσι, οι μαθητές χαμηλών επιδόσεων μπορούν να λάβουν συμβουλευτικές κάρτες, αναλογικά παραδείγματα, σχέδια για την επερχόμενη απάντηση και άλλα υλικά που τους επιτρέπουν να αντιμετωπίσουν την εργασία που παρουσιάζεται. Στη συνέχεια, μπορείτε να προσκαλέσετε τον μαθητή να εκτελέσει μια άσκηση παρόμοια με την πρώτη, αλλά μόνος του.

Ενθάρρυνση και επίπληξη στη μάθηση.Οι έμπειροι δάσκαλοι συχνά επιτυγχάνουν επιτυχία ως αποτέλεσμα της ευρείας χρήσης αυτής της συγκεκριμένης μεθόδου. Το να επαινείς ένα παιδί εγκαίρως τη στιγμή της επιτυχίας και της συναισθηματικής έξαρσης, να βρίσκεις λέξεις για μια σύντομη επίπληξη όταν υπερβαίνει τα όρια του αποδεκτού είναι μια πραγματική τέχνη που σου επιτρέπει να διαχειριστείς τη συναισθηματική κατάσταση του μαθητή.

Ο κύκλος των ανταμοιβών είναι πολύ διαφορετικός. Στην εκπαιδευτική διαδικασία, αυτό μπορεί να είναι ο έπαινος του παιδιού, μια θετική αξιολόγηση ορισμένων από τις ατομικές του ιδιότητες, η ενθάρρυνση της επιλεγμένης κατεύθυνσης δραστηριότητας ή ο τρόπος με τον οποίο εκτελεί την εργασία, ο καθορισμός υψηλότερου βαθμού κ.λπ.

Η χρήση μομφών και άλλων ειδών τιμωρίας αποτελεί εξαίρεση στη διαμόρφωση των κινήτρων της διδασκαλίας και, κατά κανόνα, χρησιμοποιείται μόνο σε καταναγκαστικές καταστάσεις.

Η χρήση παιχνιδιών και μορφών παιχνιδιού οργάνωσης εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων.Μια πολύτιμη μέθοδος διέγερσης του ενδιαφέροντος για μάθηση είναι η μέθοδος χρήσης διαφόρων παιχνιδιών και μορφών παιχνιδιών οργάνωσης της γνωστικής δραστηριότητας. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί έτοιμο, για παράδειγμα, Επιτραπέζια παιχνίδιαμε γνωστικό περιεχόμενο ή κοχύλια παιχνιδιού τελικού εκπαιδευτικού υλικού. Τα κοχύλια παιχνιδιών μπορούν να δημιουργηθούν για ένα μάθημα, έναν ξεχωριστό κλάδο ή ολόκληρη την εκπαιδευτική δραστηριότητα για μεγάλο χρονικό διάστημα. Συνολικά, υπάρχουν τρεις ομάδες παιχνιδιών κατάλληλων για χρήση σε εκπαιδευτικά ιδρύματα.

Μικρά παιχνίδια. Με τη λέξη «παιχνίδι» εννοούμε τις περισσότερες φορές τα παιχνίδια της συγκεκριμένης ομάδας. Αυτά περιλαμβάνουν το θέμα, την πλοκή-ρόλων και άλλα παιχνίδια που χρησιμοποιούνται για την ανάπτυξη ενδιαφέροντος για μαθησιακές δραστηριότητες και την επίλυση μεμονωμένων συγκεκριμένων προβλημάτων. Παραδείγματα τέτοιων εργασιών είναι η αφομοίωση ενός συγκεκριμένου κανόνα, η ανάπτυξη μιας δεξιότητας κ.λπ. Έτσι, για την εξάσκηση των νοητικών δεξιοτήτων μέτρησης στα μαθήματα μαθηματικών, είναι κατάλληλα αλυσιδωτά παιχνίδια, χτισμένα (όπως το γνωστό παιχνίδι "στις πόλεις") με βάση την αρχή της μεταφοράς του δικαιώματος απάντησης κατά μήκος της αλυσίδας.

Κοχύλια παιχνιδιών. Αυτά τα παιχνίδια (πιθανότατα όχι καν παιχνίδια, αλλά μορφές παιχνιδιού οργάνωσης εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων) έχουν μεγαλύτερη διάρκεια. Τις περισσότερες φορές περιορίζονται στο εύρος του μαθήματος, αλλά μπορεί να διαρκέσουν λίγο περισσότερο. Για παράδειγμα, στο δημοτικό σχολείο, ένα τέτοιο παιχνίδι μπορεί να καλύψει ολόκληρη τη σχολική μέρα.

Μακρά εκπαιδευτικά παιχνίδια.Τα παιχνίδια αυτού του τύπου έχουν σχεδιαστεί για διάφορες χρονικές περιόδους και μπορούν να διαρκέσουν από αρκετές ημέρες ή εβδομάδες έως αρκετά χρόνια. Είναι προσανατολισμένοι, σύμφωνα με τον Α.Σ. Makarenko, στην πολύ υποσχόμενη γραμμή, δηλ. σε έναν μακρινό ιδανικό στόχο και στοχεύουν στη διαμόρφωση αργά διαμορφωμένων ψυχικών και προσωπικών ιδιοτήτων του παιδιού. Ένα χαρακτηριστικό αυτής της ομάδας παιχνιδιών είναι η σοβαρότητα και η αποτελεσματικότητα. Τα παιχνίδια αυτής της ομάδας δεν είναι πια σαν παιχνίδια, όπως τα φανταζόμαστε - με αστεία και γέλια, αλλά σαν μια υπεύθυνη δουλειά. Στην πραγματικότητα, διδάσκουν την ευθύνη - αυτά είναι εκπαιδευτικά παιχνίδια. Για να διαμορφώσουμε το γνωστικό ενδιαφέρον των μαθητών χρησιμοποιήσαμε εργασίες με τη μορφή «Εργασίες-ανέκδοτα».

1. Ποιος έχει γουρουνάκι, αλλά δεν μπορείς να αγοράσεις τίποτα με αυτό; (Στο γουρουνάκι).

2. Όταν ένας ερωδιός στέκεται στο ένα πόδι, ζυγίζει 3 κιλά. Πόσο θα ζυγίζει ένας ερωδιός αν σταθεί σε δύο πόδια; (Το βάρος δεν θα αλλάξει).

Στο τραπέζι υπήρχαν 3 ποτήρια κεράσια. Ο Kostya έφαγε κεράσια από ένα ποτήρι. Πόσα ποτήρια απομένουν; (Τρία).

