Caratteristiche dell'insegnamento della matematica agli studenti più giovani. Metodi di insegnamento della matematica agli scolari minori come scienza pedagogica e come campo di attività pratica

Insegnare matematica a scuola elementareè molto importante. È questa materia, se studiata con successo, che creerà i prerequisiti per l'attività mentale di uno studente di livello medio e alto.

La matematica come materia costituisce un sostenibile interesse conoscitivo e capacità di pensiero logico. I compiti matematici contribuiscono allo sviluppo del pensiero, dell'attenzione, dell'osservazione, di una rigorosa sequenza di ragionamento e immaginazione creativa di un bambino.

Il mondo di oggi sta subendo cambiamenti significativi che pongono nuove esigenze a una persona. Se uno studente in futuro vuole partecipare attivamente a tutte le sfere della società, allora deve essere creativo, migliorarsi continuamente e sviluppare le proprie capacità individuali. E questo è esattamente ciò che la scuola dovrebbe insegnare al bambino.

Sfortunatamente, l'insegnamento degli studenti più giovani viene spesso svolto secondo il sistema tradizionale, quando il modo più comune nella lezione è organizzare le azioni degli studenti secondo il modello, ovvero la maggior parte dei compiti matematici sono esercizi di formazione che non richiedono l'iniziativa e la creatività dei bambini. La tendenza prioritaria è la memorizzazione da parte dello studente materiale didattico, memorizzare metodi di calcolo e risolvere problemi utilizzando un algoritmo già pronto.

Va detto che già ora molti insegnanti stanno sviluppando tecnologie per insegnare la matematica agli scolari, che prevedono la soluzione di compiti non standard da parte dei bambini, cioè quelli che formano il pensiero indipendente e l'attività cognitiva. L'obiettivo principale della scuola in questa fase è lo sviluppo della ricerca, il pensiero della ricerca dei bambini.

Di conseguenza, compiti educazione moderna oggi sono molto cambiati. Ora la scuola si concentra non solo sul dare allo studente un insieme di determinate conoscenze, ma anche sullo sviluppo della personalità del bambino. Tutta l'istruzione è finalizzata alla realizzazione di due obiettivi principali: educativo e educativo.

L'istruzione include la formazione di abilità, abilità e conoscenze matematiche di base.

La funzione evolutiva dell'educazione è finalizzata allo sviluppo dello studente e la funzione educativa è finalizzata alla formazione in lui di valori morali.

Qual è la particolarità dell'educazione matematica? All'inizio dei suoi studi, il bambino pensa in categorie specifiche. Alla fine della scuola elementare, dovrebbe imparare a ragionare, confrontare, vedere schemi semplici e trarre conclusioni. Cioè, all'inizio ha un'idea astratta generale del concetto, e alla fine della formazione, questo generale è concretizzato, integrato con fatti ed esempi e, quindi, si trasforma in un concetto veramente scientifico.

I metodi e le tecniche di insegnamento dovrebbero sviluppare pienamente l'attività mentale del bambino. Ciò è possibile solo quando il bambino trova lati attraenti nel processo di apprendimento. Cioè, la tecnologia dell'insegnamento agli studenti più giovani dovrebbe influenzare la formazione delle qualità mentali: percezione, memoria, attenzione, pensiero. Solo allora l'apprendimento avrà successo.

Allo stato attuale, i metodi sono di primaria importanza per l'attuazione di questi compiti. Passiamo in rassegna alcuni di loro.

Al centro della metodologia secondo L. V. Zankov, la formazione si basa sulle funzioni mentali del bambino, che non sono ancora maturate. La metodologia prevede tre linee di sviluppo della psiche dello studente: la mente, i sentimenti e la volontà.

L'idea di L. V. Zankov è stata incarnata nel curriculum per lo studio della matematica, il cui autore è I. I. Arginskaya. Il materiale educativo qui implica una significativa attività indipendente dello studente nell'acquisizione e nell'assimilazione di nuove conoscenze. Particolare importanza viene attribuita ai compiti con diverse forme di confronto. Sono dati sistematicamente e tenendo conto della crescente complessità del materiale.

L'enfasi dell'insegnamento è sulle attività degli studenti stessi durante la lezione. Inoltre, gli studenti non solo risolvono e discutono compiti, ma confrontano, classificano, generalizzano e trovano schemi. Vale a dire, tale attività affatica la mente, risveglia i sentimenti intellettuali e, quindi, dà piacere ai bambini per il lavoro svolto. In tali lezioni diventa possibile raggiungere il momento in cui gli studenti imparano non per i voti, ma per acquisire nuove conoscenze.

Una caratteristica della metodologia di I. I. Arginskaya è la sua flessibilità, ovvero l'insegnante utilizza ogni pensiero espresso dallo studente durante la lezione, anche se non è stato pianificato dalla pianificazione dell'insegnante. Inoltre, si prevede di includere attivamente gli scolari deboli nelle attività produttive, fornendo loro un'assistenza dosata.

Anche il concetto metodologico di N. B. Istomina si basa sui principi dell'educazione allo sviluppo. Il corso si basa sul lavoro sistematico sulla formazione negli scolari di tali tecniche per lo studio della matematica come analisi e confronto, sintesi e classificazione e generalizzazione.

La metodologia di N. B. Istomina mira non solo a sviluppare le conoscenze, le abilità e le abilità necessarie, ma anche a migliorare il pensiero logico. Una caratteristica del programma è l'uso di tecniche metodologiche speciali per l'allenamento metodi comuni operazioni matematiche che terranno conto delle capacità individuali di un singolo studente.

L'utilizzo di questo complesso didattico e metodologico consente di creare un clima favorevole in classe in cui i bambini esprimono liberamente le proprie opinioni, partecipano alla discussione e ricevono, se necessario, l'aiuto dell'insegnante. Per lo sviluppo del bambino, il libro di testo include compiti di natura creativa ed esplorativa, la cui attuazione è associata all'esperienza del bambino, alle conoscenze acquisite in precedenza e, possibilmente, a un'intuizione.

Nella metodologia di N. B. Istomina, il lavoro viene svolto in modo sistematico e mirato per sviluppare l'attività mentale dello studente.

Uno dei metodi tradizionali è un corso di matematica per scolari di M.I. Moro. Il principio guida del corso è una sapiente combinazione di formazione e istruzione, l'orientamento pratico del materiale, lo sviluppo delle competenze e delle abilità necessarie. La metodologia si basa sull'affermazione che per il successo dello sviluppo della matematica, è necessario creare una solida base per l'apprendimento anche nelle classi primarie.

Il metodo tradizionale forma negli studenti coscienti, a volte portati all'automatismo, capacità di azioni computazionali. Molta attenzione nel programma è rivolta all'uso sistematico del confronto, del confronto, della generalizzazione del materiale didattico.

Una caratteristica del corso di M. I. Moro è che i concetti, le relazioni, i modelli studiati vengono applicati nella risoluzione di problemi specifici. Dopotutto, risolvere i problemi di testo è un potente strumento per sviluppare l'immaginazione, la parola e il pensiero logico nei bambini.

Molti esperti sottolineano il vantaggio di questa tecnica: è la prevenzione degli errori degli studenti eseguendo numerosi esercizi di allenamento con le stesse tecniche.

Ma si parla molto delle sue carenze: il programma non garantisce completamente l'attivazione del pensiero degli scolari in classe.

L'insegnamento della matematica agli studenti più giovani presuppone che ciascun insegnante abbia il diritto di scegliere autonomamente il programma in base al quale lavorerà. E, tuttavia, bisogna tener conto del fatto che l'educazione odierna richiede il rafforzamento del pensiero attivo degli studenti. E, dopotutto, non tutte le attività richiedono la necessità di pensare. Se lo studente ha padroneggiato il modo di risolvere, allora c'è memoria e percezione sufficienti per far fronte al compito proposto. Un'altra cosa è se a uno studente viene assegnato un compito non standard che richiede un approccio creativo, quando la conoscenza accumulata deve essere applicata a nuove condizioni. Qui, quindi, l'attività mentale sarà pienamente svolta.

Pertanto, uno dei fattori importanti che assicurano l'attività mentale è l'uso di compiti non standard e divertenti.

Un altro modo che risveglia il pensiero del bambino è l'uso dell'apprendimento interattivo nelle lezioni di matematica. Il dialogo insegna allo studente a difendere la propria opinione, porre domande a un insegnante oa un compagno di classe, rivedere le risposte dei compagni, spiegare punti incomprensibili agli studenti più deboli e trovare diversi modi per risolvere un problema cognitivo.

Una condizione molto importante per l'attivazione del pensiero e lo sviluppo dell'interesse cognitivo è la creazione di una situazione problematica in una lezione di matematica. Aiuta ad attrarre lo studente verso il materiale didattico, a metterlo di fronte a qualche difficoltà, che può essere superata, attivando l'attività mentale.

L'attivazione del lavoro mentale degli studenti avverrà anche se tali operazioni di sviluppo come analisi, confronto, sintesi, analogia e generalizzazione sono incluse nel processo di apprendimento.

Alunni scuola elementareè più facile trovare differenze tra gli oggetti piuttosto che determinare ciò che è comune tra loro. Ciò è dovuto al loro pensiero prevalentemente visivo-figurativo. Per confrontare e trovare un terreno comune tra gli oggetti, il bambino deve passare dai metodi di pensiero visivi a quelli logico-verbali.

Il confronto e il confronto porteranno alla scoperta di differenze e somiglianze. E questo significa che sarà possibile classificare, che viene eseguito secondo un criterio.

Pertanto, per un risultato positivo nell'insegnamento della matematica, l'insegnante deve includere una serie di tecniche nel processo, le più importanti delle quali sono la risoluzione di problemi divertenti, l'analisi di vari tipi di compiti di apprendimento, l'utilizzo di una situazione problematica e l'uso del "professore- dialogo studente-studente. Sulla base di ciò, possiamo individuare il compito principale dell'insegnamento della matematica: insegnare ai bambini a pensare, ragionare e identificare schemi. Durante la lezione dovrebbe essere creata un'atmosfera di ricerca in cui ogni studente possa diventare un pioniere.

I compiti a casa svolgono un ruolo molto importante nello sviluppo matematico dei bambini. Molti educatori sono dell'opinione che il numero di compiti a casa dovrebbe essere ridotto al minimo o eliminato del tutto. Pertanto, il carico di lavoro dello studente, che influisce negativamente sulla salute, è ridotto.