Κατά την αξιολόγηση, για κάθε πρόβλημα που λύθηκε σωστά, η ομάδα έλαβε δύο μάρκες.. Στη διδακτική, υιοθετείται η ακόλουθη ταξινόμηση των μορφών εκπαιδευτικής δραστηριότητας, η οποία βασίζεται στα ποσοτικά χαρακτηριστικά της ομάδας μαθητών που αλληλεπιδρούν με τον δάσκαλο στο αυτή τη στιγμήμάθημα:

γενική ή μετωπική (εργασία με όλη την τάξη).

ατομική (με συγκεκριμένο μαθητή).

ομάδα (σύνδεσμος, ταξιαρχία, ζευγάρι κ.λπ.).

Το πρώτο περιλαμβάνει τις κοινές ενέργειες όλων των μαθητών στην τάξη υπό την καθοδήγηση ενός δασκάλου, το δεύτερο - την ανεξάρτητη εργασία κάθε μαθητή ξεχωριστά. ομάδα - οι μαθητές εργάζονται σε ομάδες των τριών έως έξι ατόμων ή σε ζευγάρια. Οι εργασίες για ομάδες μπορεί να είναι ίδιες ή διαφορετικές.βασικές μεθόδους ενεργητικής μάθησης

Πρόβλημα μάθησης- μια τέτοια μορφή στην οποία η διαδικασία της γνώσης των μαθητών προσεγγίζει την αναζήτηση, τις ερευνητικές δραστηριότητες. Η επιτυχία της μάθησης με βάση το πρόβλημα διασφαλίζεται από τις κοινές προσπάθειες του δασκάλου και των μαθητών. Το κύριο καθήκον του δασκάλου δεν είναι τόσο να μεταφέρει πληροφορίες όσο να εισάγει τους μαθητές στις αντικειμενικές αντιφάσεις στην ανάπτυξη της επιστημονικής γνώσης και στους τρόπους επίλυσής τους. Σε συνεργασία με τον δάσκαλο, οι μαθητές «ανακαλύπτουν» μόνοι τους νέες γνώσεις, κατανοούν τα θεωρητικά χαρακτηριστικά μιας συγκεκριμένης επιστήμης.

Η κύρια διδακτική μέθοδος «ενεργοποίησης» της σκέψης των μαθητών στη μάθηση με βάση το πρόβλημα είναι η δημιουργία μιας προβληματικής κατάστασης που έχει τη μορφή γνωστικής εργασίας, διορθώνοντας κάποια αντίφαση στις συνθήκες της και τελειώνοντας με μια ερώτηση (ερωτήσεις) που αντικειμενοποιεί αυτή η αντίφαση. Το άγνωστο είναι η απάντηση στο ερώτημα που λύνει την αντίφαση.

Μελέτη περίπτωσης- μία από τις πιο αποτελεσματικές και διαδεδομένες μεθόδους οργάνωσης της ενεργού γνωστικής δραστηριότητας των μαθητών. Η μέθοδος ανάλυσης συγκεκριμένων καταστάσεων αναπτύσσει την ικανότητα ανάλυσης μη εκλεπτυσμένων εργασιών ζωής και παραγωγής. Αντιμέτωπος με μια συγκεκριμένη κατάσταση, ο μαθητής πρέπει να καθορίσει εάν υπάρχει πρόβλημα σε αυτό, από τι αποτελείται, να καθορίσει τη στάση του απέναντι στην κατάσταση.

παιχνίδι ρόλου- μέθοδος παιχνιδιού ενεργητικής μάθησης, που χαρακτηρίζεται από τα ακόλουθα κύρια χαρακτηριστικά:

O η παρουσία εργασιών και προβλημάτων και η κατανομή των ρόλων μεταξύ των συμμετεχόντων στη λύση τους. Για παράδειγμα, χρησιμοποιώντας τη μέθοδο του παιχνιδιού ρόλων, μπορεί να προσομοιωθεί μια συνάντηση παραγωγής.

"Στρογγυλό τραπέζι" - είναι μια ενεργητική μέθοδος μάθησης οργανωτικές μορφέςγνωστική δραστηριότητα των μαθητών, η οποία επιτρέπει την εδραίωση της προηγουμένως αποκτηθείσας γνώσης, τη συμπλήρωση των πληροφοριών που λείπουν, τη διαμόρφωση της ικανότητας επίλυσης προβλημάτων, την ενίσχυση θέσεων, τη διδασκαλία της κουλτούρας της συζήτησης. χαρακτηριστικό στοιχείο "στρογγυλό τραπέζι"είναι ένας συνδυασμός θεματικής συζήτησης με ομαδική διαβούλευση. Μαζί με μια ενεργή ανταλλαγή γνώσεων, οι μαθητές αναπτύσσουν επαγγελματικές δεξιότητες για να εκφράσουν σκέψεις, να επιχειρηματολογήσουν, να αιτιολογήσουν προτεινόμενες λύσεις και να υπερασπιστούν τις πεποιθήσεις τους. Ταυτόχρονα, οι πληροφορίες ενοποιούνται και ανεξάρτητη εργασία με πρόσθετο υλικόκαι τον εντοπισμό θεμάτων και θεμάτων προς συζήτηση.

Σημαντική προϋπόθεση για την οργάνωση ενός «στρογγυλού τραπεζιού» είναι να είναι πραγματικά στρογγυλό, δηλ. η διαδικασία της επικοινωνίας, της επικοινωνίας, έγινε «μάτι με οφθαλμό». Η αρχή της «στρογγυλής τραπέζης» (δεν είναι τυχαίο ότι υιοθετήθηκε στις διαπραγματεύσεις), δηλ. η θέση των συμμετεχόντων ο ένας απέναντι στον άλλον και όχι στο πίσω μέρος του κεφαλιού, όπως σε ένα κανονικό μάθημα, γενικά οδηγεί σε αύξηση της δραστηριότητας, αύξηση του αριθμού των δηλώσεων, δυνατότητα προσωπικής συμπερίληψης κάθε μαθητή στο συζήτηση, αυξάνει τα κίνητρα των μαθητών, περιλαμβάνει μη λεκτικά μέσαεπικοινωνία, όπως εκφράσεις προσώπου, χειρονομίες, συναισθηματικές εκδηλώσεις.

Ο δάσκαλος βρίσκεται επίσης στο γενικός κύκλος, ως ισότιμο μέλος της ομάδας, που δημιουργεί ένα λιγότερο επίσημο περιβάλλον σε σχέση με το γενικά αποδεκτό, όπου κάθεται χωριστά από τους μαθητές, τον αντιμετωπίζουν. ΣΕ κλασική έκδοσηοι συμμετέχοντες στη συζήτηση απευθύνουν τις δηλώσεις τους κυρίως σε αυτόν, και όχι ο ένας στον άλλον. Και εάν ο δάσκαλος κάθεται μεταξύ των παιδιών, οι ομιλίες των μελών της ομάδας μεταξύ τους γίνονται πιο συχνές και λιγότερο περιορισμένες, αυτό συμβάλλει επίσης στη διαμόρφωση ενός ευνοϊκού περιβάλλοντος για συζήτηση και στην ανάπτυξη αμοιβαίας κατανόησης μεταξύ δασκάλων και μαθητών. Το κύριο μέρος του «στρογγυλού τραπεζιού» για οποιοδήποτε θέμα είναι η συζήτηση. Η συζήτηση (από τα λατινικά talkio - έρευνα, εξέταση) είναι μια περιεκτική συζήτηση επίμαχο θέμασε μια δημόσια συνάντηση, σε μια ιδιωτική συνομιλία, διαφωνία. Με άλλα λόγια, η συζήτηση συνίσταται σε συλλογική συζήτηση οποιουδήποτε θέματος, προβλήματος ή σύγκρισης πληροφοριών, ιδεών, απόψεων, προτάσεων. Οι στόχοι της συζήτησης μπορεί να είναι πολύ διαφορετικοί: εκπαίδευση, κατάρτιση, διάγνωση, μεταμόρφωση, αλλαγή στάσεων, τόνωση της δημιουργικότητας κ.λπ.

Ένας από τους αποτελεσματικούς τρόπους για την ενεργοποίηση των εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων των νεότερων μαθητών είναιαντισυμβατικά μαθήματα.

Στη δουλειά μου χρησιμοποιώ συχνά:

• Μάθημα - ένα παραμύθι
• Μάθημα-KVN
• Ταξίδι μαθήματος
• μάθημα κουίζ
• Μάθημα σκυταλοδρομίας
• Μάθημα διαγωνισμού

Η χρήση των τεχνολογιών πολυμέσων στα μαθήματα των μαθηματικών

Στην παιδαγωγική μου πρακτική, μαζί με τις παραδοσιακές, χρησιμοποιώ τεχνολογίες πληροφορικής της εκπαίδευσης για να δημιουργήσω συνθήκες για την επιλογή μιας ατομικής εκπαιδευτικής τροχιάς για κάθε μαθητή, προσπαθώ να εμπνέω τους μαθητές να ικανοποιήσουν το γνωστικό τους ενδιαφέρον, επομένως το θεωρώ δικό μου κύριο καθήκον να δημιουργήσει συνθήκες για το σχηματισμό κινήτρων μεταξύ των μαθητών, την ανάπτυξη των ικανοτήτων τους, τη βελτίωση της μαθησιακής αποτελεσματικότητας.

Όταν διεξάγω μαθήματα μαθηματικών, χρησιμοποιώ παρουσιάσεις πολυμέσων. Σε τέτοια μαθήματα εφαρμόζονται με μεγαλύτερη σαφήνεια οι αρχές της προσβασιμότητας και της ορατότητας. Τα μαθήματα είναι αποτελεσματικά στην αισθητική τους γοητεία. Τα μαθήματα παρουσίασης παρέχουν μεγάλο όγκο πληροφοριών και εργασιών σε σύντομο χρονικό διάστημα. Μπορείτε πάντα να επιστρέψετε στην προηγούμενη διαφάνεια (κανονική μαυροπίνακαςδεν μπορεί να περιέχει την ποσότητα που μπορεί να τοποθετηθεί στη διαφάνεια).

Κατά τη μελέτη νέο θέμαΚάνω ένα μάθημα-διάλεξη χρησιμοποιώντας μια παρουσίαση πολυμέσων. Αυτό επιτρέπει στους μαθητές να επικεντρωθούν στα σημαντικά σημεία των πληροφοριών που παρουσιάζονται. Ο συνδυασμός υλικού προφορικής διάλεξης με προβολή διαφανειών σάς επιτρέπει να εστιάσετε την οπτική προσοχή σε ιδιαίτερα σημαντικές στιγμές της εκπαιδευτικής εργασίας.

Οι παρουσιάσεις σε πολλές διαφάνειες είναι αποτελεσματικές σε κάθε μάθημα λόγω της σημαντικής εξοικονόμησης χρόνου, της ικανότητας επίδειξης μεγάλου όγκου πληροφοριών, της προβολής και της αισθητικής. Τέτοια μαθήματα προκαλούν το γνωστικό ενδιαφέρον των μαθητών για το θέμα, το οποίο συμβάλλει στη βαθύτερη και πιο σταθερή γνώση του υλικού που μελετάται και αυξάνει τις δημιουργικές ικανότητες των μαθητών.

Χρησιμοποιώ επίσης μια παρουσίαση για να ελέγχω συστηματικά ότι όλοι οι μαθητές της τάξης έχουν κάνει σωστά την εργασία τους. Κατά τον έλεγχο της εργασίας για το σπίτι, συνήθως χρειάζεται πολύς χρόνος για την αναπαραγωγή των σχεδίων στον πίνακα, εξηγώντας εκείνα τα θραύσματα που προκάλεσαν δυσκολίες.

Χρησιμοποιώ μια παρουσίαση για προφορικές ασκήσεις. Η εργασία στο έτοιμο σχέδιο συμβάλλει στην ανάπτυξη εποικοδομητικών ικανοτήτων, στην ανάπτυξη δεξιοτήτων καλλιέργειας ομιλίας, λογικής και συλλογιστικής ακολουθίας, διδάσκει την προετοιμασία προφορικών σχεδίων για την επίλυση προβλημάτων ποικίλης πολυπλοκότητας. Είναι ιδιαίτερα καλό να το εφαρμόζετε στο γυμνάσιο στα μαθήματα γεωμετρίας. Είναι δυνατό να προσφέρουμε στους μαθητές δείγματα σχεδιασμού λύσεων, να καταγράψουμε τις συνθήκες του προβλήματος, να επαναλάβουμε την επίδειξη ορισμένων τμημάτων κατασκευών, να οργανώσουμε μια προφορική λύση εργασιών που είναι πολύπλοκες σε περιεχόμενο και διατύπωση.

Η εργασιακή εμπειρία δείχνει ότι η χρήση της τεχνολογίας υπολογιστών στη διδασκαλία των μαθηματικών καθιστά δυνατή τη διαφοροποίηση των μαθησιακών δραστηριοτήτων στην τάξη, ενεργοποιεί το γνωστικό ενδιαφέρον των μαθητών, αναπτύσσει τις δημιουργικές τους ικανότητες, διεγείρει τη νοητική δραστηριότητα, ενθαρρύνει τις ερευνητικές δραστηριότητες.