D'altra parte, la ricerca profonda e la creatività richiedono una riflessione lenta, che dovrebbe essere svolta fuori dall'aula. E se i compiti dello studente comportano non solo funzioni di apprendimento, ma anche di sviluppo, la qualità dell'assimilazione del materiale aumenterà in modo significativo. Pertanto, l'insegnante dovrebbe pensare ai compiti in modo che gli studenti possano unirsi al creativo e attività di ricerca sia a scuola che a casa.

I genitori svolgono un ruolo importante nel processo di fare i compiti da parte di uno studente. Pertanto, il consiglio principale ai genitori: il bambino deve fare da solo i compiti di matematica. Ma questo non significa che non dovrebbe essere aiutato affatto. Se lo studente non riesce a far fronte alla soluzione del compito, allora puoi aiutarlo a trovare la regola con cui viene risolto l'esempio, assegnargli un compito simile, dargli l'opportunità di trovare autonomamente l'errore e correggerlo. In nessun caso dovresti svolgere il compito per il bambino. Il principale obiettivo educativo sia dell'insegnante che del genitore è lo stesso: insegnare al bambino ad acquisire conoscenze da solo e non a riceverne di già pronte.

I genitori devono ricordare che il libro "Compiti già pronti" che viene acquistato non dovrebbe essere nelle mani di uno studente. Lo scopo di questo libro è aiutare i genitori a verificare la correttezza compiti a casa, e non dare allo studente l'opportunità, usandolo, di riscrivere soluzioni già pronte. In questi casi, puoi generalmente dimenticare il buon rendimento scolastico del bambino nella materia.

La formazione delle competenze educative generali è facilitata anche dalla corretta organizzazione del lavoro dello studente a casa. Il ruolo dei genitori è quello di creare le condizioni per il lavoro del loro bambino. Lo studente deve fare i compiti in una stanza dove la TV non funziona e non ci sono altre distrazioni. Devi aiutarlo a pianificare correttamente il suo tempo, ad esempio, scegliere specificamente un'ora per fare i compiti e non rimandare mai questo lavoro fino all'ultimo momento. Aiutare un bambino con i compiti a volte è semplicemente necessario. E un abile aiuto gli mostrerà il rapporto tra scuola e casa.

Pertanto, anche i genitori svolgono un ruolo importante nell'istruzione di successo dello studente. In nessun caso dovrebbero ridurre l'indipendenza del bambino nell'apprendimento, ma allo stesso tempo dovrebbero venire abilmente in suo aiuto se necessario.

Considera lo scopo di studiare il corso "Metodi di insegnamento della matematica nella scuola elementare" nel processo di preparazione di un futuro insegnante di scuola elementare.

Discussione in una lezione con gli studenti

2. Metodi di insegnamento della matematica agli studenti più giovani come scienza pedagogica e come campo di attività pratica

Considerando la metodologia dell'insegnamento della matematica agli scolari come una scienza, è necessario, prima di tutto, determinarne il posto nel sistema delle scienze, delineare la gamma di problemi che è progettata per risolvere, determinarne l'oggetto, il soggetto e caratteristiche.

Nel sistema delle scienze, le scienze metodologiche sono considerate nel blocco didattica. Come sai, la didattica è divisa in teoria formazione scolastica Eteoria apprendimento. A sua volta, nella teoria dell'apprendimento si distinguono didattica generale (questioni generali: metodi, forme, mezzi) e didattica particolare (materia). Anche la didattica privata è chiamata diversamente: metodi di insegnamento o, come è consuetudine negli ultimi anni, tecnologie educative.

Pertanto, le discipline metodologiche appartengono al ciclo pedagogico, ma allo stesso tempo sono aree puramente disciplinari, poiché la metodologia per l'insegnamento dell'alfabetizzazione, ovviamente, sarà molto diversa dalla metodologia per l'insegnamento della matematica, sebbene entrambe siano didattiche private .

La metodologia dell'insegnamento della matematica agli scolari è una scienza molto antica e molto giovane. Imparare a contare e calcolare era una parte necessaria dell'educazione nelle antiche scuole sumere e nell'antico Egitto. Le pitture rupestri dell'era paleolitica raccontano di imparare a contare. Aritmetica di Magnitsky (1703) e V.A. Lai "Guida all'insegnamento iniziale dell'aritmetica, basata sui risultati di esperimenti didattici" (1910) ... Nel 1935, SI. Shokhor-Trotsky ha scritto il primo libro di testo "Metodi di insegnamento della matematica". Ma solo nel 1955 apparve il primo libro "Psicologia dell'insegnamento dell'aritmetica", il cui autore era N.A. Menchinskaya si è rivolta non tanto alle caratteristiche delle specificità matematiche della materia, quanto ai modelli di assimilazione del contenuto aritmetico da parte di un bambino in età scolare. Pertanto, l'emergere di questa scienza nella sua forma moderna è stata preceduta non solo dallo sviluppo della matematica come scienza, ma anche dallo sviluppo di due grandi aree del sapere: la didattica generale dell'educazione e la psicologia dell'apprendimento e dello sviluppo. IN Ultimamente un ruolo importante nella formazione dei metodi di insegnamento inizia a svolgere la psicofisiologia dello sviluppo del cervello del bambino. All'incrocio di questi ambiti nascono oggi le risposte a tre domande “eterne” della metodologia di insegnamento dei contenuti disciplinari:

Perché insegnare? Qual è lo scopo di insegnare la matematica a un bambino piccolo? È necessario? E se necessario, perché?

Cosa insegnare? Quali contenuti dovrebbero essere insegnati? Quale dovrebbe essere l'elenco dei concetti matematici destinati all'apprendimento con un bambino? Esistono criteri per la selezione di questo contenuto, la gerarchia della sua costruzione (sequenza) e come sono giustificati?

Come insegnare? Quali metodi di organizzazione dell'attività del bambino (metodi, tecniche, mezzi, forme di educazione) dovrebbero essere selezionati e applicati in modo che il bambino possa assimilare utilmente il contenuto selezionato? Cosa si intende per "beneficio": la quantità di conoscenze e abilità del bambino o qualcos'altro? Come tenere conto delle caratteristiche psicologiche dell'età e delle differenze individuali dei bambini durante l'organizzazione della formazione, ma allo stesso tempo "adattarsi" al tempo assegnato ( programma, programma, routine quotidiana) e tenere conto anche del contenuto reale della classe in relazione al sistema di istruzione collettiva adottato nel nostro paese (sistema di lezione-classe)?

Queste domande determinano effettivamente la gamma di problemi di qualsiasi scienza metodologica. La metodologia dell'insegnamento della matematica agli scolari come scienza, da un lato, è indirizzata al contenuto specifico, alla selezione e all'ordinamento di essa secondo gli obiettivi dell'educazione, dall'altro all'attività metodologica pedagogica dell'insegnante e l'attività educativa (cognitiva) del bambino nella lezione, al processo di assimilazione del contenuto selezionato gestito dall'insegnante.

Oggetto di studio di questa scienza - il processo di sviluppo matematico e il processo di formazione delle conoscenze e delle idee matematiche di un bambino più piccolo età scolastica, in cui si possono distinguere le seguenti componenti: lo scopo dell'apprendimento (Perché insegnare?), il contenuto (Cosa insegnare?) e l'attività dell'insegnante e l'attività del bambino (Come insegnare?). Questi componenti si formano sistema metodologicomu, in cui un cambiamento in uno dei componenti provocherà un cambiamento nell'altro. Sopra, sono state considerate le modifiche di questo sistema, che hanno comportato un cambiamento nella finalità dell'istruzione primaria in connessione con un cambiamento nel paradigma educativo nell'ultimo decennio. Più avanti considereremo le modifiche di questo sistema, che comportano la ricerca psicologico-pedagogica e fisiologica dell'ultimo mezzo secolo, i cui risultati teorici penetrano gradualmente nella scienza metodologica. Si può anche notare che un fattore importante nel cambiamento degli approcci alla costruzione di un sistema metodologico è il cambiamento nelle opinioni dei matematici sulla definizione di un sistema di postulati di base per la costruzione di un corso scolastico di matematica. Ad esempio, nel 1950-1970. la convinzione prevalente era che l'approccio insiemistico dovesse essere la base per la costruzione di un corso scolastico di matematica, che si rifletteva nei concetti metodologici libri di testo scolastici matematica, e quindi richiedeva un adeguato orientamento della formazione matematica iniziale. Negli ultimi decenni, i matematici hanno parlato sempre di più della necessità di sviluppare il pensiero funzionale e spaziale negli scolari, che si riflette nel contenuto dei libri di testo pubblicati negli anni '90. In accordo con ciò, i requisiti per la preparazione matematica iniziale del bambino stanno gradualmente cambiando.

Pertanto, il processo di sviluppo delle scienze metodologiche è strettamente connesso al processo di sviluppo di altre scienze pedagogiche, psicologiche e naturali.

Consideriamo il rapporto tra la metodologia dell'insegnamento della matematica nella scuola elementare e le altre scienze.

1. Il metodo di sviluppo matematico del bambino utilizza il sistema operativonuove idee, disposizioni teoriche e risultati della ricercaqualsiasi altra scienza.

Ad esempio, le idee filosofiche e pedagogiche svolgono un ruolo fondamentale e guida nello sviluppo della teoria metodologica. Inoltre, prendere in prestito le idee di altre scienze può servire come base per lo sviluppo di specifiche tecnologie metodologiche. Pertanto, le idee della psicologia e i risultati dei suoi studi sperimentali sono ampiamente utilizzati dalla metodologia per convalidare il contenuto dell'educazione e la sequenza del suo studio, per sviluppare tecniche metodologiche e sistemi di esercizi che organizzano l'assimilazione di varie conoscenze matematiche, concetti e metodi di azione da parte dei bambini. Le idee della fisiologia sull'attività riflessa condizionata, i due sistemi di segnale, il feedback e gli stadi di età della maturazione delle zone subcorticali del cervello aiutano a comprendere i meccanismi per acquisire abilità, abitudini e abilità nel processo di apprendimento. Di particolare importanza per lo sviluppo dei metodi di insegnamento della matematica negli ultimi decenni sono i risultati della ricerca psicologica e pedagogica e della ricerca teorica nel campo della costruzione della teoria dell'educazione allo sviluppo (L.S. Vygotsky, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V. Davydov, D. B. Elkonin, P. Ya. Galperin, N. N. Poddyakov, L. A. Wenger e altri). Questa teoria si basa sulla posizione di L.S. Vygotsky che l'apprendimento si basa non solo sui cicli completati dello sviluppo di un bambino, ma principalmente su quelle funzioni mentali che non sono ancora maturate ("zone di sviluppo prossimale"). Tale formazione contribuisce allo sviluppo effettivo del bambino.

2. La metodologia prende in prestito in modo creativo metodi di ricerca, concambiato in altre scienze.

Infatti, qualsiasi metodo di ricerca teorica o empirica può trovare applicazione nella metodologia, poiché nel contesto dell'integrazione delle scienze, i metodi di ricerca diventano molto rapidamente scientifici generali. Pertanto, il metodo di analisi della letteratura familiare agli studenti (compilare bibliografie, prendere appunti, riassumere, compilare abstract, piani, scrivere citazioni, ecc.) È universale e viene utilizzato in qualsiasi scienza. Il metodo di analisi dei programmi e dei libri di testo è comunemente utilizzato in tutte le scienze didattiche e metodologiche. Dalla pedagogia e dalla psicologia, la metodologia prende in prestito il metodo dell'osservazione, dell'interrogazione, della conversazione; dalla matematica - metodi di analisi statistica, ecc.

3. La metodologia utilizza risultati di ricerca specificipsicologia, fisiologia dell'attività nervosa superiore, matematicaki e altre scienze.

Ad esempio, i risultati specifici della ricerca di J. Piaget sul processo di percezione da parte dei bambini piccoli della conservazione della quantità hanno dato origine a tutta una serie di compiti matematici specifici in vari programmi per studenti più giovani: utilizzando esercizi appositamente costruiti, a un bambino viene insegnato a capire che un cambiamento nella forma di un oggetto non comporti un cambiamento nella sua quantità (ad esempio, quando si versa l'acqua da un vaso largo in una bottiglia stretta, il suo livello percepito visivamente aumenta, ma questo non significa che ci sia più acqua in la bottiglia di quanto ce ne fosse nel barattolo).

4. La tecnica è coinvolta in complessi studi sullo sviluppobambino nel corso della sua educazione ed educazione.

Ad esempio, nel 1980-2002. apparso intera linea ricerca scientifica sul processo di sviluppo personale di un bambino in età scolare nel corso dell'insegnamento della matematica.

Riassumendo la questione della relazione tra la metodologia dello sviluppo matematico e la formazione di rappresentazioni matematiche nei bambini in età prescolare, si può notare quanto segue:

È impossibile dedurre da una qualsiasi scienza un sistema di conoscenze metodologiche e tecnologie metodologiche;

I dati di altre scienze sono necessari per lo sviluppo della teoria metodologica e delle raccomandazioni metodologiche pratiche;

La metodologia, come ogni scienza, si svilupperà se viene riempita con fatti sempre più nuovi;

Gli stessi fatti o dati possono essere interpretati e utilizzati in modi diversi (e anche opposti), a seconda di quali obiettivi si realizzano nel processo educativo e quale sistema di principi teorici (metodologia) viene adottato nel concetto;

La metodologia non si limita a prendere in prestito e utilizzare dati da altre scienze, ma li elabora in modo tale da sviluppare modalità per l'organizzazione ottimale del processo di apprendimento;

Metodologia, determina il concetto corrispondente dello sviluppo matematico del bambino; Così, concetto - questo non è qualcosa di astratto, lontano dalla vita e dalla pratica educativa reale, ma una base teorica che determina la costruzione della totalità di tutte le componenti del sistema metodologico: obiettivi, contenuti, metodi, forme e mezzi dell'insegnamento.

Consideriamo il rapporto tra le moderne idee scientifiche e "quotidiane" sull'insegnamento della matematica agli studenti più giovani.

Al centro di ogni scienza c'è l'esperienza delle persone. Ad esempio, la fisica si basa sulla conoscenza che acquisiamo nella vita di tutti i giorni sul movimento e la caduta dei corpi, sulla luce, il suono, il calore e molto altro. La matematica procede anche da idee sulle forme degli oggetti del mondo circostante, la loro posizione nello spazio, caratteristiche quantitative e rapporti di parti di insiemi reali e singoli oggetti. La prima teoria matematica coerente - la geometria di Euclide (IV secolo aC) è nata dal rilievo pratico.

La situazione è molto diversa per quanto riguarda la metodologia. Ognuno di noi ha un'esperienza di vita nell'insegnare qualcosa a qualcuno. Tuttavia, è possibile impegnarsi nello sviluppo matematico di un bambino solo con conoscenze metodologiche speciali. Con Cosa diverso metodico (scientifico) speciale conoscenzae abilità dalla vita Le loro idee che è sufficiente avere una certa conoscenza del conteggio, dei calcoli e della risoluzione di semplici problemi aritmetici per insegnare la matematica a uno studente più giovane?

1. Le conoscenze e le competenze metodologiche quotidiane sono specifiche; sono dedicati persone specifiche e compiti specifici. Ad esempio, una madre, conoscendo le peculiarità della percezione di suo figlio, attraverso ripetute ripetizioni, insegna al bambino a chiamare i numeri nell'ordine corretto e riconoscere specifici figure geometriche. Con sufficiente perseveranza della madre, il bambino impara a nominare fluentemente i numeri, riconosce un numero piuttosto elevato di forme geometriche, riconosce e persino scrive numeri, ecc. Molti credono che questo sia ciò che dovrebbe essere insegnato al bambino prima della scuola. Questa formazione garantisce lo sviluppo delle abilità matematiche in un bambino? O almeno il continuo successo di questo bambino in matematica? L'esperienza dimostra che non garantisce. Questa madre può insegnare lo stesso a un altro bambino che non è come suo figlio? Sconosciuto. Questa madre sarà in grado di aiutare suo figlio ad imparare altro materiale matematico? Molto probabilmente - no. Molto spesso si può osservare un'immagine quando la madre stessa sa, ad esempio, come aggiungere o sottrarre numeri, risolvere questo o quel problema, ma non può nemmeno spiegare a suo figlio in modo che impari come risolverlo. Pertanto, la conoscenza metodologica quotidiana è caratterizzata dalla specificità, dalla limitazione del compito, delle situazioni e delle persone a cui si applicano,

Conoscenza metodologica scientifica (conoscenza tecnologia educativa) sforzarsi alla generalizzazione. Usano concetti scientifici e modelli psicologici e pedagogici generalizzati. La conoscenza metodologica scientifica (tecnologie educative), costituita da concetti chiaramente definiti, riflette le loro interrelazioni più significative, il che consente di formulare modelli metodologici. Ad esempio, un insegnante esperto e altamente professionale può spesso determinare dalla natura dell'errore di un bambino quali schemi metodologici nella formazione di un dato concetto sono stati violati durante l'insegnamento a questo bambino.

2. La conoscenza metodologica quotidiana è intuitivater. Ciò è dovuto al modo in cui si ottengono: si acquisiscono attraverso prove pratiche e "aggiustamenti". Una madre sensibile e attenta va così, sperimentando e notando vigile i minimi risultati positivi (cosa non difficile da fare quando si trascorre molto tempo con un bambino. Spesso la stessa materia "matematica" lascia impronte specifiche nella percezione dei genitori. Spesso puoi sentire: "Io stesso ho sofferto con la matematica a scuola , ha gli stessi problemi. Questo è ereditario con noi. " O viceversa: "Non ho avuto problemi con la matematica a scuola, non capisco chi è nato in!" È opinione diffusa che una persona abbia abilità matematiche o no, e non si può fare nulla al riguardo. L'idea che le abilità matematiche (così come musicali, visive, sportive e altre) possano essere sviluppate e migliorate da la maggior parte delle persone è percepita con scetticismo: la conoscenza scientifica della natura, del carattere e della genesi dello sviluppo matematico del bambino è, ovviamente, inadeguata.

Si può dire che, a differenza della conoscenza metodologica intuitiva, la conoscenza metodologica scientifica razionale E cosciente. Un metodologo professionista non indicherà mai l'ereditarietà, la "planidità", la mancanza di materiali, la scarsa qualità dei sussidi didattici e l'insufficiente attenzione dei genitori ai problemi educativi del bambino. Ha un arsenale abbastanza ampio di tecniche metodologiche efficaci, devi solo selezionarne quelle più adatte a questo bambino.

La conoscenza metodologica scientifica può essere trasferita a un altroa una persona. L'accumulo e il trasferimento della conoscenza metodologica scientifica è possibile grazie al fatto che questa conoscenza è cristallizzata in concetti, schemi, teorie metodologiche e fissata in letteratura scientifica, manuali educativi e metodologici che leggono i futuri insegnanti, che consente loro di arrivare anche alla prima pratica della loro vita con un bagaglio abbastanza ampio di conoscenze metodologiche generalizzate.

Si riceve conoscenza quotidiana sui metodi e le tecniche di insegnamentodi solito attraverso l'osservazione e la riflessione. Nell'attività scientifica, questi metodi sono integrati esperimento metodico. L'essenza del metodo sperimentale è che l'insegnante non attende una confluenza di circostanze, a seguito della quale sorge un fenomeno di interesse, ma provoca lui stesso il fenomeno, creando le condizioni appropriate. Quindi varia intenzionalmente queste condizioni per rivelare gli schemi a cui obbedisce questo fenomeno. È così che nasce qualsiasi nuovo concetto metodologico o regolarità metodologica. Possiamo dire che quando si crea un nuovo concetto metodologico, ogni lezione diventa un tale esperimento metodologico.

5. La conoscenza metodologica scientifica è molto più ampia, più diversificata,che mondano; ha un materiale fattuale unico, inaccessibile nella sua portata a qualsiasi portatore di conoscenza metodologica mondana. Questo materiale è accumulato e compreso in sezioni separate della metodologia, ad esempio: una metodologia per insegnare la risoluzione dei problemi, un metodo per formare il concetto di numero naturale, un metodo per formare idee sulle frazioni, un metodo per formare idee su quantità, ecc., così come in alcuni rami della scienza metodologica, ad esempio: insegnamento della matematica nei gruppi di correzione del ritardo sviluppo mentale, insegnamento della matematica in gruppi di compensazione (ipovedenti, non udenti, ecc.), insegnamento della matematica a bambini con ritardo mentale, insegnamento a scolari capaci di matematica, ecc.

Lo sviluppo di speciali branche della metodologia per l'insegnamento della matematica ai bambini piccoli è di per sé il metodo più efficace della didattica generale per l'insegnamento della matematica. L.S. Vygotsky iniziò a lavorare con bambini ritardati mentali e, di conseguenza, si formò la teoria delle "zone di sviluppo prossimale", che costituì la base della teoria dell'educazione allo sviluppo per tutti i bambini, anche per l'insegnamento della matematica.