Η χρήση τεχνολογιών πολυμέσων είναι ένα από τα υποσχόμενες κατευθύνσειςπληροφόρησης της εκπαιδευτικής διαδικασίας και είναι ένα από τα πραγματικά προβλήματα σύγχρονες τεχνικέςδιδασκαλία μαθηματικών. Θεωρώ απαραίτητη τη χρήση των τεχνολογιών της πληροφορίας και το παρακινώ από το γεγονός ότι συμβάλλουν:

Βελτίωση πρακτικών δεξιοτήτων και ικανοτήτων.

Σας επιτρέπει να οργανώσετε αποτελεσματικά την ανεξάρτητη εργασία και να εξατομικεύσετε τη διαδικασία μάθησης.

Αυξήστε το ενδιαφέρον για τα μαθήματα.

Ενεργοποίηση της γνωστικής δραστηριότητας των μαθητών.

Ενημερώστε το μάθημα.

Συμπεράσματα:

Σημειώνω ότι η συστηματική χρήση ενεργών μεθόδων διδασκαλίας μικρών μαθητών με μαθησιακές δυσκολίες στα μαθήματα μαθηματικών διαμορφώνει το επίπεδο γνωστικής δραστηριότητας και αυτό συμβάλλει στην αύξηση της αποτελεσματικότητας της μαθησιακής διαδικασίας στα μαθήματα των μαθηματικών.

Όλα αυτά μας επιτρέπουν να επιβεβαιώσουμε την ορθότητα της επιλεγμένης διαδρομής στη χρήση ενεργών μεθόδων στην τάξη στο δημοτικό σχολείο.

Το νέο παράδειγμα της εκπαίδευσης στη Ρωσική Ομοσπονδία χαρακτηρίζεται από μια προσέγγιση προσανατολισμένη στην προσωπικότητα, την ιδέα της αναπτυξιακής εκπαίδευσης, τη δημιουργία συνθηκών αυτοοργάνωσης και αυτο-ανάπτυξης του ατόμου, την υποκειμενικότητα της εκπαίδευσης, την εστίαση σε σχεδιασμός του περιεχομένου, των μορφών και των μεθόδων εκπαίδευσης και ανατροφής που διασφαλίζουν την ανάπτυξη κάθε μαθητή, τις γνωστικές του ικανότητες και τις προσωπικές του ιδιότητες.

Η έννοια της σχολικής μαθηματικής εκπαίδευσης αναδεικνύει τους κύριους στόχους της - τη διδασκαλία των μαθητών στις τεχνικές και τις μεθόδους μαθηματικής γνώσης, αναπτύσσοντας σε αυτές τις ιδιότητες της μαθηματικής σκέψης, τις αντίστοιχες νοητικές ικανότητες και δεξιότητες. Η σημασία αυτού του τομέα εργασίας ενισχύεται από την αυξανόμενη σημασία και εφαρμογή των μαθηματικών σε διάφορους τομείς της επιστήμης, της οικονομίας και της παραγωγής.

Η ανάγκη για τη μαθηματική ανάπτυξη ενός νεότερου μαθητή σε εκπαιδευτικές δραστηριότητες σημειώνεται από πολλούς κορυφαίους Ρώσους επιστήμονες (V.A. Gusev, G.V. Dorofeev, N.B. Istomina, Yu.M. Kolyagin, L.G. Peterson, κ.λπ.). Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι κατά τη διάρκεια της προσχολικής και πρωτοβάθμιας σχολικής περιόδου, το παιδί όχι μόνο αναπτύσσει εντατικά όλες τις νοητικές λειτουργίες, αλλά και θέτει τα γενικά θεμέλια για τις γνωστικές ικανότητες και το πνευματικό δυναμικό του ατόμου. Πολλά στοιχεία δείχνουν ότι εάν οι αντίστοιχες διανοητικές ή συναισθηματικές ιδιότητες, για τον έναν ή τον άλλον λόγο, δεν αναπτυχθούν σωστά σε παιδική ηλικία, στη συνέχεια η υπέρβαση τέτοιων ελλείψεων αποδεικνύεται δύσκολη και μερικές φορές αδύνατη (P.Ya. Galperin, A.V. Zaporozhets, S.N. Karpova).

Έτσι, το νέο πρότυπο εκπαίδευσης, αφενός, συνεπάγεται τη μέγιστη δυνατή εξατομίκευση της εκπαιδευτικής διαδικασίας και, αφετέρου, απαιτεί την επίλυση του προβλήματος της δημιουργίας εκπαιδευτικών τεχνολογιών που διασφαλίζουν την εφαρμογή των κύριων διατάξεων της έννοιας της Σχολική Μαθηματική Εκπαίδευση.

Στην ψυχολογία, ο όρος «ανάπτυξη» νοείται ως συνεπείς, προοδευτικές, σημαντικές αλλαγές στην ψυχή και την προσωπικότητα ενός ατόμου, που εκδηλώνονται ως ορισμένα νεοπλάσματα. Η θέση για τη δυνατότητα και τη σκοπιμότητα της εκπαίδευσης με επίκεντρο την ανάπτυξη του παιδιού τεκμηριώθηκε ήδη από τη δεκαετία του 1930. ο εξαιρετικός Ρώσος ψυχολόγος L.S. Vygotsky.

Μια από τις πρώτες απόπειρες εφαρμογής των ιδεών του Λ.Σ. Ο Vygotsky στη χώρα μας ανέλαβε ο L.V. Zankov, ο οποίος τη δεκαετία 1950-1960. αναπτύχθηκε θεμελιωδώς νέο σύστημα πρωτοβάθμια εκπαίδευσηπου βρήκε μεγάλος αριθμόςοπαδούς. Στο σύστημα του L.V. Zankov για την αποτελεσματική ανάπτυξη των γνωστικών ικανοτήτων των μαθητών, εφαρμόζονται οι ακόλουθες πέντε βασικές αρχές: διδασκαλία σε υψηλό επίπεδο δυσκολίας. τον πρωταγωνιστικό ρόλο της θεωρητικής γνώσης· προχωρά με γρήγορο ρυθμό. συνειδητή συμμετοχή των μαθητών στην εκπαιδευτική διαδικασία. συστηματική εργασία για την ανάπτυξη όλων των μαθητών.

Η θεωρητική (και όχι η παραδοσιακή εμπειρική) γνώση και σκέψη, οι εκπαιδευτικές δραστηριότητες τέθηκαν στο προσκήνιο από τους συγγραφείς μιας άλλης θεωρίας ανάπτυξης της εκπαίδευσης - D.B. Elkonin και V.V. Νταβίντοφ. Θεώρησαν τη σημαντικότερη αλλαγή στη θέση του μαθητή στη μαθησιακή διαδικασία. Σε αντίθεση με την παραδοσιακή εκπαίδευση, όπου ο μαθητής είναι το αντικείμενο των παιδαγωγικών επιρροών του δασκάλου, στην ανάπτυξη της εκπαίδευσης δημιουργούνται συνθήκες κάτω από τις οποίες γίνεται αντικείμενο εκπαίδευσης. Σήμερα, αυτή η θεωρία της μαθησιακής δραστηριότητας αναγνωρίζεται σε όλο τον κόσμο ως μια από τις πιο υποσχόμενες και συνεπείς όσον αφορά την εφαρμογή των γνωστών διατάξεων του L.S. Vygotsky για την αναπτυσσόμενη και προληπτική φύση της μάθησης.

Στην οικιακή παιδαγωγική, εκτός από αυτά τα δύο συστήματα, οι έννοιες της αναπτυξιακής εκπαίδευσης από τον Ζ.Ι. Kalmykova, E.N. Kabanova-Meller, G.A. Zuckerman, S.A. Smirnova κ.α.. Πρέπει επίσης να σημειωθούν οι εξαιρετικά ενδιαφέρουσες ψυχολογικές αναζητήσεις του P.Ya. Galperin και N.F. Talyzina με βάση τη θεωρία που δημιούργησαν για τη σταδιακή διαμόρφωση των νοητικών ενεργειών. Ωστόσο, όπως ο V.A. Δοκιμές, στα περισσότερα από τα αναφερόμενα παιδαγωγικά συστήματαη ανάπτυξη του μαθητή εξακολουθεί να είναι ευθύνη του δασκάλου και ο ρόλος του πρώτου περιορίζεται στο να ακολουθεί την αναπτυξιακή επιρροή του δεύτερου.

Σε συμφωνία με την αναπτυξιακή εκπαίδευση, έχουν εμφανιστεί πολλά διαφορετικά προγράμματα και διδακτικά βοηθήματα στα μαθηματικά, τόσο για το δημοτικό σχολείο (εγχειρίδια των E.N. Aleksandrova, I.I. Arginskaya, N.B. Istomina, L.G. Peterson, κ.λπ.), όσο και για το γυμνάσιο (διδακτικά βιβλία του G.V. Dorofeev, A.G. Mordkovich, S.M. Reshetnikov, L.N. Shevrin, κ.λπ.). Οι συγγραφείς των σχολικών βιβλίων κατανοούν την ανάπτυξη της προσωπικότητας στη διαδικασία της μελέτης των μαθηματικών με διαφορετικούς τρόπους. Μερικοί επικεντρώνονται στην ανάπτυξη της παρατήρησης, της σκέψης και των πρακτικών ενεργειών, άλλοι στο σχηματισμό ορισμένων νοητικών ενεργειών και άλλοι στη δημιουργία συνθηκών που εξασφαλίζουν τη διαμόρφωση της εκπαιδευτικής δραστηριότητας, την ανάπτυξη της θεωρητικής σκέψης.

Είναι σαφές ότι το πρόβλημα της ανάπτυξης της μαθηματικής σκέψης στη διδασκαλία των μαθηματικών στο σχολείο δεν μπορεί να λυθεί μόνο με τη βελτίωση του περιεχομένου της εκπαίδευσης (ακόμα και αν υπάρχουν καλά εγχειρίδια), καθώς η εφαρμογή διαφορετικών επιπέδων στην πράξη απαιτεί από τον δάσκαλο να έχει ένα θεμελιωδώς νέο προσέγγιση για την οργάνωση των μαθησιακών δραστηριοτήτων των μαθητών στην τάξη. , στο σπίτι και εξωσχολικές δραστηριότητεςεπιτρέποντάς του να λάβει υπόψη του τα τυπολογικά και ατομικά χαρακτηριστικά των εκπαιδευομένων.

Είναι γνωστό ότι η ηλικία του δημοτικού σχολείου είναι ευαίσθητη, ευνοϊκότερη για την ανάπτυξη των γνωστικών νοητικών διεργασιών και της νόησης. Η ανάπτυξη της σκέψης των μαθητών είναι ένα από τα κύρια καθήκοντα του δημοτικού σχολείου. Σε αυτό το ψυχολογικό χαρακτηριστικό έχουμε συγκεντρώσει τις προσπάθειές μας, βασιζόμενοι στην ψυχολογική και παιδαγωγική αντίληψη της ανάπτυξης της σκέψης από τον D.B. Elkonin, η θέση του V.V. Davydov σχετικά με τη μετάβαση από την εμπειρική στη θεωρητική σκέψη στη διαδικασία των ειδικά οργανωμένων εκπαιδευτικών δραστηριοτήτων, σχετικά με τα έργα των R. Atakhanov, L.K. Maksimova, A.A. Stolyara, P. - H. van Hiele, που σχετίζεται με τον προσδιορισμό των επιπέδων ανάπτυξης της μαθηματικής σκέψης και των ψυχολογικών χαρακτηριστικών τους.

Η ιδέα του L.S. Vygotsky ότι η εκπαίδευση πρέπει να διεξάγεται στη ζώνη της εγγύς ανάπτυξης των μαθητών και η αποτελεσματικότητά της καθορίζεται από τη ζώνη (μεγάλη ή μικρή) που προετοιμάζει, είναι γνωστό σε όλους. Σε θεωρητικό (εννοιολογικό) επίπεδο, μοιράζεται σχεδόν σε όλο τον κόσμο. Το πρόβλημα έγκειται στην πρακτική εφαρμογή του: πώς να προσδιορίσετε (μετρήσετε) αυτή τη ζώνη και ποια πρέπει να είναι η τεχνολογία της εκπαίδευσης, έτσι ώστε η διαδικασία εκμάθησης των επιστημονικών θεμελίων και κατάκτησης («ιδιοποίησης») του ανθρώπινου πολιτισμού να λαμβάνει χώρα ακριβώς σε αυτήν, παρέχοντας το μέγιστο αναπτυξιακό αποτέλεσμα;

Έτσι, η ψυχολογική και παιδαγωγική επιστήμη τεκμηριώνει τη σκοπιμότητα της μαθηματικής ανάπτυξης των μικρών μαθητών, αλλά οι μηχανισμοί για την εφαρμογή της δεν έχουν αναπτυχθεί επαρκώς. Η εξέταση της έννοιας της «ανάπτυξης» ως αποτέλεσμα της μάθησης από μεθοδολογική άποψη δείχνει ότι είναι μια ολιστική συνεχής διαδικασία, η κινητήρια δύναμη της οποίας είναι η επίλυση των αντιφάσεων που προκύπτουν στη διαδικασία της αλλαγής. Οι ψυχολόγοι υποστηρίζουν ότι η διαδικασία υπέρβασης των αντιφάσεων δημιουργεί συνθήκες ανάπτυξης, με αποτέλεσμα οι ατομικές γνώσεις και δεξιότητες να εξελιχθούν σε μια νέα αναπόσπαστη νεοδιαμόρφωση, σε μια νέα ικανότητα. Επομένως, το πρόβλημα της κατασκευής μιας νέας έννοιας της μαθηματικής ανάπτυξης των νεότερων μαθητών ορίζεται από αντιφάσεις:

μεταξύ της ανάγκης για υψηλό επίπεδο μαθηματικής ανάπτυξης για ΣΥΓΧΡΟΝΟΣ ΑΝΘΡΩΠΟΣκαι η ασυμφωνία σε αυτό το καθήκον του ολοκληρωμένου συστήματος της διαδικασίας διδασκαλίας των μαθηματικών στο δημοτικό σχολείο.