Non si deve pensare, tuttavia, che la conoscenza metodologica mondana sia una cosa inutile o dannosa. Il "mezzo aureo" è vedere nei piccoli fatti un riflesso dei principi generali, ma come passare dai principi generali al reale problemi di vita non scritto in nessun libro. Solo un'attenzione costante a queste transizioni, un costante esercizio in esse può formare nell'insegnante quella che viene chiamata "intuizione metodologica". L'esperienza mostra che più conoscenze metodologiche mondane ha l'insegnante, più è probabile che questa intuizione si formi, soprattutto se questa ricca esperienza metodologica mondana è costantemente accompagnata da analisi scientifica e comprensione.

La metodologia per insegnare la matematica agli studenti più giovani è applicato campo della conoscenza(scienza applicata). Come scienza, è stata creata per migliorare le attività pratiche degli insegnanti che lavorano con i bambini in età scolare. È già stato notato sopra che la metodologia dello sviluppo matematico come scienza sta effettivamente facendo i suoi primi passi, sebbene la metodologia dell'insegnamento della matematica abbia una storia millenaria. Oggi non esiste un solo programma di istruzione primaria (e prescolare) che faccia a meno della matematica. Ma fino a poco tempo fa si trattava solo di insegnare ai bambini gli elementi di aritmetica, algebra e geometria. E solo negli ultimi vent'anni del XX secolo. iniziò a parlare di una nuova direzione metodologica: teoria e pratica sviluppo matematico bambino.

Questa direzione è diventata possibile in connessione con la formazione della teoria dell'educazione allo sviluppo di un bambino piccolo. Questa direzione nella metodologia tradizionale dell'insegnamento della matematica è ancora discutibile. Non tutti gli insegnanti oggi si trovano sulle posizioni della necessità di implementare l'educazione allo sviluppo. in corso insegnare la matematica, il cui scopo non è tanto la formazione di un certo elenco di conoscenze, abilità e abilità di natura soggettiva nel bambino, ma lo sviluppo di funzioni mentali superiori, le sue capacità e la divulgazione del potenziale interno del bambino.

Per un insegnante che pensa in modo progressivo, è ovvio che in praticaalcuni risultati dallo sviluppo di questa direzione metodologica dovrebbero diventare incommensurabilmente più significativi dei risultati di una semplice metodologia per insegnare conoscenze e abilità matematiche elementari ai bambini in età scolare, inoltre, dovrebbero essere qualitativamente diversi. Dopotutto, conoscere qualcosa significa padroneggiare questo "qualcosa", impararlo. maneggio.

Imparare a controllare il processo di sviluppo matematico (cioè lo sviluppo di uno stile di pensiero matematico) è, ovviamente, un compito grandioso che non può essere risolto dall'oggi al domani. La metodologia ha già accumulato molti fatti oggi, dimostrando che la nuova conoscenza dell'insegnante sull'essenza e il significato del processo di apprendimento lo rende significativamente diverso: cambia il suo atteggiamento sia nei confronti del bambino che del contenuto dell'educazione, e verso la metodologia. Imparando l'essenza del processo di sviluppo matematico, l'insegnante cambia il suo atteggiamento nei confronti del processo educativo (cambia se stesso!), All'interazione dei soggetti di questo processo, al suo significato e ai suoi obiettivi. Si può dire così la tecnica è una scienzainsegnante di costruzione come oggetto di interazione educativa. Nell'attività pratica reale oggi, ciò si è espresso in modifiche delle forme di lavoro con i bambini: gli insegnanti prestano sempre più attenzione al lavoro individuale, poiché è ovvio che l'efficacia del processo di apprendimento è determinata dalle differenze individuali dei bambini . Sempre più attenzione viene prestata dagli insegnanti ai metodi produttivi di lavoro con i bambini: ricerca e ricerca parziale, sperimentazione dei bambini, conversazione euristica, organizzazione di situazioni problematiche in classe. L'ulteriore sviluppo di questa direzione può portare a significative modifiche significative dei programmi di educazione matematica degli studenti più giovani, poiché molti psicologi e matematici negli ultimi decenni hanno espresso dubbi sulla correttezza del tradizionale riempimento dei programmi di matematica della scuola primaria con materiale principalmente aritmetico.

Non c'è dubbio che il fatto che processo di apprendimento del bambino ka la matematica è costruttiva per il suo sviluppo personalità . Il processo di apprendimento di qualsiasi contenuto disciplinare lascia il segno sullo sviluppo della sfera cognitiva del bambino. Tuttavia, la specificità della matematica come materia accademica è tale che il suo studio può influenzare ampiamente lo sviluppo personale complessivo del bambino. Anche 200 anni fa, questa idea fu espressa da M.V. Lomonosov: "La matematica è buona perché mette in ordine la mente". La formazione di processi di pensiero sistematici è solo un lato dello sviluppo dello stile di pensiero matematico. L'approfondimento della conoscenza di psicologi e metodologi sui vari aspetti e proprietà del pensiero matematico umano mostra che molti dei suoi componenti più importanti coincidono effettivamente con i componenti di una categoria come le capacità intellettuali generali di una persona: questa è logica, ampiezza e flessibilità di pensiero, mobilità spaziale, concisione e coerenza, ecc. E tratti caratteriali come determinazione, perseveranza nel raggiungimento di un obiettivo, capacità di organizzarsi, "resistenza intellettuale", che si formano durante la matematica attiva, sono già caratteristiche personali di una persona .

Ad oggi, ci sono una serie di studi psicologici che dimostrano che un sistema sistematico e appositamente organizzato di fare matematica influenza attivamente la formazione e lo sviluppo di un piano d'azione interno, abbassa il livello di ansia del bambino, sviluppando un senso di fiducia e controllo del situazione; aumenta il livello di sviluppo della creatività (attività creativa) e il livello generale di sviluppo mentale del bambino. Tutti questi studi supportano l'idea che il contenuto matematico sia il più potente mezzi di sviluppo intelligenza e un mezzo di sviluppo personale del bambino.

Pertanto, la ricerca teorica nel campo dei metodi di sviluppo matematico di un bambino in età scolare, rifratta attraverso una serie di tecniche metodologiche e la teoria dell'educazione allo sviluppo, viene implementata quando si insegna un contenuto matematico specifico nelle attività pratiche dell'insegnante in classe .

Lezione 3Sistemi tradizionali e alternativi per l'insegnamento della matematica agli studenti delle scuole primarie

Breve rassegna dei sistemi di apprendimento.

Peculiarità dell'assimilazione di conoscenze, abilità e abilità matematiche da parte di studenti con gravi disturbi del linguaggio.

Le moderne esigenze della società per lo sviluppo dell'individuo impongono la necessità di attuare più pienamente l'idea di individualizzazione dell'istruzione, tenendo conto della prontezza dei bambini per la scuola, del loro stato di salute, delle caratteristiche tipologiche individuali degli studenti. Il processo educativo che tiene conto dello sviluppo individuale dello studente è importante per tutti i livelli di istruzione, ma in particolare l'attuazione di questo principio è nella fase iniziale, quando vengono gettate le basi per un apprendimento di successo in generale. Le omissioni nella fase iniziale dell'istruzione si manifestano con lacune nella conoscenza dei bambini, la mancanza di formazione di abilità e abilità educative generali, un atteggiamento negativo nei confronti della scuola, che può essere difficile da correggere e compensare. Le osservazioni di scolari senza successo hanno mostrato che tra loro ci sono bambini che hanno difficoltà di apprendimento a causa del ritardo mentale.

Le difficoltà nell'apprendimento sono caratterizzate da passività cognitiva, aumento dell'affaticamento durante l'attività intellettuale, ritmo lento della formazione di conoscenze, abilità, povertà del dizionario e livello insufficiente di sviluppo del discorso coerente orale.

L'insufficienza dell'attività cognitiva durante l'apprendimento si manifesta nel fatto che questi studenti non si sforzano di utilizzare efficacemente il tempo assegnato per il compito, formulano pochi giudizi presunti prima di risolvere i problemi, necessitano di un lavoro speciale volto a sviluppare l'interesse cognitivo, stimolare l'attività cognitiva e attivare attività cognitiva...

Ecco perché Grande importanza acquisisce una profonda divulgazione dell'essenza del principio dell'attività nell'apprendimento, tenendo conto delle caratteristiche psicofisiologiche individuali degli studenti più giovani con difficoltà di apprendimento e determinando le modalità per attuarlo nell'istruzione scolastica.

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Nota esplicativa

Le moderne esigenze della società per lo sviluppo dell'individuo impongono la necessità di attuare più pienamente l'idea di individualizzazione dell'istruzione, tenendo conto della prontezza dei bambini per la scuola, del loro stato di salute, delle caratteristiche tipologiche individuali degli studenti. Il processo educativo che tiene conto dello sviluppo individuale dello studente è importante per tutti i livelli di istruzione, ma in particolare l'attuazione di questo principio è nella fase iniziale, quando vengono gettate le basi per un apprendimento di successo in generale. Le omissioni nella fase iniziale dell'istruzione si manifestano con lacune nella conoscenza dei bambini, la mancanza di formazione di abilità e abilità educative generali, un atteggiamento negativo nei confronti della scuola, che può essere difficile da correggere e compensare. Le osservazioni di scolari senza successo hanno mostrato che tra loro ci sono bambini che hanno difficoltà di apprendimento a causa del ritardo mentale.

Le difficoltà nell'apprendimento sono caratterizzate da passività cognitiva, aumento dell'affaticamento durante l'attività intellettuale, ritmo lento della formazione di conoscenze, abilità, povertà del dizionario e livello insufficiente di sviluppo del discorso coerente orale.

L'insufficienza dell'attività cognitiva durante l'apprendimento si manifesta nel fatto che questi studenti non si sforzano di utilizzare efficacemente il tempo assegnato per il compito, formulano pochi giudizi presunti prima di risolvere i problemi, necessitano di un lavoro speciale volto a sviluppare l'interesse cognitivo, stimolare l'attività cognitiva e attivare attività cognitiva...

Pertanto, è di grande importanza una profonda divulgazione dell'essenza del principio dell'attività nell'apprendimento, tenendo conto delle caratteristiche psicofisiologiche individuali degli studenti più giovani con difficoltà di apprendimento e determinando i modi per implementarlo nell'istruzione scolastica.

La scienza pedagogica ha accumulato molta esperienza sul problema dell'attivazione dell'apprendimento.

Negli anni '60 del secolo scorso nel nostro Paese l'indipendenza e l'attività furono proclamate il principale principio didattico. Il lavoro sull'intensificazione dell'apprendimento ha portato alla necessità di trovare modi per intensificare l'attività educativa e cognitiva degli studenti, nonché metodi per stimolare il loro apprendimento. Nella legge sulla scuola del 1958, lo sviluppo dell'attività cognitiva e l'indipendenza degli studenti era considerato il compito principale della ristrutturazione scuola media.

Lo studio dell'attività cognitiva è stato condotto dagli scienziati-insegnanti Z.A. Abasov, B.I. Korotyaev, N.A. Tomin e altri, che hanno rivelato il contenuto e la struttura di questo concetto.

BP Esipov, O.A. Nilson ha approfondito le questioni legate al problema dell'attivazione dell'apprendimento, considerando il lavoro autonomo come uno dei mezzi più efficaci per attivare l'attività cognitiva.

Lo sviluppo di modi per attivare e sviluppare l'attività cognitiva degli studenti è stato effettuato da scienziati e metodologi moderni: V.V. Davydov, A.V. Zankov, D. B. Elkonin e altri.

Rilevanza Il problema individuato ha determinato la scelta dell'argomento: "Metodi attivi di insegnamento della matematica come mezzo per stimolare l'attività cognitiva degli studenti più giovani con difficoltà di apprendimento".

Bersaglio - identificare, comprovare teoricamente e testare sperimentalmente l'efficacia dell'uso di metodi attivi di insegnamento agli studenti più giovani con difficoltà di apprendimento nelle lezioni di matematica.

Un oggetto ricerca - il processo di insegnamento agli studenti più giovani con difficoltà di apprendimento nella scuola elementare.

Articolo ricerca - metodi di insegnamento attivo come mezzo per stimolare l'attività cognitiva degli studenti più giovani con difficoltà di apprendimento.

Ipotesi ricerca: il processo di insegnamento agli studenti più giovani con difficoltà di apprendimento avrà più successo se:

nelle lezioni di matematica verranno utilizzati metodi attivi di insegnamento a uno studente più giovane con difficoltà di apprendimento;

i metodi di insegnamento attivo fungeranno da mezzo per stimolare l'attività cognitiva degli studenti più giovani con difficoltà di apprendimento.

Compiti :

Identificare metodi di insegnamento attivo nelle lezioni di matematica che stimolino l'attività cognitiva degli studenti più giovani con difficoltà di apprendimento.

Utilizzare una varietà di forme e metodi di lavoro per stimolare l'attività cognitiva degli studenti più giovani con difficoltà di apprendimento.

Determinare, comprovare e testare l'efficacia dell'uso di metodi di insegnamento attivo per gli studenti più giovani con difficoltà di apprendimento nelle lezioni di matematica.

Il significato pratico del lavoro risiede nella definizione di metodi di insegnamento attivo che stimolano l'attività cognitiva degli studenti più giovani con difficoltà di apprendimento nelle lezioni di matematica.

L'attività cognitiva è una caratteristica qualitativa dell'efficacia dell'insegnamento agli studenti più giovani.

L'attività cognitiva è un tratto della personalità socialmente significativo e si forma negli scolari in attività didattiche. Il problema dello sviluppo dell'attività cognitiva degli scolari più giovani, come dimostrano gli studi, è stato al centro dell'attenzione degli insegnanti sin dai tempi antichi. La realtà pedagogica dimostra ogni giorno che il processo di apprendimento è più efficace se lo studente è cognitivamente attivo. Questo fenomenoÈ fissato nella teoria pedagogica come il principio di "attivismo e indipendenza degli studenti nell'apprendimento". I mezzi per attuare il principio pedagogico guida sono determinati in base al contenuto del concetto di "attività cognitiva". Nel contenuto del concetto di "attività cognitiva", un certo numero di scienziati considera l'attività cognitiva come un naturale desiderio di conoscenza degli scolari.

L'attività cognitiva riflette un certo interesse degli studenti più giovani nell'acquisizione di nuove conoscenze, abilità, determinazione interna e una costante necessità di utilizzare diversi metodi di azione per riempire la conoscenza, espandere la conoscenza e ampliare i propri orizzonti.

L'interesse cognitivo è una forma di manifestazione dei bisogni, espressa nel desiderio di apprendere.

L'interesse dipende da:

Il livello e la qualità delle conoscenze acquisite, delle abilità, della formazione di modi di attività mentale;

Rapporto studente-insegnante.

Le componenti più importanti dell'insegnamento come attività sono il suo contenuto e la sua forma.

Caratteristiche della formazione di conoscenze matematiche, abilità, abilità negli studenti più giovani con difficoltà di apprendimento

Una delle condizioni più importanti per l'efficacia del processo educativo è la prevenzione e il superamento delle difficoltà che gli studenti più giovani incontrano nei loro studi.

Tra gli studenti delle scuole di istruzione generale c'è un numero significativo di bambini con una formazione matematica insufficiente. Già nel momento in cui entrano a scuola, gli studenti hanno diversi livelli di maturità scolastica a causa delle caratteristiche individuali dello sviluppo psicofisico. Formazione insufficiente di prontezza di alcuni bambini per scolarizzazione spesso aggravata dalla salute e da altri fattori avversi.

Le difficoltà nell'insegnamento della matematica non possono che essere influenzate da caratteristiche degli studenti come ridotta attività cognitiva, fluttuazioni dell'attenzione e capacità lavorativa, sviluppo insufficiente delle operazioni mentali di base (analisi, sintesi, confronto, generalizzazione, astrazione) e un certo sottosviluppo della parola. La ridotta attività di percezione si esprime nel fatto che i bambini non sempre riconoscono forme geometriche familiari se vengono presentate in una prospettiva insolita, sottosopra. Per lo stesso motivo, alcuni studenti non riescono a trovare dati numerici nel testo del problema se sono scritti a parole, evidenziano la domanda del problema se non è alla fine, ma a metà o all'inizio. L'imperfezione della percezione visiva e delle capacità motorie degli studenti più giovani provoca maggiori difficoltà nell'insegnare loro a scrivere numeri: i bambini padroneggiano questa abilità molto più a lungo, spesso mescolano i numeri, li scrivono in un'immagine speculare e si orientano male nelle celle di un quaderno . Screpolatura sviluppo del linguaggio bambini, in particolare la povertà vocabolario, influenza nella risoluzione dei problemi: gli studenti non sempre comprendono adeguatamente alcune parole ed espressioni contenute nel testo, il che porta a una decisione errata. Quando compilano autonomamente compiti, escogitano testi modello contenenti lo stesso tipo di situazioni e azioni della vita, ripetendo le stesse domande e dati numerici.

Tutte queste caratteristiche dei bambini con qualche ritardo nello sviluppo, insieme all'insufficienza delle loro conoscenze e idee matematiche iniziali, creano maggiori difficoltà nel padroneggiarle. conoscenza della scuola matematica. È possibile raggiungere con successo la padronanza del materiale del programma da parte degli studenti a condizione che vengano utilizzate speciali tecniche correttive nell'insegnamento, approccio differenziato ai bambini, tenendo conto delle peculiarità del loro sviluppo mentale.

Metodi e mezzi per stimolare l'attività cognitiva degli studenti più giovani

Metodi di insegnamento - un sistema di azioni coerenti e interconnesse dell'insegnante e degli studenti, garantendo l'assimilazione del contenuto dell'educazione, lo sviluppo della forza mentale e delle capacità degli studenti, la loro padronanza dei mezzi di autoeducazione e autoapprendimento. I metodi di insegnamento indicano lo scopo dell'apprendimento, il metodo di assimilazione e la natura dell'interazione delle materie di apprendimento.

Strutture - oggetti materiali e oggetti di cultura spirituale, destinati all'organizzazione e all'attuazione del processo pedagogico e allo svolgimento delle funzioni di sviluppo degli studenti; supporto sostanziale del processo pedagogico, nonché una varietà di attività in cui sono inclusi gli alunni: lavoro, gioco, insegnamento, comunicazione, conoscenza.

Sussidi didattici (TUT)- dispositivi e dispositivi che servono a migliorare il processo pedagogico, aumentare l'efficienza e la qualità dell'istruzione dimostrando mezzi audiovisivi.

L'efficacia della padronanza di qualsiasi tipo di attività dipende in gran parte dalla motivazione del bambino per questo tipo di attività. L'attività procede in modo più efficiente e dà risultati migliori se lo studente ha motivazioni forti, vivide e profonde che provocano il desiderio di agire attivamente, superare inevitabili difficoltà, muovendosi con insistenza verso l'obiettivo prefissato.

L'attività di apprendimento ha più successo se gli studenti hanno un atteggiamento positivo nei confronti dell'apprendimento, hanno un interesse cognitivo e hanno bisogno di attività cognitiva, e anche se hanno un senso di responsabilità e obbligo.

Metodi di incentivazione.

Creazione di situazioni di successo nell'apprendimentoè la creazione di una catena di situazioni in cui lo studente realizza nell'apprendimento buoni risultati, che porta a una sensazione di fiducia in se stessi e alla facilità del processo di apprendimento.Questo metodo è uno dei mezzi più efficaci per stimolare l'interesse per l'apprendimento.

È noto che senza provare la gioia del successo è impossibile contare veramente ulteriori progressi nel superare le difficoltà di apprendimento. Un modo per creare una situazione di successo è farloselezione per gli studenti non di uno, ma di un piccolo numero di compiticrescente complessità. Il primo compito è scelto per essere facile in modo che gli studenti che hanno bisogno di stimoli possano risolverlo e sentirsi informati ed esperti. Quelli che seguono sono esercizi ampi e complessi. Ad esempio, puoi utilizzare speciali compiti doppi: il primo è a disposizione dello studente e prepara le basi per risolvere il compito successivo, più complesso.

Un'altra tecnica che contribuisce a creare una situazione di successo èassistenza differenziata agli scolari nello svolgimento di compiti educativi di pari complessità.Pertanto, gli scolari con scarso rendimento possono ricevere schede di consultazione, esempi analoghi, piani per la risposta imminente e altri materiali che consentono loro di far fronte al compito presentato. Successivamente, puoi invitare lo studente a eseguire un esercizio simile al primo, ma da solo.

Incoraggiamento e rimprovero nell'apprendimento.Gli insegnanti esperti spesso raggiungono il successo grazie all'uso diffuso di questo particolare metodo. Lodare un bambino in tempo nel momento del successo e dell'impennata emotiva, trovare parole per un breve rimprovero quando va oltre i confini dell'accettabile è una vera arte che permette di gestire lo stato emotivo dello studente.

La cerchia delle ricompense è molto varia. Nel processo educativo, questo può essere l'elogio del bambino, una valutazione positiva di alcune delle sue qualità individuali, l'incoraggiamento della direzione scelta per l'attività o il modo in cui svolge il compito, l'assegnazione di un punteggio più alto, ecc.

L'uso di censure e altri tipi di punizione è un'eccezione nella formazione dei motivi dell'insegnamento e, di regola, viene utilizzato solo in situazioni forzate.