μεταξύ της διακριτικότητας του εκπαιδευτικού συστήματος και της ανάγκης να δημιουργηθεί μια ολιστική εικόνα του κόσμου στο μυαλό του παιδιού.

μεταξύ του βασικού αξιώματος της θεωρίας της αναπτυξιακής εκπαίδευσης, που θεωρεί την ουσία της προσωπικότητας του παιδιού ως ένα «αυτοαναπτυσσόμενο σύστημα» που αναπτύσσεται στην εκπαιδευτική διαδικασία, επιδεκτικό σε ελεγχόμενες διαδικασίες διαμόρφωσης και ανάπτυξης, μέσω της χρήσης τεχνολογιών αναπτυξιακής εκπαίδευσης και η έλλειψη τέτοιων τεχνολογιών στη μαθηματική εκπαίδευση του δημοτικού σχολείου.

μεταξύ της ανάγκης των δασκάλων των μαθηματικών να χρησιμοποιήσουν μια προσέγγιση δραστηριότητας στη διδασκαλία και της πρακτικής απροετοίμησής τους για μια τέτοια διδασκαλία, για στοχαστική κοινή δραστηριότητα ενός δασκάλου και ενός μαθητή στη «ζώνη της εγγύς ανάπτυξης».

Συνοψίζοντας τα παραπάνω, μπορεί να υποστηριχθεί ότι το πρόβλημα της μαθηματικής ανάπτυξης των νεότερων μαθητών είναι αναμφίβολα επίκαιρο και απαιτεί, για την επίλυσή του, τη διεύρυνση γενικών προσεγγίσεων, πέρα ​​από την «καθαρή διδακτική», λαμβάνοντας υπόψη τα σύγχρονα επιτεύγματα όχι μόνο στο τομέα της ψυχολογίας και της φυσιολογίας, δημιουργώντας μια γενική αντίληψη για τη διαμόρφωση και ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης των μαθητών σε μια ευρύτερη θεωρητική βάση από αυτή που είναι σήμερα αποδεκτή.

Σκοπός της μελέτης μας ήταν να οικοδομήσουμε, με βάση τα κυρίαρχα ατομικά τυπολογικά χαρακτηριστικά της σκέψης, την έννοια της μαθηματικής ανάπτυξης, η οποία καθιστά δυνατή τη διασφάλιση της συνέχειας της μαθηματικής εκπαίδευσης σε επίπεδο προσχολικής ηλικίας, δημοτικού και στις τάξεις V- VI του κεντρικού σχολείου, τη συνέχειά του και τη βελτίωση της ποιότητας της μαθηματικής εκπαίδευσης ενός παιδιού δημοτικού, καθώς και στην ανάπτυξη και δοκιμή της εφαρμοσμένης πτυχής του με τη μορφή εκπαιδευτικής τεχνολογίας (μέθοδοι, εργαλεία, φόρμες).

Οι κύριες διατάξεις της έννοιας της μαθηματικής ανάπτυξης ενός παιδιού ηλικίας δημοτικού διατυπώνονται από εμάς ως εξής.

1. Ως αφετηρία, ξεχωρίζεται η έννοια της εκπαιδευτικής και μαθηματικής δραστηριότητας, η οποία θα πρέπει να χαρακτηρίζεται από ένα σύνολο αλληλένδετων βασικών συνιστωσών και ποιοτήτων της μαθηματικής σκέψης του παιδιού και των ικανοτήτων του για μαθηματική γνώση της πραγματικότητας. Στη διαδικασία όλων των εκπαιδευτικών και μαθηματικών δραστηριοτήτων στο σχολείο, θα πρέπει να διαμορφωθούν νοητικές ενέργειες όπως ανάλυση, σχεδιασμός, προβληματισμός, οι οποίες παρέχουν γνώση γενικευμένων μεθόδων επίλυσης μαθηματικών προβλημάτων.

ΔΙΑΛΕΞΗ 1.

Μεθοδολογία πρωτοβάθμια εκπαίδευσημαθηματικά ως ακαδημαϊκό μάθημα.

Μεθοδολογία διδασκαλίας μαθηματικών Δημοτικού Απαντήσεις σε Ερωτήσεις

· Για τι? -

· Τι? -

Συνδέεται η μεθοδολογία της πρωτοβάθμιας διδασκαλίας των μαθηματικών ως μαθήματος

Δοκίμιο "Μέθοδοι διδασκαλίας μαθηματικών επιστήμης, τέχνης ή χειροτεχνίας;"

Στόχοι στοιχειώδους εκπαίδευσης στα μαθηματικά.

1. Εκπαιδευτικοί στόχοι.

2. Στόχοι ανάπτυξης.

3. Εκπαιδευτικοί στόχοι.

Χαρακτηριστικά της κατασκευής του αρχικού μαθήματος των μαθηματικών.

1. Το κύριο περιεχόμενο του μαθήματος είναι η αριθμητική ύλη.

2. Τα στοιχεία της άλγεβρας και της γεωμετρίας δεν αποτελούν ειδικές ενότητες του μαθήματος. Συνδέονται οργανικά με το αριθμητικό υλικό.

Το στοιχειώδες μάθημα των μαθηματικών είναι δομημένο με τέτοιο τρόπο ώστε στοιχεία άλγεβρας και γεωμετρίας να περιλαμβάνονται ταυτόχρονα με τη μελέτη αριθμητικής ύλης. Κατά συνέπεια, σε ένα μάθημα, εκτός από την αριθμητική ύλη, πολύ συχνά εξετάζεται το αλγεβρικό και το γεωμετρικό υλικό. Η ένταξη υλικού από διαφορετικές ενότητες του μαθήματος, φυσικά, επηρεάζει την κατασκευή ενός μαθήματος μαθηματικών και τη μεθοδολογία διεξαγωγής του.