L'uso di giochi e forme di gioco nell'organizzazione di attività educative.Un metodo prezioso per stimolare l'interesse per l'apprendimento è il metodo di utilizzo di vari giochi e forme di gioco per organizzare l'attività cognitiva. Può essere utilizzato già pronto, ad esempio, Giochi da tavolo con contenuti cognitivi o gusci di gioco di materiale educativo finito. Le conchiglie di gioco possono essere create per una lezione, una disciplina separata o l'intera attività educativa per un lungo periodo di tempo. In totale, ci sono tre gruppi di giochi adatti all'uso nelle istituzioni educative.

Giochi brevi. Con la parola "gioco" intendiamo molto spesso i giochi di questo particolare gruppo. Questi includono soggetti, giochi di ruolo e altri giochi utilizzati per sviluppare l'interesse per le attività di apprendimento e risolvere problemi specifici individuali. Esempi di tali compiti sono l'assimilazione di una particolare regola, lo sviluppo di un'abilità, ecc. Quindi, per esercitare le abilità di conteggio mentale nelle lezioni di matematica, sono adatti i giochi a catena, costruiti (come il noto gioco “alle città”) sul principio del trasferimento del diritto di risposta lungo la catena.

Conchiglie di gioco. Questi giochi (più probabilmente nemmeno giochi, ma forme di gioco per organizzare attività educative) sono più lunghi nel tempo. Molto spesso sono limitati allo scopo della lezione, ma possono durare un po' di più. Ad esempio, nella scuola elementare, un gioco del genere può coprire l'intera giornata scolastica.

Lunghi giochi educativi.I giochi di questo tipo sono progettati per periodi di tempo diversi e possono durare da diversi giorni o settimane a diversi anni. Sono orientati, secondo A.S. Makarenko, alla linea molto promettente, ad es. a un lontano obiettivo ideale e mirano alla formazione di qualità mentali e personali lentamente formate del bambino. Una caratteristica di questo gruppo di giochi è la serietà e l'efficienza. I giochi di questo gruppo non sono più come giochi, come li immaginiamo - con battute e risate, ma come un lavoro responsabile. In realtà, insegnano la responsabilità: questi sono giochi educativi. Per formare l'interesse cognitivo degli studenti, abbiamo utilizzato compiti sotto forma di "Compiti-barzellette".

1. Chi ha un maialino, ma non puoi comprare niente con esso? (Al maialino).

2. Quando un airone sta su una gamba, pesa 3 kg. Quanto peserà un airone se sta su due zampe? (Il peso non cambierà).

C'erano 3 bicchieri di ciliegie sul tavolo. Kostya ha mangiato ciliegie da un bicchiere. Quanti bicchieri sono rimasti? (Tre).

Durante la valutazione, per ogni problema risolto correttamente, il team ha ricevuto due token.. In didattica viene adottata la seguente classificazione delle forme di attività di apprendimento, che si basa sulle caratteristiche quantitative del gruppo di studenti che interagiscono con il docente in questo momento lezione:

generale o frontale (lavora con tutta la classe);

individuale (con uno studente specifico);

gruppo (collegamento, brigata, coppia, ecc.).

Il primo prevede le azioni congiunte di tutti gli studenti della classe sotto la guida di un insegnante, il secondo - il lavoro indipendente di ogni studente individualmente; gruppo - gli studenti lavorano in gruppi da tre a sei persone o in coppia. Le attività per i gruppi possono essere uguali o diverse.metodi di apprendimento attivo di base

Problema di apprendimento- una tale forma in cui il processo di cognizione degli studenti si avvicina alla ricerca, alle attività di ricerca. Il successo dell'apprendimento basato sui problemi è assicurato dagli sforzi congiunti dell'insegnante e degli studenti. Il compito principale dell'insegnante non è tanto trasmettere informazioni quanto introdurre gli studenti alle contraddizioni oggettive nello sviluppo delle conoscenze scientifiche e ai modi per risolverle. In collaborazione con l'insegnante, gli studenti "scoprono" da soli nuove conoscenze, comprendono le caratteristiche teoriche di una particolare scienza.

Il principale metodo didattico per "accendere" il pensiero degli studenti nell'apprendimento basato sui problemi è la creazione di una situazione problematica che ha la forma di un compito cognitivo, fissando qualche contraddizione nelle sue condizioni e terminando con una domanda (domande) che oggettiva questa contraddizione. L'ignoto è la risposta alla domanda che risolve la contraddizione.

Argomento di studio- uno dei metodi più efficaci e diffusi per organizzare l'attività cognitiva attiva degli studenti. Il metodo di analisi di situazioni specifiche sviluppa la capacità di analizzare compiti di vita e di produzione non raffinati. Di fronte a una situazione specifica, lo studente deve determinare se c'è un problema in esso, in cosa consiste, determinare il proprio atteggiamento nei confronti della situazione.

gioco di ruolo- metodo di gioco di apprendimento attivo, caratterizzato dalle seguenti caratteristiche principali:

O la presenza di compiti e problemi e la distribuzione dei ruoli tra i partecipanti alla loro soluzione. Ad esempio, utilizzando il metodo del gioco di ruolo, è possibile simulare una riunione di produzione;

"Tavola rotonda" - è un metodo di apprendimento attivo forme organizzative attività cognitiva degli studenti, che consente di consolidare le conoscenze precedentemente acquisite, integrare le informazioni mancanti, formare la capacità di risolvere problemi, rafforzare posizioni, insegnare la cultura della discussione. tratto caratteristico "tavola rotonda"è una combinazione di una discussione tematica con una consultazione di gruppo. Insieme a uno scambio attivo di conoscenze, gli studenti sviluppano capacità professionali per esprimere pensieri, argomentare le proprie opinioni, giustificare soluzioni proposte e difendere le proprie convinzioni. Allo stesso tempo, le informazioni vengono consolidate e lavoro indipendente con materiale aggiuntivo e identificare problemi e questioni per la discussione.

Una condizione importante per organizzare una "tavola rotonda" è che deve essere veramente rotonda, cioè il processo di comunicazione, comunicazione, è avvenuto "occhi negli occhi". Il principio della "tavola rotonda" (non è un caso che sia stato adottato durante i negoziati), vale a dire la collocazione dei partecipanti uno di fronte all'altro, e non nella parte posteriore della testa, come in una normale lezione, comporta generalmente un aumento dell'attività, un aumento del numero di dichiarazioni, la possibilità di inclusione personale di ogni studente nel discussione, aumenta la motivazione degli studenti, include mezzi non verbali comunicazione, come espressioni facciali, gesti, manifestazioni emotive.

L'insegnante si trova anche in circolo generale, come membro alla pari del gruppo, che crea un ambiente meno formale rispetto a quello generalmente accettato, dove siede separato dagli studenti, che gli stanno di fronte. IN versione classica i partecipanti alla discussione rivolgono le loro dichiarazioni principalmente a lui, e non tra loro. E se l'insegnante siede tra i bambini, i discorsi reciproci dei membri del gruppo diventano più frequenti e meno vincolati, ciò contribuisce anche alla formazione di un ambiente favorevole alla discussione e allo sviluppo della comprensione reciproca tra insegnanti e studenti. La parte principale della "tavola rotonda" su qualsiasi argomento è la discussione. La discussione (dal latino discussio - ricerca, considerazione) è una discussione completa questione controversa in una riunione pubblica, in una conversazione privata, disputa. In altre parole, la discussione consiste in una discussione collettiva su qualsiasi questione, problema o confronto di informazioni, idee, opinioni, proposte. Gli obiettivi della discussione possono essere molto diversi: istruzione, formazione, diagnostica, trasformazione, cambiamento degli atteggiamenti, stimolazione della creatività, ecc.

Uno dei modi più efficaci per attivare le attività educative degli studenti più giovani sonolezioni non convenzionali.

Nel mio lavoro utilizzo spesso:

• Lezione - una fiaba
• Lezione-KVN
• Viaggio di lezione
• lezione a quiz
• Lezione di staffetta
• Lezione di concorrenza

L'uso delle tecnologie multimediali nelle lezioni di matematica

Nella mia pratica pedagogica, insieme a quelle tradizionali, utilizzo le tecnologie informatiche dell'educazione per creare le condizioni per la scelta di una traiettoria educativa individuale per ogni studente, mi sforzo di ispirare gli studenti a soddisfare il loro interesse cognitivo, quindi, lo considero mio compito principale creare le condizioni per la formazione della motivazione tra gli studenti, lo sviluppo delle loro capacità , migliorare l'efficienza dell'apprendimento.

Quando conduco lezioni di matematica, utilizzo presentazioni multimediali. In tali lezioni, i principi di accessibilità e visibilità sono implementati più chiaramente. Le lezioni sono efficaci nel loro fascino estetico. Le lezioni di presentazione forniscono una grande quantità di informazioni e compiti in un breve periodo. Puoi sempre tornare alla diapositiva precedente (normale lavagna non può contenere l'importo che può essere messo sulla diapositiva).

Quando si studia nuovo argomento Sto tenendo una lezione-lezione usando una presentazione multimediale. Ciò consente agli studenti di concentrarsi sui punti significativi delle informazioni presentate. La combinazione di materiale di lezione orale con una presentazione di diapositive consente di focalizzare l'attenzione visiva su momenti particolarmente significativi del lavoro educativo.

Le presentazioni a più diapositive sono efficaci in qualsiasi lezione grazie al notevole risparmio di tempo, alla capacità di dimostrare una grande quantità di informazioni, visibilità ed estetica. Tali lezioni suscitano l'interesse cognitivo degli studenti per la materia, che contribuisce a una padronanza più profonda e solida del materiale studiato e aumenta le capacità creative degli studenti.

Uso anche una presentazione per verificare sistematicamente che tutti gli studenti della classe abbiano svolto correttamente i compiti. Quando si controllano i compiti, di solito ci vuole molto tempo per riprodurre i disegni alla lavagna, spiegando quei frammenti che hanno causato difficoltà.

Uso una presentazione per gli esercizi orali. Il lavoro sul disegno finito contribuisce allo sviluppo delle capacità costruttive, allo sviluppo delle capacità di cultura del linguaggio, logica e sequenza di ragionamento, insegna la preparazione di piani orali per risolvere problemi di varia complessità. È particolarmente utile applicarlo al liceo nelle lezioni di geometria. È possibile offrire agli studenti campioni della progettazione di soluzioni, annotare le condizioni del problema, ripetere la dimostrazione di alcuni frammenti di costruzioni, organizzare una soluzione orale di compiti complessi nel contenuto e nella formulazione.

L'esperienza lavorativa mostra che l'uso delle tecnologie informatiche nell'insegnamento della matematica consente di differenziare le attività di apprendimento in classe, attiva l'interesse cognitivo degli studenti, sviluppa le loro capacità creative, stimola l'attività mentale, incoraggia le attività di ricerca.

L'uso delle tecnologie multimediali è uno dei indicazioni promettenti informatizzazione del processo educativo ed è uno dei problemi reali tecniche moderne insegnare matematica. Considero necessario l'uso delle tecnologie dell'informazione e lo motivato dal fatto che esse contribuiscono a:

Migliorare le abilità e le abilità pratiche;

Consente di organizzare efficacemente il lavoro indipendente e di individualizzare il processo di apprendimento;

Aumentare l'interesse per le lezioni;

Attivare l'attività cognitiva degli studenti;

Aggiorna la lezione.

Conclusioni:

Prendo atto che l'uso sistematico di metodi attivi di insegnamento agli studenti più giovani con difficoltà di apprendimento nelle lezioni di matematica costituisce il livello dell'attività cognitiva e ciò contribuisce ad aumentare l'efficacia del processo di apprendimento nelle lezioni di matematica.

Tutto ciò ci consente di confermare la correttezza del percorso scelto nell'uso dei metodi attivi in ​​​​classe nella scuola elementare.

Il nuovo paradigma dell'educazione nella Federazione Russa è caratterizzato da un approccio orientato alla personalità, l'idea di educazione allo sviluppo, la creazione di condizioni per l'auto-organizzazione e l'auto-sviluppo dell'individuo, la soggettività dell'educazione, l'attenzione a progettare i contenuti, le forme e i metodi dell'educazione e dell'educazione che assicurino lo sviluppo di ogni studente, le sue capacità cognitive e le qualità personali.

Il concetto di educazione matematica scolastica evidenzia i suoi obiettivi principali: insegnare agli studenti le tecniche e i metodi della conoscenza matematica, sviluppando in essi le qualità del pensiero matematico, le corrispondenti capacità e abilità mentali. L'importanza di quest'area di lavoro è accresciuta dalla crescente importanza e applicazione della matematica in vari campi della scienza, dell'economia e della produzione.

La necessità dello sviluppo matematico di uno studente più giovane nelle attività educative è notata da molti eminenti scienziati russi (V.A. Gusev, G.V. Dorofeev, N.B. Istomina, Yu.M. Kolyagin, L.G. Peterson, ecc.). Ciò è dovuto al fatto che durante il periodo della scuola materna e della scuola primaria, il bambino non solo sviluppa intensamente tutte le funzioni mentali, ma pone anche le basi generali per le capacità cognitive e il potenziale intellettuale dell'individuo. Numerosi fatti dimostrano che se le corrispondenti qualità intellettuali o emotive, per un motivo o per l'altro, non ricevono un adeguato sviluppo prima infanzia, successivamente il superamento di tali carenze si rivela difficile e talvolta impossibile (P.Ya. Galperin, A.V. Zaporozhets, S.N. Karpova).

Pertanto, il nuovo paradigma dell'educazione, da un lato, implica la massima individualizzazione possibile del processo educativo e, dall'altro, richiede di risolvere il problema della creazione di tecnologie educative che assicurino l'attuazione delle principali disposizioni del Concetto di Scuola di educazione matematica.

In psicologia, il termine "sviluppo" è inteso come cambiamenti coerenti, progressivi e significativi nella psiche e nella personalità di una persona, che si manifestano come certe neoplasie. La posizione sulla possibilità e l'opportunità di un'educazione incentrata sullo sviluppo del bambino è stata confermata già negli anni '30. eccezionale psicologo russo L.S. Vygotskij.

Uno dei primi tentativi di attuare praticamente le idee di L.S. Vygotsky nel nostro paese è stato intrapreso da L.V. Zankov, che negli anni '50 -'60. sviluppato fondamentalmente nuovo sistema istruzione elementare chi ha trovato grande numero seguaci. Nel sistema di L.V. Zankov per l'effettivo sviluppo delle capacità cognitive degli studenti, vengono implementati i seguenti cinque principi di base: insegnamento ad alto livello di difficoltà; il ruolo guida della conoscenza teorica; andare avanti a un ritmo veloce; partecipazione consapevole degli scolari al processo educativo; lavoro sistematico sullo sviluppo di tutti gli studenti.

La conoscenza e il pensiero teorici (piuttosto che empirici tradizionali), le attività educative sono state messe in primo piano dagli autori di un'altra teoria dello sviluppo dell'educazione - D.B. Elkonin e V.V. Davydov. Hanno considerato il cambiamento più importante nella posizione dello studente nel processo di apprendimento. A differenza dell'educazione tradizionale, in cui lo studente è oggetto delle influenze pedagogiche dell'insegnante, nello sviluppo dell'educazione si creano le condizioni in cui diventa oggetto di educazione. Oggi questa teoria dell'attività di apprendimento è riconosciuta in tutto il mondo come una delle più promettenti e coerenti in termini di attuazione delle ben note disposizioni di L.S. Vygotsky sulla natura in via di sviluppo e anticipazione dell'apprendimento.

Nella pedagogia domestica, oltre a questi due sistemi, i concetti di educazione allo sviluppo di Z.I. Kalmykova, E.N. Kabanova-Meller, G.A. Zuckerman, SA Smirnova e altri Va anche notato le ricerche psicologiche estremamente interessanti di P.Ya. Galperin e N.F. Talyzina sulla base della teoria che hanno creato per la formazione graduale delle azioni mentali. Tuttavia, come V.A. Test, nella maggior parte dei citati sistemi pedagogici lo sviluppo dello studente è ancora responsabilità dell'insegnante, e il ruolo del primo si riduce a seguire l'influenza evolutiva del secondo.

In linea con l'educazione allo sviluppo, sono apparsi molti diversi programmi e sussidi didattici in matematica, sia per la scuola primaria (libri di testo di E.N. Aleksandrova, I.I. Arginskaya, N.B. Istomina, L.G. Peterson, ecc.), sia per la scuola secondaria (libri di testo di G.V. Dorofeev, A.G. Mordkovich, S.M. Reshetnikov, L.N. Shevrin, ecc.). Gli autori dei libri di testo comprendono lo sviluppo della personalità nel processo di studio della matematica in modi diversi. Alcuni si concentrano sullo sviluppo dell'osservazione, del pensiero e delle azioni pratiche, altri sulla formazione di determinate azioni mentali e altri sulla creazione di condizioni che assicurino la formazione dell'attività educativa, lo sviluppo del pensiero teorico.

È chiaro che il problema dello sviluppo del pensiero matematico nell'insegnamento della matematica a scuola non può essere risolto solo migliorando il contenuto dell'istruzione (anche se sono disponibili buoni libri di testo), poiché l'implementazione di diversi livelli nella pratica richiede che un insegnante abbia un fondamentalmente nuovo approccio all'organizzazione delle attività di apprendimento degli studenti in classe, a casa e attività extracurriculari permettendogli di tener conto delle caratteristiche tipologiche e individuali dei tirocinanti.

È noto che l'età della scuola primaria è sensibile, più favorevole allo sviluppo dei processi mentali cognitivi e dell'intelletto. Lo sviluppo del pensiero degli studenti è uno dei compiti principali della scuola elementare. È su questa caratteristica psicologica che abbiamo concentrato i nostri sforzi, basandoci sul concetto psicologico e pedagogico dello sviluppo del pensiero di D.B. Elkonin, la posizione di V.V. Davydov sulla transizione dal pensiero empirico a quello teorico nel processo di attività educative appositamente organizzate, sulle opere di R. Atakhanov, L.K. Maksimova, A.A. Stolyara, P. - H. van Hiele, associato all'identificazione dei livelli di sviluppo del pensiero matematico e delle loro caratteristiche psicologiche.

L'idea di L.S. Vygotsky che l'allenamento dovrebbe essere svolto nella zona di sviluppo prossimale degli studenti e la sua efficacia è determinata da quale zona (grande o piccola) prepara, è ben noto a tutti. A livello teorico (concettuale) è condiviso quasi in tutto il mondo. Il problema sta nella sua attuazione pratica: come determinare (misurare) questa zona e quale dovrebbe essere la tecnologia dell'educazione, in modo che il processo di apprendimento delle basi scientifiche e padronanza ("appropriazione") della cultura umana avvenga proprio in essa, fornire il massimo effetto sullo sviluppo?

Pertanto, la scienza psicologica e pedagogica conferma l'opportunità dello sviluppo matematico degli scolari più giovani, ma i meccanismi per la sua attuazione non sono stati sufficientemente sviluppati. La considerazione del concetto di "sviluppo" come risultato dell'apprendimento da un punto di vista metodologico mostra che si tratta di un processo olistico continuo, la cui forza trainante è la risoluzione delle contraddizioni che sorgono nel processo di cambiamento. Gli psicologi sostengono che il processo di superamento delle contraddizioni crea le condizioni per lo sviluppo, a seguito delle quali le conoscenze e le abilità individuali si sviluppano in una nuova neoformazione integrale, in una nuova capacità. Pertanto, il problema di costruire un nuovo concetto di sviluppo matematico degli studenti più giovani è definito da contraddizioni:

tra la necessità di un alto livello di sviluppo matematico per uomo moderno e la discrepanza rispetto a questo compito del sistema integrale del processo di insegnamento della matematica nella scuola elementare;

tra la discrezione del sistema educativo e la necessità di creare un'immagine olistica del mondo nella mente del bambino;

tra il postulato di base della teoria dell'educazione allo sviluppo, che considera l'essenza della personalità del bambino come un "sistema di autosviluppo" che si sviluppa nel processo educativo, suscettibile di processi controllati di formazione e sviluppo, attraverso l'uso di tecnologie di educazione allo sviluppo e la mancanza di tali tecnologie nell'educazione matematica della scuola primaria;

tra la necessità per gli insegnanti di matematica di utilizzare un approccio attivo all'insegnamento e la loro impreparazione pratica per tale insegnamento, per un'attività congiunta ponderata di un insegnante e uno studente nella "zona di sviluppo prossimale".

Riassumendo quanto sopra, si può sostenere che il problema dello sviluppo matematico degli scolari più giovani è indubbiamente rilevante e richiede, per la sua soluzione, l'ampliamento degli approcci generali, andando oltre la "didattica pura", tenendo conto delle conquiste moderne non solo nella campo della psicologia e della fisiologia, creando un concetto generale di formazione e sviluppo del pensiero matematico degli studenti su una base teorica più ampia di quella attualmente accettata.