4. Σχέση πρακτικών και θεωρητικών ζητημάτων. Επομένως, σε κάθε μάθημα των μαθηματικών, η εργασία για την αφομοίωση της γνώσης πηγαίνει ταυτόχρονα με την ανάπτυξη δεξιοτήτων και ικανοτήτων.

5. Πολλά ερωτήματα της θεωρίας εισάγονται επαγωγικά.

6. Οι μαθηματικές έννοιες, οι ιδιότητες και τα μοτίβα τους αποκαλύπτονται στη σχέση τους. Κάθε έννοια έχει τη δική της ανάπτυξη.

7. Σύγκλιση σε χρόνο μελέτης κάποιων από τις ερωτήσεις του μαθήματος, για παράδειγμα, εισάγονται ταυτόχρονα πρόσθεση και αφαίρεση.

1. Αριθμητικά πράγματα.

Η έννοια του φυσικού αριθμού, ο σχηματισμός φυσικού αριθμού.

Μια οπτική αναπαράσταση κλασμάτων

Η έννοια του συστήματος αριθμών.

Η έννοια των αριθμητικών πράξεων.

2. Στοιχεία Άλγεβρας.

3.Γεωμετρικό υλικό.

4. Η έννοια του μεγέθους και η ιδέα της μέτρησης των μεγεθών.

5. Καθήκοντα. (Ως στόχος και μέσο διδασκαλίας των μαθηματικών).

Μηνύματα.

Ανάλυση διαφόρων προγραμμάτων στα μαθηματικά

1. Elkonin-Davydov

2. Zankov (Arginskaya)

3. Peterson L.G.

4. Ιστόμηνα Ν.Β.

5. Checkin

Μέθοδοι και τεχνικές διδασκαλίας μαθηματικών σε μικρότερους μαθητές.

1. Καθορίστε τις έννοιες «μέθοδος διδασκαλίας», «μέθοδος μάθησης».

Το πρόβλημα των μεθόδων διδασκαλίας διατυπώνεται συνοπτικά με το ερώτημα πώς να διδάξουμε;

Για να λυθεί το πρόβλημα του πώς να διδάξουμε κάτι στους μαθητές, είναι απαραίτητο,

Μιλώντας για τις μεθόδους διδασκαλίας των μαθηματικών, είναι φυσικό, πρώτα απ 'όλα, να διευκρινιστεί αυτή η έννοια.

Η μέθοδος είναι

Η περιγραφή κάθε μεθόδου διδασκαλίας θα πρέπει να περιλαμβάνει:

1) περιγραφή της διδακτικής δραστηριότητας του δασκάλου.

2) περιγραφή της εκπαιδευτικής (γνωστικής) δραστηριότητας του μαθητή και

3) η μεταξύ τους σύνδεση ή ο τρόπος με τον οποίο η διδακτική δραστηριότητα του δασκάλου ελέγχει τη γνωστική δραστηριότητα των μαθητών.

Το αντικείμενο της διδακτικής, ωστόσο, είναι μόνο οι γενικές μέθοδοι διδασκαλίας, δηλαδή μέθοδοι που γενικεύουν ένα ορισμένο σύνολο συστημάτων διαδοχικών ενεργειών ενός δασκάλου και ενός μαθητή στην αλληλεπίδραση διδασκαλίας και μάθησης, που δεν λαμβάνουν υπόψη τις ιδιαιτερότητες του ατόμου. ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

Εκτός από τον καθορισμό και την τροποποίηση γενικών μεθόδων διδασκαλίας, λαμβάνοντας υπόψη τις ιδιαιτερότητες των μαθηματικών, αντικείμενο της μεθοδολογίας είναι επίσης η προσθήκη αυτών των μεθόδων με ιδιωτικές (ειδικές) μεθόδους διδασκαλίας που αντικατοπτρίζουν τις κύριες μεθόδους γνώσης που χρησιμοποιούνται στα ίδια τα μαθηματικά.

Έτσι, το σύστημα μεθόδων διδασκαλίας στα μαθηματικά αποτελείται από γενικές μεθόδους διδασκαλίας που αναπτύχθηκαν από τη διδακτική, προσαρμοσμένες στη διδασκαλία των μαθηματικών, και από ειδικές (ειδικές) μεθόδους διδασκαλίας των μαθηματικών, που αντικατοπτρίζουν τις κύριες μεθόδους γνώσης που χρησιμοποιούνται στα μαθηματικά.

1. ΕΜΠΕΙΡΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ: ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ, ΕΜΠΕΙΡΙΑ, ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ.

Παρατήρηση, εμπειρία, μετρήσεις είναι οι εμπειρικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται στις πειραματικές φυσικές επιστήμες.

Η παρατήρηση, η εμπειρία και οι μετρήσεις θα πρέπει να στοχεύουν στη δημιουργία ειδικών καταστάσεων στη μαθησιακή διαδικασία και να παρέχουν στους μαθητές την ευκαιρία να εξάγουν από αυτές εμφανή μοτίβα, γεωμετρικά γεγονότα, ιδέες απόδειξης κ.λπ. Τις περισσότερες φορές, τα αποτελέσματα της παρατήρησης, της εμπειρίας και των μετρήσεων εξυπηρετούν ως υποθέσεις επαγωγικών συμπερασμάτων, με τη βοήθεια των οποίων ανακαλύπτουν νέες αλήθειες. Επομένως, η παρατήρηση, η εμπειρία και η μέτρηση αναφέρονται επίσης ως ευρετικές μέθοδοι μάθησης, δηλαδή μέθοδοι που συμβάλλουν στις ανακαλύψεις.

παρατήρηση.

2. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΑ - λογικές μέθοδοι σκέψης που χρησιμοποιούνται τόσο στην επιστημονική έρευνα όσο και στην εκπαίδευση.

Με τη χρήση συγκρίσειςαποκαλύπτεται η ομοιότητα και η διαφορά των αντικειμένων που συγκρίνονται, δηλαδή η παρουσία κοινών και μη κοινών (διαφορετικών) ιδιοτήτων σε αυτά.

Η σύγκριση παράγει το σωστό αποτέλεσμα εάν πληρούνται οι ακόλουθες συνθήκες:

1) οι συγκρινόμενες έννοιες είναι ομοιογενείς και

2) η σύγκριση γίνεται για λόγους που είναι ουσιώδεις.

Με τη χρήση αναλογίαη ομοιότητα των αντικειμένων που αποκαλύπτονται ως αποτέλεσμα της σύγκρισής τους επεκτείνεται σε μια νέα ιδιότητα (ή νέες ιδιότητες).

Ο συλλογισμός κατ' αναλογία έχει τα εξής γενικό σχέδιο:

Το Α έχει ιδιότητες a, b, c, d.

Το Β έχει ιδιότητες a, b, c.

Μάλλον (πιθανόν) και ο Β να έχει ιδιότητα δ.

Το συμπέρασμα κατ' αναλογία είναι μόνο πιθανό (εύλογο), αλλά όχι αξιόπιστο.

3. ΓΕΝΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΛΗΨΗ - δύο λογικές τεχνικές που χρησιμοποιούνται σχεδόν πάντα μαζί στη διαδικασία της γνώσης.

Γενίκευση- αυτή είναι μια διανοητική επιλογή, καθήλωση ορισμένων κοινών βασικών ιδιοτήτων που ανήκουν μόνο σε μια δεδομένη κατηγορία αντικειμένων ή σχέσεων.

αφαίρεση- πρόκειται για μια νοητική αφαίρεση, τον διαχωρισμό γενικών, ουσιωδών ιδιοτήτων, που τονίζονται ως αποτέλεσμα γενίκευσης, από άλλες μη ουσιώδεις ή μη γενικές ιδιότητες των υπό εξέταση αντικειμένων ή σχέσεων και η απόρριψη (στο πλαίσιο της μελέτης μας) του τελευταίου.

Κάτω από ω μπουμπούνισμακατανοούν επίσης τη μετάβαση από τον ενικό στο γενικό, από το λιγότερο γενικό στο γενικότερο.

Κάτω από προσδιορισμόςκατανοήστε την αντίστροφη μετάβαση - από το γενικότερο στο λιγότερο γενικό, από το γενικό στον ενικό.

Εάν η γενίκευση χρησιμοποιείται στη διαμόρφωση των εννοιών, τότε η συγκεκριμενοποίηση χρησιμοποιείται στην περιγραφή συγκεκριμένων καταστάσεων με τη βοήθεια προηγουμένως διαμορφωμένων εννοιών.

4. Η ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΗ βασίζεται στον γνωστό κανόνα συμπερασμάτων

ονομάζεται κανόνας προδιαγραφής.

5. ΕΠΑΓΩΓΗ.

Η μετάβαση από το ιδιαίτερο στο γενικό, από τα επιμέρους γεγονότα που εδραιώνονται με τη βοήθεια της παρατήρησης και της εμπειρίας, στις γενικεύσεις είναι ο νόμος της γνώσης. Μια αναπόσπαστη λογική μορφή μιας τέτοιας μετάβασης είναι η επαγωγή, η οποία είναι μια μέθοδος συλλογισμού από το συγκεκριμένο στο γενικό, το συμπέρασμα ενός συμπεράσματος από συγκεκριμένες προϋποθέσεις (από το λατινικό inductio - καθοδήγηση).

Συνήθως, όταν λένε «επαγωγικές μέθοδοι διδασκαλίας», εννοούν τη χρήση ημιτελούς επαγωγής στη διδασκαλία. Επιπλέον, όταν λέμε «επαγωγή», εννοούμε ημιτελή επαγωγή.

Σε ορισμένα στάδια της εκπαίδευσης, ιδίως στο δημοτικό σχολείο, τα μαθηματικά διδάσκονται κυρίως με επαγωγικές μεθόδους. Εδώ τα επαγωγικά συμπεράσματα είναι ψυχολογικά αρκετά πειστικά και ως επί το πλείστον παραμένουν μέχρι στιγμής (σε αυτό το στάδιο μάθησης) αναπόδεικτα. Μπορεί κανείς να βρει μόνο μεμονωμένες «απαγωγικές νησίδες» που συνίστανται στην εφαρμογή απλού απαγωγικού συλλογισμού ως αποδείξεις μεμονωμένων προτάσεων.

6. Η ΕΚΠΤΩΣΗ (από το λατινικό deductio - συμπέρασμα) με την ευρεία έννοια είναι μια μορφή σκέψης, που συνίσταται στο γεγονός ότι μια νέα πρόταση (ή μάλλον, η σκέψη που εκφράζεται σε αυτήν) προέρχεται με καθαρά λογικό τρόπο, δηλ. ορισμένοι κανόνες λογικής συναγωγής (ακολουθούν) από μερικές γνωστές προτάσεις (σκέψεις).

Λαμβάνοντας υπόψη τις ανάγκες των μαθηματικών, έλαβε ιδιαίτερη ανάπτυξη με τη μορφή της θεωρίας αποδείξεων στη μαθηματική λογική.

Με τον όρο διδασκαλία της απόδειξης, εννοούμε τη διδασκαλία των διαδικασιών σκέψης της εύρεσης και της κατασκευής αποδεικτικών στοιχείων, αντί της αναπαραγωγής και της απομνημόνευσης έτοιμων αποδείξεων. Το να διδάσκεις να αποδεικνύεις σημαίνει πρώτα απ' όλα να διδάσκεις τη λογική, και αυτό είναι ένα από τα κύρια καθήκοντα της διδασκαλίας γενικά.

7. ΑΝΑΛΥΣΗ - μια λογική τεχνική, μια μέθοδος έρευνας, που συνίσταται στο γεγονός ότι το υπό μελέτη αντικείμενο χωρίζεται νοητικά (ή πρακτικά) σε συστατικά στοιχεία (χαρακτηριστικά, ιδιότητες, σχέσεις), καθένα από τα οποία μελετάται ξεχωριστά ως μέρος ενός διαιρεμένο σύνολο.

Η ΣΥΝΘΕΣΗ είναι μια λογική τεχνική με την οποία μεμονωμένα στοιχεία συνδυάζονται σε ένα σύνολο.

Στα μαθηματικά, τις περισσότερες φορές, η ανάλυση νοείται ως συλλογισμός προς την «αντίστροφη κατεύθυνση», δηλαδή από το άγνωστο, από αυτό που πρέπει να βρεθεί, στο γνωστό, σε αυτό που έχει ήδη βρεθεί ή δοθεί, από αυτό που πρέπει να αποδειχθεί, σε ό,τι έχει ήδη αποδειχθεί ή γίνει αποδεκτό ως αληθές.

Σε αυτήν την κατανόηση, που είναι η πιο σημαντική για τη μάθηση, η ανάλυση είναι ένα μέσο για την εύρεση λύσης, μια απόδειξη, αν και στις περισσότερες περιπτώσεις μια λύση από μόνη της δεν είναι ακόμη απόδειξη.

Η σύνθεση, με βάση τα δεδομένα που λαμβάνονται κατά την ανάλυση, δίνει μια λύση σε ένα πρόβλημα ή μια απόδειξη ενός θεωρήματος.