Lo scopo del nostro studio era quello di costruire, sulla base delle caratteristiche tipologiche individuali dominanti del pensiero, il concetto di sviluppo matematico, che consente di garantire la continuità dell'educazione matematica a livello di scuola materna, primaria e nelle classi V- VI della scuola principale, la sua continuità e il miglioramento della qualità della formazione matematica di un bambino in età scolare. , nonché nello sviluppo e nella sperimentazione del suo aspetto applicato sotto forma di tecnologia educativa (metodi, strumenti, forme).

Le principali disposizioni del concetto di sviluppo matematico di un bambino in età scolare sono formulate da noi come segue.

1. Come punto di partenza, viene individuato il concetto di attività educativa e matematica, che dovrebbe essere caratterizzata da un insieme di componenti e qualità principali interconnesse del pensiero matematico del bambino e delle sue capacità di conoscenza matematica della realtà. Nel processo di tutte le attività educative e matematiche a scuola, dovrebbero essere formate azioni mentali come analisi, pianificazione, riflessione, che forniscono la padronanza di metodi generalizzati per risolvere problemi matematici.

CONFERENZA 1.

Metodologia istruzione elementare matematica come soggetto accademico.

Metodologia di insegnamento della matematica primaria Risposte alle domande

· Per quello? -

· Che cosa? -

La metodologia dell'insegnamento primario della matematica come materia è associata a

Saggio "Metodi di insegnamento della matematica scienza, arte o artigianato?"

Obiettivi dell'istruzione elementare in matematica.

1. Obiettivi educativi.

2. Obiettivi di sviluppo.

3. Obiettivi educativi.

Caratteristiche della costruzione del corso iniziale di matematica.

1. Il contenuto principale del corso è il materiale aritmetico.

2. Gli elementi di algebra e geometria non costituiscono parti speciali del corso. Sono organicamente associati al materiale aritmetico.

Il corso elementare di matematica è strutturato in modo tale che elementi di algebra e geometria siano inclusi contemporaneamente allo studio del materiale aritmetico. Di conseguenza, in una lezione, oltre al materiale aritmetico, molto spesso viene considerato materiale algebrico e geometrico. L'inclusione di materiale proveniente da diverse sezioni del corso, ovviamente, influisce sulla costruzione di una lezione di matematica e sulla metodologia per svolgerla.

4. Rapporto tra questioni pratiche e teoriche. Pertanto, in ogni lezione di matematica, il lavoro sull'assimilazione della conoscenza va contemporaneamente allo sviluppo di abilità e abilità.

5. Molte questioni della teoria sono introdotte induttivamente.

6. I concetti matematici, le loro proprietà e modelli si rivelano nella loro relazione. Ogni concetto ottiene il proprio sviluppo.

7. Convergenza nel tempo dello studio di alcune delle domande del corso, ad esempio, addizione e sottrazione vengono introdotte contemporaneamente.

1. Roba aritmetica.

Il concetto di numero naturale, la formazione di un numero naturale.

Una rappresentazione visiva delle frazioni

Il concetto del sistema numerico.

Il concetto di operazioni aritmetiche.

2. Elementi di algebra.

3. Materiale geometrico.

4. Il concetto di grandezza e l'idea di misurare le grandezze.

5. Compiti. (Come obiettivo e mezzo per insegnare la matematica).

Messaggi.

Analisi di vari programmi in matematica

1. Elkonin-Davydov

2. Zankov (Arginskaya)

3. Peterson LG

4. Istomina N.B.

5. Check-in

Metodi e tecniche per l'insegnamento della matematica agli studenti più giovani.

1. Definire i concetti di "metodo di insegnamento", "metodo di apprendimento".

Il problema dei metodi di insegnamento viene formulato brevemente con la domanda come insegnare?

Per risolvere il problema di come insegnare qualcosa agli studenti, è necessario,

Parlando dei metodi di insegnamento della matematica, è naturale, prima di tutto, chiarire questo concetto.

Il metodo è

La descrizione di ciascun metodo di insegnamento dovrebbe includere:

1) descrizione dell'attività didattica del docente;

2) una descrizione dell'attività educativa (cognitiva) dello studente e

3) la connessione tra loro, ovvero il modo in cui l'attività didattica dell'insegnante controlla l'attività cognitiva degli studenti.

L'oggetto della didattica, tuttavia, sono solo i metodi di insegnamento generali, ovvero i metodi che generalizzano un certo insieme di sistemi di azioni sequenziali di un insegnante e uno studente nell'interazione tra insegnamento e apprendimento, che non tengono conto delle specificità dei singoli materie accademiche.

Oltre a specificare e modificare metodi di insegnamento generali, tenendo conto delle specificità della matematica, l'oggetto della metodologia è anche l'aggiunta di questi metodi con metodi di insegnamento privati ​​​​(speciali) che riflettono i principali metodi di cognizione utilizzati nella matematica stessa.

Pertanto, il sistema dei metodi di insegnamento della matematica è costituito da metodi di insegnamento generali sviluppati dalla didattica, adattati all'insegnamento della matematica, e da metodi particolari (speciali) di insegnamento della matematica, che riflettono i principali metodi di cognizione utilizzati in matematica.

1. METODI EMPIRICI: OSSERVAZIONE, ESPERIENZA, MISURAZIONI.

Osservazione, esperienza, misurazioni sono i metodi empirici usati nelle scienze naturali sperimentali.

L'osservazione, l'esperienza e le misurazioni dovrebbero mirare a creare situazioni speciali nel processo di apprendimento e fornire agli studenti l'opportunità di estrarne schemi evidenti, fatti geometrici, idee di prova, ecc. Molto spesso, i risultati dell'osservazione, dell'esperienza e delle misurazioni servono come premesse di conclusioni induttive, con l'aiuto delle quali scoprire nuove verità. Pertanto, l'osservazione, l'esperienza e la misurazione sono anche indicate come metodi euristici di apprendimento, cioè metodi che contribuiscono alle scoperte.

osservazione.

2. CONFRONTO E ANALOGIA - metodi logici di pensiero usati sia nella ricerca scientifica che nell'educazione.

Usando confronti vengono rivelate la somiglianza e la differenza degli oggetti confrontati, ovvero la presenza in essi di proprietà comuni e non comuni (diverse).

Il confronto produce l'output corretto se sono soddisfatte le seguenti condizioni:

1) i concetti confrontati sono omogenei e

2) il confronto è effettuato su tali motivi che sono essenziali.

Usando analogie la somiglianza degli oggetti rivelata come risultato del loro confronto si estende a una nuova proprietà (o nuove proprietà).

Il ragionamento per analogia ha quanto segue schema generale:

A ha proprietà a, b, c, d;

B ha proprietà a, b, c;

Probabilmente (forse) B ha anche la proprietà d.

La conclusione per analogia è solo probabile (plausibile), ma non attendibile.

3. GENERALIZZAZIONE E ABSTRAGING - due tecniche logiche che vengono quasi sempre utilizzate insieme nel processo di cognizione.

Generalizzazione- questa è una selezione mentale, fissazione di alcune proprietà essenziali comuni che appartengono solo a una data classe di oggetti o relazioni.

astrazione- questa è un'astrazione mentale, la separazione delle proprietà generali, essenziali, identificate come risultato della generalizzazione, da altre proprietà non essenziali o non generali degli oggetti o delle relazioni in esame e il rifiuto (nell'ambito del nostro studio) di quest'ultimo.

Sotto oh bobbling comprendono anche il passaggio dal singolare al generale, dal meno generale al più generale.

Sotto specifica comprendere la transizione inversa: dal più generale al meno generale, dal generale all'individuo.

Se la generalizzazione viene utilizzata nella formazione dei concetti, la concretizzazione viene utilizzata nella descrizione di situazioni specifiche con l'aiuto di concetti precedentemente formati.

4. La SPECIFICA si basa sulla ben nota regola di inferenza

detta regola di specificazione.

5. INDUZIONE.

Il passaggio dal particolare al generale, dai singoli fatti stabiliti con l'aiuto dell'osservazione e dell'esperienza, alle generalizzazioni è la legge della conoscenza. Una forma logica integrale di tale transizione è l'induzione, che è un metodo di ragionamento dal particolare al generale, la conclusione di una conclusione da premesse particolari (dal latino inductio - guida).

Di solito, quando dicono "metodi di insegnamento induttivo", intendono l'uso dell'induzione incompleta nell'insegnamento. Inoltre, quando diciamo "induzione", intendiamo induzione incompleta.

In alcune fasi dell'istruzione, in particolare nella scuola elementare, la matematica viene insegnata principalmente con metodi induttivi. Qui le conclusioni induttive sono abbastanza convincenti dal punto di vista psicologico e per la maggior parte rimangono finora (in questa fase di apprendimento) non dimostrate. Si possono trovare solo "isole deduttive" isolate consistenti nell'applicazione del semplice ragionamento deduttivo come prove di singole proposizioni.

6. LA DEDUZIONE (dal latino deductio - inferenza) in senso lato è una forma di pensiero, consistente nel fatto che una nuova frase (o meglio, il pensiero in essa espresso) è derivata in modo puramente logico, cioè secondo alcune regole di inferenza logica ( seguendo) da alcune frasi (pensieri) ben note.

Tenendo conto delle esigenze della matematica, ha ricevuto uno sviluppo speciale sotto forma di teoria della dimostrazione in logica matematica.

Con l'insegnamento della prova, intendiamo insegnare i processi di pensiero per trovare e costruire prove, piuttosto che riprodurre e memorizzare prove già pronte. Insegnare a provare significa prima di tutto insegnare a ragionare, e questo è uno dei compiti principali dell'insegnamento in generale.

7. ANALISI - una tecnica logica, un metodo di ricerca, consistente nel fatto che l'oggetto in studio è mentalmente (o praticamente) suddiviso in elementi costitutivi (caratteristiche, proprietà, relazioni), ciascuno dei quali è studiato separatamente come parte di un intero diviso.

SYNTHESIS è una tecnica logica mediante la quale i singoli elementi vengono combinati in un tutto.

In matematica, il più delle volte, l'analisi è intesa come ragionamento nella "direzione inversa", ad es. dall'ignoto, da ciò che deve essere trovato, al noto, a ciò che è già stato trovato o dato, da ciò che deve essere dimostrato, a ciò che è già stato dimostrato o accettato come vero.

In questa comprensione, che è la più importante per l'apprendimento, l'analisi è un mezzo per trovare una soluzione, una prova, anche se nella maggior parte dei casi una soluzione in sé non è ancora una prova.

La sintesi, basata sui dati ottenuti durante l'analisi, fornisce una soluzione a un problema o una dimostrazione di un teorema.